淺析初中數(shù)學(xué)公式的巧妙應(yīng)用

陳正飛

（江蘇省淮安市周恩來紅軍中學(xué)）

數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是關(guān)鍵的內(nèi)容，通過公式能夠?qū)⒏鱾€(gè)對(duì)象進(jìn)行連接，用符號(hào)去對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括，通過公式可以讓我們看到數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律。下面通過實(shí)際的教學(xué)情況，來重點(diǎn)探討公式教學(xué)對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

一、重視公式的引入和推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性和批判性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，我們可以看到，數(shù)學(xué)課程要想教好，要多了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理活動(dòng)，也就是要找到心理規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生現(xiàn)有的接受能力和對(duì)知識(shí)的認(rèn)知都是考慮的維度。對(duì)于公式的講解，要注重過程化的講解，不能只是單一將公式拋出，要讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到其中的思維邏輯，學(xué)會(huì)如何去思考，去分析公式的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中能夠自主進(jìn)行判斷和理解。

二、重視理解公式中字母的含義，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和整體性

學(xué)生在看到公式的時(shí)候，都會(huì)對(duì)公式有一個(gè)自己的判斷，但是這種初步的認(rèn)識(shí)僅停留在表面，學(xué)生往往會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為他們已經(jīng)了解這個(gè)公式了，對(duì)于公式中字母所表示的含義卻沒有深究，對(duì)其中的含義理解也不夠透徹。

所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生去自主探索，了解字母及字母在不同的公式中代表的含義也不同，所以要分類別、分模塊地進(jìn)行理解。要深刻理解字母在當(dāng)前公式中所代表的含義，對(duì)整個(gè)公式的影響，要把抽象的字母具象化，再用邏輯性的思維進(jìn)行思考，結(jié)合想象力，對(duì)公示進(jìn)行全方位的理解，讓整個(gè)公式能夠被更清晰地進(jìn)行剖析，從而取得更好的教學(xué)效果。

對(duì)于公式教學(xué)，我們舉一個(gè)具體的例子來看，首先要進(jìn)行一個(gè)場(chǎng)景帶入，以提問的方式詢問學(xué)生想知道自己將來能長(zhǎng)多高嗎？學(xué)生肯定會(huì)產(chǎn)生好奇心，就會(huì)有興趣了解，然后老師再引入身高預(yù)測(cè)公式，分男女兩個(gè)公式，男生成人身高公式：（x+y）÷2×108，女孩成人身高公式：（0.923x+y）÷2，然后再分析公式中的字母含義，x代表的是父親的身高，y代表的是母親的身高。學(xué)生肯定都會(huì)在猜想自己父母的身高和自己的身高有著怎樣的聯(lián)系，然后去進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果，相互之間比較結(jié)果，想象著自己未來能夠長(zhǎng)到的身高。老師在這個(gè)時(shí)候要適時(shí)將教學(xué)內(nèi)容添加進(jìn)去，告訴學(xué)生其實(shí)這個(gè)答案就是代數(shù)式的值，x和y就是其中的兩個(gè)變量，整個(gè)過程其實(shí)就是一個(gè)求代數(shù)式值的過程。學(xué)生在其中不僅學(xué)到了知識(shí)，掌握了公式，還體會(huì)到樂趣，從而也能鍛煉學(xué)生的思維。

三、重視公式的逆用和變形，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和辯證性

知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久的過程，美國(guó)著名的行為主義心理學(xué)家和教育學(xué)家斯金納認(rèn)為，對(duì)于新知識(shí)來說，學(xué)習(xí)過后要及時(shí)地進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)于公式，要懂得靈活運(yùn)用，包括逆用和變形等不同方面的練習(xí)，通過不斷的練習(xí)來鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終達(dá)到將知識(shí)強(qiáng)化的目的。

教師要教授學(xué)生去總結(jié)，總結(jié)公式中不同的形態(tài)變化，在不同情況下的公式運(yùn)用，在以后的運(yùn)用中，可以更加靈活地對(duì)不同情況進(jìn)行不同公式的變化，讓學(xué)生能夠更好地發(fā)散思維，能夠從更多的角度去考量不同的公式運(yùn)用，更加靈活地學(xué)習(xí)。

四、重視公式的整合和活用，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深度性

在課堂上要充分利用課堂氛圍，多進(jìn)行互動(dòng)和交流，課堂討論實(shí)際上也是一種教學(xué)的方法，通過課堂上的談?wù)撃軌蚋玫厝ミM(jìn)行思維的碰撞，通過討論能夠更好地明確問題，看清楚問題的本質(zhì)，從而在講解的過程中更有效率，也能更加深化理解。在數(shù)學(xué)課堂上，要根據(jù)不同的內(nèi)容組織不同的談?wù)撛掝}，互相之間，發(fā)散思維，在討論中對(duì)問題有更立體的理解，然后去積極解決問題，從而學(xué)到不一樣的知識(shí)層面，也能鍛煉自己的思考方式。

例如，在講解二次函數(shù)問題“：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（2，0）和Q（6，0）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x=4，頂點(diǎn)在直線 y=·x上，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式”時(shí)，我組織學(xué)生認(rèn)真分析了題中的已知條件，進(jìn)行了充分的討論，很快就有學(xué)生發(fā)表了自己的見解。學(xué)生甲：由題意我們可以得到圖象還經(jīng)過點(diǎn)（4，3），因此我們可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，進(jìn)而確定二次函數(shù)的解析式。學(xué)生乙：由題意我們易求圖象的頂點(diǎn)為（4，3），因此我們可設(shè)拋物線的解析式為 y=a（x-h）2+k，利用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)的解析式。學(xué)生丙：由題意可知圖象與x 軸的交點(diǎn)為 P（2，0），Q（6，0），因此，我們可以把拋物線的解析式設(shè)為交點(diǎn)式 y=a（x-2）（x-6），再利用圖象經(jīng)過的另一個(gè)點(diǎn)（4，3），確定a的取值。討論的結(jié)果，不但有利于促進(jìn)學(xué)生的積極思維，同時(shí)也逐步培養(yǎng)了學(xué)生能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考，并能比較完整地?cái)⑹鲎约旱乃伎歼^程。

朱哲.數(shù)學(xué)公式的教學(xué)應(yīng)關(guān)注公式的來龍去脈［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（6）.