依據學生情況分層設計數學作業

江蘇灌南縣長江路小學（222500）

分層作業實際就是對作業的難度和強度進行分層，讓學生有一個循序漸進的過程，滿足不同層次學生的學習需求。我們將學生分為理解力比較差，接受知識速度慢的a層學生；學習成績非常不穩定而且不夠努力的b層學生；反應敏捷，做題速度較快，思維開闊，能夠自主探究的c層學生。但是，作業分層不是一個絕對的過程，應該結合學生聽課的情況進行適當調整。

一、在計算教學中運用分層作業

計算是數學學習的一個重要組成部分，想要提高學生的數學成績，幫助學生提高計算能力是非常重要的。我們根據不同水平的學生布置分層作業，如幫助a層學生了解并熟練地掌握一些運算的規律，讓他們遇到類似計算題時能快速計算；對于b層的學生，可以布置一些開放性的題目，幫助他們在原來的基礎上鍛煉自身能力；c層的學生可以做有一些難度的拓展題，鍛煉分析問題與解決問題的能力。

例如，在學習乘法分配律時，a層學生可以做一些基礎題：12×（8+13）；19××（5+14）；32×（19-7）；29×（43-25）；35×13-35×3……通過反復訓練來提高計算能力。對于b層學生，可以讓他們在完成基礎題后，計算一些有點難度的題目：25×99；42×39；125×81（將式子中的99看成（100-1），39看成（40-1），81看成（81-1），再通過乘法分配律對算式進行變形，使得計算變得簡便）……讓b層學生掌握這類計算的規律，鍛煉其數學思維。對于c層學生，可以布置一些難度更大的拓展性題目：43+43×99（可以將43看成（43×1））；125×16（可以將16看成（8+8））；65+52+39+91（通過分析可以看出65=13×5,52=13×4,39=13×3,91=13×7，原式等于13×（5+4+3+7））。通過這些難度較大的拓展題，可以開闊c層學生的思維，使其學會化繁為簡，提高計算能力。

通過對不同學生布置不同難度的作業，加上一定的訓練量，能讓接受速度慢的學生打好基礎，讓接受能力強的學生拓展思維，自主思考，提高學習水平。這樣的設計結合了不同學生的學習情況，使每一個學生在計算方面都能有所提高。

二、在幾何教學中運用分層作業

幾何是數學的一個主要內容，但幾何知識都比較抽象，對于一些想象力比較差的學生來說，幾何知識是很難掌握的。教師在教學時，應該根據學生平時的表現來設計分層作業，幫助學生應對抽象的幾何問題。

例如，在學習了長方形的周長后，a層學生可以做一些簡單的題目：新建一個菜園，菜園長120分米、寬80分米，要在菜園四周用鐵絲網做一個圍墻，求這個圍墻的周長。這樣的題目是比較基礎的，能幫助a層學生熟練掌握周長公式的運用。對于b層學生，題目應該要復雜一些，讓他們進行一些思考：新建一個菜園，菜園長120分米，它的寬要比長短40分米，要在菜園四周用鐵絲網做一個圍墻，這個菜園有一邊是一面墻，求鐵絲網的周長。對于c層學生，他們的題目要更難一些，這樣有助于他們能力的提升：新建一個菜園，有一面是墻，其他三面圍上了鐵絲，菜園長120分米，寬是長的2/3倍，求鐵絲網的周長。在圍墻四周每隔10分米插一根木棍，共需要幾根木棍？

又如，在學習了長方體和正方體后，a層學生只要求能熟練掌握公式并且會在一些簡單題目中運用它們就行了，所以可以給出題目：一節長方體的盒子，長20厘米，橫截面是邊長為8厘米的正方形，現要將盒子表面用彩紙進行包裝，總共需要多少平方厘米的彩紙，這個長方體的體積是多少？對于b層學生，可以將題目進行拓展：將長為20厘米，寬為8厘米，高為8厘米的長方體切成兩個相同大小的長方體，兩個長方體的表面積與原長方體的表面積相比是增加了還是減少了？改變了多少？體積有什么變化？對于c層的學生，可以設計如下題目：將一個長方體截去長為12厘米的長方體后，剩下一個正方體，正方體的表面積比原長方體的表面積減少了384平方厘米，問截去長方體的表面積和體積是多少？

通過對基礎題目進行一些改編，就能改變題目的難易程度，滿足不同學生的學習需求，提高學生數學成績。

三、在解決問題中運用分層作業

解決問題是數學學習的主要目標之一，學習知識就是為了將來應用而做準備的。學生應努力學習知識，提高自己的應用能力，只有這樣才能實現學習目標。

例如，在教學了解決問題的策略后，對于a層學生，可以布置一些較為基礎的題目：有兩塊土地，第一塊土地收到稻谷123.4千克，第二塊土地收到的稻谷比第一塊土地多23.4千克，問兩塊土地一共收多少千克的稻谷？二（1）班有學生20人，二（2）班的學生人數是二（1）班的2倍，兩個班共有多少學生？有兩筐水果，第一筐有63千克，第一筐比第二筐少12千克，第二筐有多少千克水果？對于b層學生可適當提高應用題的難度，設計如下題目：有兩個倉庫，甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍，如果從甲倉庫運6噸糧食到乙倉庫，則兩個倉庫的糧食一樣多，甲、乙兩個倉庫各有多少糧食？四（1）班有50名學生，其中男生比女生少5人，四（1）班男生和女生各有多少人？有兩筐水果共重120千克，第一筐水果比第二筐少20千克，兩筐水果各有多少千克？對于c層的學生，要加大問題的難度，讓他們對題目進行深入探究，提高他們的數學應用能力，因此可以設計這樣的題目：有兩個倉庫，甲倉庫比乙倉庫多6噸糧食，將兩倉庫的糧食各調出2噸，甲倉庫的糧食就是乙倉庫的兩倍，甲、乙兩個倉庫各有多少糧食？五（1）班女生比男生少15人，男生和女生各調出5人后，男生人數是女生人數的兩倍，原來五（1）班有男生和女生各多少人？有一堆煤，如果每天燒1200千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒800千克，則比計劃多燒一天，這堆煤原來有多少千克？

這樣將題目不斷向深處延伸，就可使題目難度呈階梯狀增長。根據不同層次學生對基礎知識的掌握程度的不同，設計層次不同的作業，再結合一定的作業量，可使學生熟練掌握教學內容，為a層學生打好基礎，為b、c層學生提供挑戰的平臺，提高他們的數學能力。

總之，作業分層是數學教學的一個必然趨勢，教師應該順應這種趨勢，改變以往的教學理念，結合不同層次學生的學習進度、學習能力、學習興趣等對學生的作業進行合理、科學的分層，精心設計符合學生自身能力的分層作業，從而調動學生做作業的積極性，讓每一個學生在數學學習中都能輕松提高自己的成績，體會到數學學習的樂趣，提升自己對數學學習的信心。作業分層的教學效果不是馬上就能顯現出來的，需要教師與學生共同努力，并長期堅持，才能達到最好的效果。