構建“檢索式”問題解決的策略

安徽蕪湖市教育科學研究所（241000）

檢索是指從文獻資料、網絡信息等信息集合中查找到需要的信息或資料的過程。而構建“檢索式”問題解決的策略，旨在充分激活學生的認知意識，激發學生檢索問題的能力。

一、純化——問題解決的基礎

在問題解決的初始，學生先通過審題明確題目的條件和問題分別是什么，以及哪些是重要信息，哪些是次要信息，再把實際問題純化成簡單的數學問題。

在實際教學中可以利用縮句、摘錄條件和問答、列表、畫線段圖等形式來實現純化題目的過程。例如，教師出示“食堂買來100千克的白菜,吃了4/5，吃了多少千克白菜?”這樣的實際問題，應先引導學生審出題目的關鍵信息“100”和“4/5”，然后將題目純化成“求100千克的4/5是多少？”或用線段圖表示（如圖1），以達到簡化問題，快速解決問題的目的。

圖1

二、檢索——問題解決的核心

檢索是“檢索式”解答數學問題的核心。檢索的過程分為三次檢索。

一次檢索：聯想。聯想是指面對純化的結果，一次檢索出所有相關信息。檢索的信息資源越豐富,就越有利于發散學生的思維，溝通新舊知識間的聯系來解決新問題。信息資源的檢索是多渠道的，如獨立思考、小組討論、師生交流、查閱資料或者是教師提供等。

二次檢索：過濾。過濾是指對一次檢索的信息資源去粗取精，去偽存真，組合有用的信息資源,摒棄不必要的信息資源，同時明確數量關系，列出算式。

三次檢索：擇優。擇優是指面對二次檢索的信息資源，再次檢索出最佳的問題解決方法。擇優可以體現學生解題的個體差異化，不同學習能力的學生，都可以選擇適合自己的最佳解題策略。

例如，應用題“校園里的柳樹比楊樹少1/5,楊樹有75棵，柳樹有多少棵?”學生經過審題純化后,開始檢索。

（1）一次檢索：聯想。①楊樹是單位“1”；②柳樹比楊樹少1/5；③柳樹是楊樹的4/5；④柳樹和楊樹之和占楊樹的(1+4/5)；⑤楊樹是5份；⑥柳樹是4份；⑦柳樹比楊樹少1份；⑧楊樹和柳樹共有9份；⑨楊樹有75棵。

（2）二次檢索：過濾。從一次檢索的九條信息中整合出與解答實際問題相關的數量關系：①楊樹數量×（1-1/5）=柳樹數量；②楊樹數量÷5=每份數；③每份數×4=柳樹數量。最后根據數量關系列出算式：75×4/5或75÷5×4。

（3）三次檢索：擇優。通過二次檢索得出兩種不同的解法,不同的學生可以選擇不同的解法。

可見，檢索過程是一個發散思維和聚合思維的過程，檢索使其兩者互相促進，彼此溝通，互為前提，互為補充，培養了學生的創造性思維。

三、探究——問題解決的靈魂

在實際教學中，教師要給學生提供開放性、實踐性和非常規性的實際問題,讓學生不滿足于形式答案，自主探究問題中的數學規律。

例如，教師出示題目“測量一個磁帶盒的長、寬、高，現有4盒磁帶需要包裝，有兩種包裝方式（如圖2）,哪一種包裝方式更節約包裝紙?”

圖2

學生經過操作、計算得出答案：第一種包裝方式更節約包裝紙。但教師不應讓學生停留在正確答案上，應該追問：“為什么？”以此來激發學生探究數學規律的欲望。學生通過獨立思考、分析和交流，得出：重合的面積越大,物體總體的表面積越小。如此便培養了學生探究的精神和方法。

此外，在實際教學中，每一個問題解決的策略都不應缺少檢驗這一環節，檢驗是問題答案是否正確的重要保證。學生養成檢驗的習慣，能增強其解決實際問題的信心和判斷能力。

總之，“檢索式”問題解決的策略有助于培養學生的解題能力以及檢索信息、分析信息、擇優信息的能力。在教學中，教師應給予學生足夠的耐心指導，幫助學生擺脫學習上的困境，并重視培養學生探索科學的方法和精神，讓學生感受到學習數學的快樂，使學生得到更好的發展。