陳正飛
(江蘇省淮安市周恩來紅軍中學)
數學公式在數學教學過程中是關鍵的內容,通過公式能夠將各個對象進行連接,用符號去對知識進行概括,通過公式可以讓我們看到數學知識的基本規律。下面通過實際的教學情況,來重點探討公式教學對于學生思維品質的培養。
《義務教育數學課程標準》中,我們可以看到,數學課程要想教好,要多了解學生學習的心理活動,也就是要找到心理規律。數學教學活動要結合學生的實際情況,學生現有的接受能力和對知識的認知都是考慮的維度。對于公式的講解,要注重過程化的講解,不能只是單一將公式拋出,要讓學生能夠學習到其中的思維邏輯,學會如何去思考,去分析公式的結構,讓學生在以后的學習生活中能夠自主進行判斷和理解。
學生在看到公式的時候,都會對公式有一個自己的判斷,但是這種初步的認識僅停留在表面,學生往往會錯誤地認為他們已經了解這個公式了,對于公式中字母所表示的含義卻沒有深究,對其中的含義理解也不夠透徹。
所以,教師在數學教學中,要主動引導學生去自主探索,了解字母及字母在不同的公式中代表的含義也不同,所以要分類別、分模塊地進行理解。要深刻理解字母在當前公式中所代表的含義,對整個公式的影響,要把抽象的字母具象化,再用邏輯性的思維進行思考,結合想象力,對公示進行全方位的理解,讓整個公式能夠被更清晰地進行剖析,從而取得更好的教學效果。
對于公式教學,我們舉一個具體的例子來看,首先要進行一個場景帶入,以提問的方式詢問學生想知道自己將來能長多高嗎?學生肯定會產生好奇心,就會有興趣了解,然后老師再引入身高預測公式,分男女兩個公式,男生成人身高公式:(x+y)÷2×108,女孩成人身高公式:(0.923x+y)÷2,然后再分析公式中的字母含義,x代表的是父親的身高,y代表的是母親的身高。學生肯定都會在猜想自己父母的身高和自己的身高有著怎樣的聯系,然后去進行計算,得出結果,相互之間比較結果,想象著自己未來能夠長到的身高。老師在這個時候要適時將教學內容添加進去,告訴學生其實這個答案就是代數式的值,x和y就是其中的兩個變量,整個過程其實就是一個求代數式值的過程。學生在其中不僅學到了知識,掌握了公式,還體會到樂趣,從而也能鍛煉學生的思維。
知識的學習是一個長久的過程,美國著名的行為主義心理學家和教育學家斯金納認為,對于新知識來說,學習過后要及時地進行強化,對于公式,要懂得靈活運用,包括逆用和變形等不同方面的練習,通過不斷的練習來鞏固知識的學習,最終達到將知識強化的目的。
教師要教授學生去總結,總結公式中不同的形態變化,在不同情況下的公式運用,在以后的運用中,可以更加靈活地對不同情況進行不同公式的變化,讓學生能夠更好地發散思維,能夠從更多的角度去考量不同的公式運用,更加靈活地學習。
在課堂上要充分利用課堂氛圍,多進行互動和交流,課堂討論實際上也是一種教學的方法,通過課堂上的談論能夠更好地去進行思維的碰撞,通過討論能夠更好地明確問題,看清楚問題的本質,從而在講解的過程中更有效率,也能更加深化理解。在數學課堂上,要根據不同的內容組織不同的談論話題,互相之間,發散思維,在討論中對問題有更立體的理解,然后去積極解決問題,從而學到不一樣的知識層面,也能鍛煉自己的思考方式。
例如,在講解二次函數問題“:已知二次函數的圖象經過P(2,0)和Q(6,0)兩點,對稱軸為 x=4,頂點在直線 y=·x上,求這個二次函數的解析式”時,我組織學生認真分析了題中的已知條件,進行了充分的討論,很快就有學生發表了自己的見解。學生甲:由題意我們可以得到圖象還經過點(4,3),因此我們可設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把三個點的坐標分別代入得到關于a、b、c的方程組,進而確定二次函數的解析式。學生乙:由題意我們易求圖象的頂點為(4,3),因此我們可設拋物線的解析式為 y=a(x-h)2+k,利用頂點式確定二次函數的解析式。學生丙:由題意可知圖象與x 軸的交點為 P(2,0),Q(6,0),因此,我們可以把拋物線的解析式設為交點式 y=a(x-2)(x-6),再利用圖象經過的另一個點(4,3),確定a的取值。討論的結果,不但有利于促進學生的積極思維,同時也逐步培養了學生能夠有條理、有根據地進行思考,并能比較完整地敘述自己的思考過程。
朱哲.數學公式的教學應關注公式的來龍去脈[J].中學數學,2011(6).