包裝的學(xué)問

趙培善

（南平市建陽區(qū)橋南小學(xué) 福建南平 354200）

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問》

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體置放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2.體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3.通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化意識。

教學(xué)重點：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的過程。

教學(xué)難點：找出表面積最小的最優(yōu)方案并發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的一般規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：長方體盒子。

學(xué)具準(zhǔn)備：每人兩個相同的空牛奶盒。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

課前播放精美的包裝圖片。

師：同學(xué)們剛才我們欣賞到的商品漂亮嗎？他們原來就是這么漂亮的嗎？他們都是經(jīng)過精美的包裝的，這節(jié)課我們一起來研究包裝的學(xué)問。（板書課題）

二、實踐操作，探索新知

1.聯(lián)系實際，提出目標(biāo)

師：六一節(jié)快到了。老師買了個禮物想要送給我們班表現(xiàn)最優(yōu)秀的同學(xué)。

師：你們覺得在包裝時需要考慮些什么呢？

生 （節(jié)約、美觀、便于攜帶……）板書：

師：這節(jié)課，我們就先來討論包裝的節(jié)約問題。

2.提出問題，展開討論

（1）（師出示一個長方體盒子）

師：要包裝這樣一個盒子，至少需要多大的包裝紙呢？應(yīng)該求什么？

師：要求表面積，需要知道什么？如果接頭處不算。需要多少包裝紙？

師：請大家動手算一算。

師：想要計算這個盒子的表面積，就要知道她的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米。那么這個盒子所需要的包裝紙是多少呢？

學(xué)生計算，反饋。

（學(xué)生口答師板書）

（2）兩個長方體盒子

師：我們知道包裝一個這樣的長方體需要248平方厘米的包裝紙，包裝兩個這樣的盒子？是不是就是248*2呢？請同學(xué)們利用手中的長方體盒子，同桌合作動手?jǐn)[一擺，可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？

同桌合作。

師：誰愿意來展示一下。

（教師根據(jù)學(xué)生的反饋，依次出示圖片）

師：他們找出幾種包裝方案。

師：剛才他們用一一列舉的方法找出3種包裝方案，現(xiàn)在請你猜想一下，哪一種包裝方案最節(jié)省包裝紙？

師：要想檢驗我們的猜想對不對，我們還需要。。。。（驗證）

師：我們該采用怎樣的驗證方法呢？同桌再次討論，用怎樣的驗證方法。

3.合作驗證，分組匯報

師：你們想要怎樣驗證呢？

師：你想到了計算，是計算什么？既然要計算，我們就要知道。。。（板書新長）

師：這個“8”我看不懂，

師：同學(xué)們你們看懂了嗎？

師：除了計算長方體的表面積之外，還有什么驗證的方法。誰愿意來交流一下。

師：就請你們選擇一種方法來驗證。

師：哪位同學(xué)先來交流？說說是怎樣算的

師：他算的是什么？

師：你們算出這三種方案的目的是什么？

師：他的表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。

師：除了計算表面積來驗證之外，還有別的驗證方案嗎？

師：你們聽清楚他的這種方法了嗎？誰能給他一個評價。

師：其他小組的驗證結(jié)果也是這樣的嗎？

“你們真聰明，通過計算證明了我們前面的猜測是正確的”，對用推理方法證明的學(xué)生說：“老師很欣賞你的善于思考問題”。

師：通過計算他們的重合面，方案幾的重面就大，他的表面積越小，也就越節(jié)省包裝紙了。

師：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的方法驗證現(xiàn)在你們可以得出什么樣的結(jié)論呢？

結(jié)論：重合的面積越（ ）表面積越（ ）越（ ）包裝紙。

（教師板書：重合的面積越（ 大 ）表面積越（小 ）越（ 節(jié)約）包裝紙）

三、練習(xí)反饋，課堂延伸

1.想一想，算一算。（3個長方體盒子）

師：剛才，我們知道了兩個長方體怎樣包裝最省紙，假如要包裝三個這樣的盒子呢？你們知道有幾種包法嗎？

生交流（課件展示）

師：小博士也驕傲地說，不需要計算，在腦子里想一想，就能知道哪種方案最節(jié)省包裝紙，你知道為什么嗎？

師：同學(xué)們說得很有道理，3個這樣的盒子包成一包，最省紙的包法的確是這樣的，4個盒子呢？那么5個盒子呢？7個盒子呢？ 11個盒子呢？

（4）四個長方體盒子。

師：真是這樣的嗎？我們一起來驗證一下。看清楚要求

小組合作

1.動手?jǐn)[一擺，看看有幾種不同的包裝方法？

2.每找到一種方案，進(jìn)行簡單的文字或畫草圖介紹；盡量做到不重復(fù)，不遺漏。

3.哪種包裝方案最節(jié)省包裝紙？

師：哪個小組愿意來匯報？

2.聯(lián)系實際，擺一擺

4.小組分工合作，一起動手?jǐn)[出了6種包裝方案。

（師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個小組匯報，要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己的盒子擺法說出他的包裝方案中重疊幾個大面，幾個中面，幾個小面，其余的同學(xué)可以補充。

安排一個小組的同學(xué)展示。

師：他們設(shè)計的包裝方案非常好，大家把掌聲送給他們。

師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

生：第1種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個大面。

生：第4種。因為這種擺法被遮住的面最多，是8個面，而且遮住的面較大

師：看來這樣的問題難不倒大家了。

可是是不是所有的包裝問題都是這樣把大面，中面重合在一起，就是最節(jié)省包裝紙了嗎？

師：比如這個數(shù)學(xué)書，最節(jié)省紙的包裝方案是把大面重合起來就行了。因為兩個中面的面積還抵不過一個大面的面積。所以我們在判斷時還要靈活運用呢。

師：如果就很難從直觀上進(jìn)行比較，則需要通過計算才能得出結(jié)論

四、總結(jié)評價，布置作業(yè)

師：今天，大家有什么收獲呢？

包裝美化了我們的生活，讓我們的生活更加豐富多彩，請看這些琳瑯滿目的商品。

（出示過度包裝的圖片）

3.比一比，發(fā)現(xiàn)“過度包裝”

師：看到這些，你想說些什么？

是啊，包裝也要有度，不能過度包裝，浪費資源。

師：其實包裝的學(xué)問大著呢？以后我們有機會還可以繼續(xù)探討有關(guān)知識。今天老師做了一幅對聯(lián)，送給同學(xué)們！

（課件：對聯(lián)，包裝讓物品更加精美 思考使我們更有學(xué)問 橫批：包裝的學(xué)問）