如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

曹建華

（江西省九江市修水縣全豐鎮(zhèn)中學(xué) 江西修水 332423）

根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，要著重發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，引領(lǐng)學(xué)生從觀察中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)停留于應(yīng)試能力培養(yǎng)上，課堂重點(diǎn)在于講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生提高解題技巧，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)價(jià)值觀的滲透，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，被動(dòng)接受，積極性低下，也影響了課堂教學(xué)有效性。為此，提高課堂教學(xué)成效，要順應(yīng)學(xué)生、學(xué)情、數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，積極尋求變革之法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。[1]

一、關(guān)注數(shù)學(xué)趣味展示，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)

在數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，數(shù)據(jù)之間的關(guān)系不好把握、數(shù)學(xué)基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)難以吸引學(xué)生。教師要認(rèn)識(shí)到初中生的心理發(fā)展規(guī)律，從課堂激趣上來(lái)激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，特別是在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，要能夠引領(lǐng)學(xué)生自愿、自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)去觀察、分析、思考數(shù)學(xué)圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過(guò)程，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。教師可以變換數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式，通過(guò)圖形、實(shí)物、游戲等教學(xué)手段，來(lái)讓數(shù)學(xué)課堂更加直觀、生動(dòng)。如在學(xué)習(xí)“無(wú)理數(shù)”時(shí)，對(duì)于無(wú)理數(shù)概念的解讀，學(xué)生會(huì)感到疑惑不解。我們可以利用學(xué)生熟悉的麻將轂子作為教具，在不斷投擲過(guò)程中，讓學(xué)生記錄不同的數(shù)字，觀察這些數(shù)字之間是否存在一定的規(guī)律，是否是循環(huán)小數(shù)。在不斷投擲中，數(shù)字呈現(xiàn)“無(wú)線不循環(huán)”特征，即無(wú)理數(shù)。由此，讓原本不易理解的數(shù)學(xué)概念豁然開朗，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣，也加深了對(duì)“無(wú)理數(shù)”概念的深刻理解。在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，對(duì)于對(duì)稱軸的理解很容易，但對(duì)是否為“軸對(duì)稱圖形”的分辨卻是難點(diǎn)。考慮到“軸對(duì)稱圖形”自身的特點(diǎn)，呈現(xiàn)較為直觀的對(duì)稱美，可以通過(guò)多媒體課件，向?qū)W生展示具有對(duì)稱美感的“軸對(duì)稱圖形”器具、建筑等結(jié)構(gòu)，也可以從不同的對(duì)稱圖形色彩、線條的展現(xiàn)中，讓學(xué)生觀察“軸對(duì)稱圖形”的美，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)性、趣味性互生，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)課堂教學(xué)有效性。

二、教師要應(yīng)時(shí)指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，時(shí)常會(huì)遇到學(xué)生不解的困惑，教師要能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，找準(zhǔn)突破口，幫助學(xué)生釋疑解惑。不同的學(xué)生，面對(duì)同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在理解障礙點(diǎn)上也有不同。有的學(xué)生善于觀察，能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)觀察中找到解題方向；有的學(xué)生不善思考，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，很難突破思維局限。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，應(yīng)時(shí)給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)，幫助學(xué)生細(xì)致、全面、真實(shí)地感知數(shù)學(xué)，化解疑難。一方面，從整體上讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的關(guān)聯(lián)性與梯度性。看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能停留于某一點(diǎn)，還要從數(shù)學(xué)觀察、分析中整體把握數(shù)學(xué)，讓學(xué)生能夠在大腦中構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”一節(jié)時(shí)，對(duì)于平面內(nèi)的一條直線，與圓而言，兩者存在三種位置關(guān)系。一種是直線與圓相離，誰(shuí)也不捱著誰(shuí)；另一種是直線與圓相切，有切僅有一個(gè)交點(diǎn)的狀態(tài)；第三種是直線與圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)。對(duì)于該概念的理解，我們可以通過(guò)“海上日出”動(dòng)畫過(guò)程，以日出過(guò)程，畫出水平面，觀察太陽(yáng)與水平面之間的不同位置關(guān)系，從而直觀、生動(dòng)地展示了三種位置關(guān)系。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)邏輯思維中，一些數(shù)學(xué)知識(shí)需要分析、比較、判斷，從兩種或多種事物、現(xiàn)象中找到相同點(diǎn)或不同點(diǎn)，從而歸納和認(rèn)知數(shù)學(xué)概念。在這些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)“以偏概全”的思維局限，無(wú)法全面認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，難以準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的特征、關(guān)系。在學(xué)習(xí)“同位角”概念時(shí)，一些學(xué)生誤以為“同位角”就是“位置相同的兩個(gè)角”，關(guān)注字面意義的理解，忽視數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在關(guān)系。如有兩條直線，第三條直線與前兩條直線分別相交于A、B兩點(diǎn)，很顯然，在三條直線相交的圖形中，“同位角”應(yīng)該是被第三條直線所截的八個(gè)角中、在兩直線同側(cè)，第三條直線同旁的兩個(gè)角，而如果在某個(gè)角內(nèi)再畫出不同的角，盡管在結(jié)構(gòu)上具有相同的位置，但卻是由不同的直線形成的角，顯然不是“同位角”。所以說(shuō)，在數(shù)學(xué)指導(dǎo)時(shí)，教師要善于引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)知，提升到理性思維，深刻辨析數(shù)學(xué)概念的異同點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維力。[2]

三、授之以漁，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解與分析，要強(qiáng)調(diào)方法的滲透。教師要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂，具有目的性、精確性，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高解題能力。在認(rèn)知數(shù)學(xué)概念時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察要有目的性，初中生認(rèn)知淺，對(duì)數(shù)學(xué)的感知力弱，很容易陷入思維局限性、片面性窠臼。教師在展示數(shù)學(xué)概念時(shí)，要善于結(jié)合學(xué)生生活，引領(lǐng)學(xué)生從觀察中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)“二元一次方程”時(shí)，結(jié)合某題，x1、x2是方程x1+（k+2）x2=0的兩個(gè)根，且x1x2≠0，滿足，x1-10x2=x2試求k的值。該題在解答時(shí)，很多學(xué)生感到困惑，不知道如何下手。但仔細(xì)觀察題意，我們可以將x1+（k+2）x2=0與x1-10x2=x2聯(lián)立成方程組，先得出x1=11x2，再將之代入x1+（k+2）x2=0中，最終得出k=-13。也就是說(shuō)，對(duì)于該題的解題思路并非很難，而是要細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，注重審題，提高學(xué)生的審題能力，從中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑，提高解題能力。同樣，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，要先觀察、后思考，分析題意基本內(nèi)容，了解題設(shè)條件的全貌，不能隨心所欲、馬虎大意，要有步驟、有計(jì)劃、有先后地觀察梳理，查找解題突破口。在學(xué)習(xí)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，我們結(jié)合一道學(xué)生做錯(cuò)的題，進(jìn)行課堂展示。題設(shè)為“等腰三角形，有兩條邊，分別為5和11，求其周長(zhǎng)為多少”。然后，我們分別將等腰三角形的腰為5時(shí)，計(jì)算其周長(zhǎng)；腰為11時(shí)，計(jì)算其周長(zhǎng)。兩種情況展示在黑板上，然后讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，是否有問(wèn)題。很多學(xué)生都認(rèn)為解題過(guò)程沒(méi)有問(wèn)題。但是，我們引出三角形的性質(zhì)時(shí)，“兩條邊的和大于第三邊”，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?duì)照解題過(guò)程，是否有問(wèn)題。很多學(xué)生幡然醒悟，原來(lái)當(dāng)腰為5時(shí)，該三角形不成立。

總之，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要提高課堂教學(xué)有效性，就要激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生從觀察、分析、體驗(yàn)中，增強(qiáng)自主意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。