以教材為根，發展學生的空間意識

江蘇寶應縣桃園小學（225800）

“三角形的認識”是蘇教版教材“空間與幾何”的內容。這一內容的教學目標旨在通過認識三角形讓學生打下認識平面圖形的基礎，積累必要的活動經驗，為學生空間意識的發展做準備。

一、教材基本情形透視

“三角形的認識”在教材中占據著很大的篇幅，較為全面概括了三角形的知識：基本特征，底和高，三邊關系，內角和，穩定性，按角的大小分類，等腰三角形，等邊三角形。該內容一共設置了七道例題、兩道練習和五個“練一練”，一個“試一試”，以及一個“你知道嗎”。

這么多內容交織在一起，筆者認為教材編者的編排意圖是想通過對三角形的認識來為學習其他幾何圖形積累學習經驗，并獲得研究幾何圖形的一般策略（認識圖形、了解特征、知道高和底、內角和、分類等）。

二、在觀察、制作等活動中感悟圖形的結構特征

教材在向學生介紹三角形時采用的是“活動——體驗——提煉——反思”的教學策略。

首先，教材編制了觀察圖形的活動，讓學生找出隱藏著的三角形，再聯系生活找出身邊的三角形物體，從而構建三角形的基本表象。

其次，引導學生做一個三角形，并把做三角形的過程逐步提煉出來，從而知曉三角形的由來，進而探討“三角形是由三邊圍成的還是三邊組成（拼成）的”問題。學生通過探討這個問題，找出最適合制作三角形的方法。然后教師讓學生畫一個三角形，體驗畫三角形的過程。學生感悟到畫出的是3條線段，且線段的端點兩兩重合，形成了3個角。由此也明白了“三條線段兩兩首尾相接圍成的圖形叫作三角形”，使得三角形的形象在學生的腦海中更加豐滿，對三角形的認識也由感性逐步變成理性。

最后，教材安排了三個層次的活動。一是圍三角形，給出8厘米、5厘米、4厘米、2厘米四根不同長度的彩色小棒，讓學生利用小棒圍一圍，看看什么情況下能圍成三角形？什么情況下不能圍成？二是引導學生把目光聚焦到可否圍成三角形和小棒的長度的聯系上，進而讓學生再次審視選擇小棒的合理性，使他們在比較中學會把選擇情況進行科學分類。三是組織學生畫三角形、量三角形三邊長度，利用測量數據再次驗證前面的理論，使得學生的活動經驗更加豐富。這就是把三角形三邊關系“數學化”的過程，也只有這樣的經歷與體驗，得到的結論才是最具一般性。

三、在分析、推理等活動中體會圖形的本質屬性

幾何知識的學習與一般知識的學習不同，它需要建立在豐富的表象和感性認識的基礎上，并在分析、推理等活動中逐步形成理性認識。對此，教材所采取的教學策略是分析——理解——推理——歸納。

首先，觀察比較高度，理解圖形的高。教材中認識三角形的高主要是通過看一看“人字梁”，比一比高度，從而推理出“不同三角形的高度不同”。并在具體的測量中推理出高的存在，理解高的意義——從頂點到對邊的垂直線段。同時，教材還編排了一個環節——畫出不同類型的三角形不同邊上的高，從而幫助學生深刻理解三角形的高的內涵。

其次，分析角的特征，理解三角形的分類。教材分三個方面進行編排。一是讓學生測量6個三角形各個角的度數，并按銳角、直角、鈍角把每個三角形的3個內角再定義。二是根據3個內角的界定把三角形進行分類。三是引導學生分析三類情形，推理出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。這三個方面的編排使得學生在分析、比較、推理等活動中全面掌握三角形分類的要點，很好地理解了三角形分類的標準。

立足教材是教學的根本，注重實踐是教學的靈魂所在。這兩種觀點是課程改革精神的基本體現，也正因為教師關注教材編者的編寫意圖，重視學生的實踐操作和反思，才能保證學生對常見的幾何圖形有所感悟。因此，教師在教學過程中應著力于教材知識的基本元素，從通讀教材、細讀教材等活動中把握好教學目標，制定出切實可行和符合學生實情的教學預案，讓數學教學變得更加真實生動。