巧用正向遷移教學“億以內數的大小比較”

江蘇鹽城市大豐區新豐小學（224171）

要想比較億以內數的大小，必先學會比較萬以內數的大小。億以內的數和萬以內的數在分級讀法上具有相同的規則，這兩部分的內容高度關聯，通過知識遷移可以達到舉一反三的教學目的。

一、方法至上，方式變革

要滲透數學思想方法，需采用“先學后教、以學定教”的教學模式。針對知識高度相似的內容，不妨采用此教學模式來滲透類比思想。例如，教師出示題目（如下圖），然后通過三個方法來進行教學引導。

（1）復習回憶法。通過復習舊知，回顧萬以內數的大小是如何比較的。導入提問：“誰能來說一說你是怎么比較6057和605、4210和3990的大小的？”讓學生先說出結果，再分享方法。

（2）嘗試遷移歸納。在學生通過復習回憶萬以內數的大小比較之后，可以提問：“你能借助原先的比較方法來比較題目上這兩組數的大小嗎？”讓學生嘗試使用遷移方法比較萬以上數的大小。

（3）總結規律。引導學生通過類比來統一規律，提出問題：“比較小于一萬的數和超過一萬的數有什么異同點？”學生交流反饋：相同點——都是先比較位數的多少，數位多的數大；如果位數相同，就從最高位上的數字比起，最高位數字大的數大……不同點——數值大小、位數和數級都不一樣。接著再提出問題：“能否根據學過的數的兩種比較大小的方法，推廣普及至所有整數？”學生回答：“可以，都是先看位數，位數越多數越大，位數越少數越小；如果位數相同，再比最高位數字……”

在上述教學引導中，面對類似的知識，教師幫助學生構建學習遷移的思想和方法，讓他們獲得學習正確遷移的數學思想，提升自身科學素養。

二、何時放手，何時得道

在教學“億以內數的大小比較”時，教師先出示題目：中國、俄羅斯、美國的領土面積分別約為9600000km2、17090000km2、9360000km2。

師：哪國的領土面積最大？哪國的領土面積最小？

生：我采用橫向比較的方法，9600000和9360000都是7位數，而17090000是8位數，因此俄羅斯的領土面積最大。9600000和9360000位數相等，最高位數字均為9，無法比較，再比較次高位上的6和3，因為6＞3所以9600000＞9360000，美國領土面積最小。

師：這個方法你是如何得知的？

生：我用比較萬以內數的大小的方法來比較。

師：看來舊的經驗方法可以幫助我們理解新知。那么，比較萬以內的數和億以內的數有什么異同？

生：方法相同，只是數值大小有區別。

在引入上述教學片段之后，教師還可以引入多元的教學方式激發學生的學習興趣，如小組之間相互出題，師生之間相互出題等形式進行鞏固練習，讓學生得到不同層次的發展，成功翻轉課堂。

三、遷而不牽，移而不疑

遷而不牽，在形式關聯中完善認知結構。認知結構遷移理論認為，新知可以通過舊知的類推獲取總結。例如，萬以內數的大小比較類推至億以內的數的大小比較。對于類似的知識，教師應放開學生，從牽引走向遷移，運用遷移技巧引導學生自學，讓學生學會用已知撬動未知，讓數學課堂充滿新奇。

移而不疑，教師在進行遷移教學時，應聯系生活情境打破知識層級的壁壘來實現知識遷移。例如，在教學減法性質時，對于練習題“170－27－73”，筆者并沒有明確指出可以使用簡便方法來計算，于是學生便顧慮于筆者沒有明示使用簡便算法，便不加辨別地使用一般方法來進行計算。對此，筆者先讓學生比較計算“170－27－73”和“170－（27＋73）”，然后再根據算式編造情境：“爸爸有170元錢，買煙花掉27元，買米花掉73元，還剩多少錢？第一用連減法，用170元連續扣減兩筆錢得到余額；第二用算總賬的方法，先求爸爸購物的總開銷，再用170元減去總開銷得到余額。兩種算法結果一致，但第二種算法更簡便。”有了生活情境作載體，新知的理解變得順當，學生的遷移疑慮自然也就解開了。

總之，要順利地實現知識的正向遷移，教師應對整個知識體系的來龍去脈了然于胸，引導學生聯系前后知識進行類比拓展，不斷構建和完善認知體系，將學生的思維引向深處，為今后的學習做好鋪墊。