小學數學實驗教學對培養學生數學思維的探究

蘇玉玲

（吉林省長春市雙陽區雙灣小學 吉林長春 130600）

隨著新課標的不斷深化，在小學數學的教學過程中應該更加重視學生數學綜合素質的提升以及學生數學思維能力的培養，這對小學生的全面發展異常重要。因此，在小學數學的教學中，老師應該運用靈活的教學手段培養學生的數學思維能力，讓學生在數學思維的引導下獲取更多的知識，促進其全面發展。[1]

一、數學實驗教學對小學生數學思維發展的重要性

在新課標不斷深化的背景下，課堂任務的主體和重心漸漸轉移到學生，課程目標也更加明確地要求培養學生的自主學習能力和學習精神，因而教師需要更為符合教學目的和與教學任務配合良好的教學手段，數學實驗教學應運而生。數學實驗作為一門數學教育課程中的新興課程，以建構主義學說為理論基礎，讓學生一反傳統學習方式，不再被動吸收課本上的現成知識，而是通過自己動手的實驗活動，探究、發現、思考、分析和歸納數學概念和數學問題，在自主探索和動手實驗的基礎上，主動發展出一套自己的數學知識結構。數學實驗教學不僅完整地包含了科學的實驗研究過程，而且還是數學史上的著名數學發現的微縮還原，因而既有利于學生掌握科學探究的基本程序，掌握數學知識的發現、發展過程與方法，形成科學精神，也有利于學生從宏觀的歷史角度感知數學的魅力與偉大，從而激發對數學的熱情。[2]

二、數學實驗教學培養數學思維的途徑探究

1.小學低年級培養數學思維的實驗教學途徑

一二年級的小學生認知能力有限，還處于具體運算階段，需要借助具體的外在事物進行計數、加減、比較大小等思維操作。在低年級的數學課堂上，實驗教學不可能完全復制實驗的一般程序，因為記住并嚴格實施科學實驗的所有步驟對低年級學生而言本身具有難度，所以由教師和教材完成復雜的問題情境搭建，學生只需要根據引導完成具體的實驗操作，得到正確的操作答案。部編版的數學教材針對一二年級的數學教學設計，正是以大量的形象案例為切入，這一階段的教學目標是讓學生形成對數與代數、圖形與幾何、統計與概率，以及時分秒、年月日等單位的粗淺感知，因此安排了許多與生活情境深度融合的思考題作為一節知識點的引入，并且與知識點相搭配的具體操作任務和練習題，學生通過熟知問題情境，將了解不同知識點會分別出現在哪些場合，學會從不同情境中辨識知識點并解決問題。

比如，在部編版數學二年級上冊教材中，學生要了解線段和角的特性，以及學習觀察物體，最好的教學方式就是讓學生從實際操作開始，親自對實物進行觀察。比如在認識線段的時候，教師引導學生將一條線拉直、測量，然后讓學生歸納線段特性，比如：一，線段是直的；二，線段是有長度的。對于角的認識，可以先從找生活中的角開始，然后教師從學生的回答中挑選出所有符合角的定義的答案，讓學生觀察、猜想角可能會具備的特性，并且鼓勵學生對角進行分類，最后再在學生的回答的基礎上提出角的正確定義。經過了實踐的鋪墊，再學習正式內容就會變得相對簡單，理解會更為深刻、記憶也會更為持久。

2.小學中年級培養數學思維的實驗教學途徑

小學三四年級的學生可以開始培養抽象與概括的數學思維，北師大版本教材在三年級引入了小數、分數、面積、平均數、估算等概念，這些概念比之低年級的內容，具備了相當程度的抽象性，每一個概念，都需要教師有意地訓練學生從多個具體事例中分析、比較，從而找出一般本質特征的習慣和能力。學生在學會歸納的同時，同樣也培養起了實驗教學所要求的觀察、自主探索和猜想的意識，這三個步驟與歸納推理是一體兩面的關系。所以，此階段數學教學，以培養學生的抽象與概括思維為目標，讓學生在多重具有共性的案例中，通過使用歸納法領會知識形成的過程，進而掌握發現知識和客觀規律的方法。

比如，四年級上冊第一單元中，學生需要學會比較億以內數的大小，教師可以從一開始就給出大量位數不同的數字比較大小的案例，讓學生觀察、猜想，最后得到結論：位數多的數字大，位數小的數字小；然后再提供大量位數相同的多位數比較大小的示例，但這組數據盡量使規律性更加明顯一些，比如安排兩組左起第三位開始數字不同，安排兩組左起第五位開始數字不同，然后學生在實例中探索發現同位數的多位數比較大小，要從左起第一位數字開始比較，如果左起第一位的數字大小相同，就開始比較第二位，直到比出大小為止。[3]

3.小學高年級培養數學思維的實驗教學途徑

小學五六年級應當掌握完整的實驗步驟，亦即低年級和中年級沒有涉及的提出問題、設計實驗、收集材料和交流審查等步驟，這些步驟所對應的數學思維能力具體有發散聯想能力、數學語言能力、問題思維、創新思維、批判性思維和合作意識等。這些思維在之前的學習中已經形成了一定基礎，而高年級的任務就是增加有針對性的刻意教學和練習，使得這些思維發展成學生完整的能力。

比如，為了訓練發散思維，教師要鼓勵學生一題多解，提供開放性的題目，比如計算（）×（）=24，以及雞兔同籠問題，讓學生領悟，可以從不同的立足點出發，從而衍生不同的問題解決方案；為了訓練問題思維和批判性思維，教師需要引導學生大膽提出質疑，比如在五年級學習分數乘法與除法時，引導學生提問，比如分數的運算律與整數一樣嗎？括號和四則運算符號在分數計算時同樣適用嗎？百分數與分數的性質相同嗎？大小相等嗎？為什么要特別發明百分數呢？對于學生的每一個存疑，哪怕膚淺、一葉障目、天馬行空，教師都要給予鼓勵和耐心解答，因為任何知識和科學的發展都是從問題開始的，提出合適的問題就已經完成了一半的實驗，雖然這些能力最晚發展，可它們依然是實驗教學的重要任務。

結語

綜上所述，數學實驗教學與小學生數學思維的發展是相輔相成的關系，但是實驗教學更多地作為工具手段，而學生數學思維的發展才是真正的目的。實驗的步驟無外乎提問與假設、設計實驗、實施、結論與評估，而學生在完成這些步驟的時候，不僅相應能力得以提高，由于實際操作過知識點的推導過程，所以對知識點的掌握也會更牢固。在教學中，教師為了實現學生數學思維能力的發展，可以將實驗步驟按學生發展階段有機結合在教學任務中。