計研心算，提升思維

江蘇省張家港市樂余中心小學 黃佳瑜

《數學課程標準》中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”估算也是計算策略的一種，對于學生學習數學、解決具體問題具有十分重要的意義。然而，在目前的小學數學估算教學中，教師往往是偏重于取舍方法，關注數值的近似度，拘泥于算法技巧，忽略了學生對取舍目標、前提與原則的掌握，不利于學生估算能力的提高。筆者認為，估算教學應注重對學生估算方法的指導，培養學生思維的靈活性、深刻性，構建良好的認知結構，避免盲目的估算、不合情理的估算和草率的估算，才能幫助學生掌握科學的估算方法。

一、加強對度量衡基本概念的感性認識，避免盲目的估算

常用度量衡基本概念的掌握對于學生估算能力的提高有著直接的影響。估算的基礎需要大量的實踐，如果對長度、面積、體積、容積、時間等常用度量衡缺乏感性認識，學生就很難快速估算出一個大概的值，導致盲目估算。

例如，在學習了“米和千米”的內容時，教師可以讓學生估算一下體育課上用到的跳繩有多長，“10毫米”“10厘米”“10分米”“10米”，同學們眾說紛紜。可以看出，同學們因為缺乏對基本長度的感性認識，所以估算就顯得十分盲目。對此，教師可以幫助學生先建立“一拃”的概念，即張開自己手指的大拇指和中指或小指，未成年人的一拃約為10厘米，即1分米。通過這樣的感性認識，啟發學生可以估算出一根繩約有20拃長，即2米。學習之后，教師還可以讓學生估一估黑板大約有多長、多寬？課桌大約有多高？升旗的旗桿大約有多長？等等,有意識地設計一些問題，讓學生建立長度記憶元，憑借經驗和空間想象完成估計實際數量的大小。

創設合適的情境，在實際教學中滲透度量衡基本概念，讓學生擁有良好的數感，避免思維的紊亂，才能在解決問題的過程中感受估算的優越性，發展學生的估算能力。

二、做好估算前的策略選擇，避免不合情理的估算

培養學生的估算意識，需要教師鼓勵學生敢于表達自己在思考過程中的思路與理由，在具體的問題情境當中總結估算的策略，學會估算的技巧，逐漸體會估算的優越性。因此，教師應積極創設具體的生活情境，在數據中巧妙設伏，為學生創設適宜的思維空間，不僅要使學生體會估算的思想，更要讓學生在解決問題的過程中避免出現不合情理的估算，提升思維的靈活性。

例如：學校報告廳共有22排座位，每排18個座椅。現在黎明小學共組織398名師生前來觀看表演，請問這些師生能全部坐下嗎？

生 1：22×18≈20×20=400＞398，能坐下。

生 2：22×18≈22×20=440＞398，能坐下。

生 3：22×18≈20×18=360＜398，不能坐下。

在上述答案中，生1把二個數都取了近似值，看成整十數，計算方便；生2是把每排18個座椅作擴大估值，另一數則不變；生3則是把22排座位做了估小處理，另一數不變。事實上，座位數只能往小處估，只有第3種估算才符合實際。教師可以通過精確計算與學生估算的結果進行比較，引導學生意識到此題的估算不能投機取巧，預算時要留下足夠的空間，有時需要估大，有時需要估小。引導學生通過實際問題學會估算，在解決問題的過程中反思自己到底是估多了還是估少了，比較自己的估算結果，從而及時調整估算方法，才能避免出現不合情理的估算。

三、做出估算前的形勢判斷，避免草率估算

學生進行估算活動，不能僅僅停留于計算結果，否則教學只是浮光掠影。在估算教學中，教師應精心設計一些有探究價值的思考題，引導學生逐漸走向探索過程，深入挖掘更多的東西，體會和領悟估算的應用價值，在經歷“估”的過程中，形成解決問題的方法，提升學生的估算能力。

例如，計算97+103，由于學生還沒學習兩位數加兩位數的進位加法，因此會用估算的方法去解決。由于97的個位為“7”，四舍五入看作100，103看作是100，答案約為200。而在思考“219+891”這一題時，近似標準則較為模糊，219是看作200還是220？891是看作890還是900？學生比較難確定。面對復雜的估算題型，則需要教師引導學生在估算前先仔細觀察，不可草率地進行估算，只有做好估算前的形勢判斷，才能在求簡的過程中豐富估算的策略，體會估算的思想。

做出估算前的形勢判斷，需要教師做個有心人，適當增加值得學生思考、探究的問題，使新知識很好地被應用，使學生的思維不但逐漸靈活起來，而且也會逐漸深刻起來。

新課改下，估算教學已成為小學數學的重要教學內容。教師應重視估算教學，挖掘教材，掌握契機，構建科學的估算教學情境，教給學生正確的估算方法，引導學生靈活運用估算知識去解決實際問題，體會估算的廣泛應用價值，培養學生的估算意識和習慣，從而提升學生的邏輯能力和估算水平。

[1]蔣波.芻議學生估算能力的提高[J].小學教學參考，2017，9∶76.

[2]朱永生.小學數學估算教學方法初探[J].小學科學，2016，4∶12.