培養運算能力，核心素養落地

廣東省梅州市大埔縣百侯中心小學 林會平

許多數學老師都有這樣的體會：有一項數學技能，學生必須具備；有一種公開課，沒人想要挑戰；有一種經驗總結，大家都心照不宣地避開不寫……這些，都與數學教學中看似最簡單、實則最困難的數學運算能力的培養有關。可能大家都覺得：運算教學沒有多大的意思，運算教學不外乎就是訓練學生的技能，讓其掌握運算方法，使其能夠正確計算而已。

其實不然。數學運算能力既包括口算、筆算和估算等最基礎的看得見的技能，也包括運用運算解決各種問題時的分析能力、推理能力等思維能力。所以運算能力不僅是一種數學的操作能力，更是一種數學的思維能力。隨著新課程標準的頒布，新課程改革的推進，《中國學生發展核心素養》的落地，我們應該重新思考“數的運算”教學：該如何有效進行運算教學？如何讓核心素養落地？如何在運算教學中落實核心素養？思考、探索并解決這些問題，有助于幫助我們在教學中處理好具體與抽象、算理與算法、常規算法與多樣算法的關系，提高運算教學的數學思維含量，并通過各部分知識的融會貫通來提高學生運算的綜合性和靈活性。

一、在運算中學習技能

小學生運算能力的培養，是一項基本技能的訓練，包括口算、估算、簡便運算和四則混合運算等技能的習得。運算的正確率常受到學生的興趣、態度、意志、習慣等因素的影響，所以這項基本技能的訓練要有計劃、有目的、有層次地開展，科學訓練，循序漸進。

任何技能的獲得和純熟都離不開反復的訓練。培養運算能力的第一步，就是指導學生進行科學的訓練。所以，每講完一個知識點，一定要安排學生進行有針對性的相關練習。如，對學生而言，初學湊十法，還不如直接數指頭求結果來得輕巧簡單。可是，學會湊十運算卻是一年級小學生必須掌握的基本運算技能，是今后運算學習的重要基石。所以，講解完湊十法，可以安排學生大量練習5+9=？，8+4=？，7+6=？等類似題目。通過這些練習，讓學生溫習在課堂上學過的“大數找朋友”“湊十配成對”“相加得結果”等重點步驟。一道又一道題，一遍又一遍地操練，最終，學生的湊十運算技能就由生澀、費勁變得簡易、純熟了。這就為之后的破十運算夯實了基礎。再如，為了提高學生的速算技能，結合教學內容和學生實際，我們可以在教學了“連加湊整”“連減湊整”“連乘湊整”等方法后，堅持不懈地讓學生每天課前練習 38+89+62=？，97-28-22=？，25×18×4=？等類似題目三分鐘，讓學生在經常性的訓練中熟練掌握新技能。

持之以恒的多樣化訓練，能培養學生強烈的數感，使學生熟練掌握運算定律，掌握運算技能和應用能力。

二、在運算中發展思維

不少數學教師都有相似的困惑：考試中，為何看似最簡單、最基礎的運算題，學生得分率卻往往最低？其實，這種困惑對應了我們在運算教學中的一種“慣性”做法：教師直接將算法教給學生，然后進行強化練習，直到學生正確計算為止。至于“是什么？”“為什么？”和“怎么算？”等發展思維的問題，教師往往都會跳過，而學生也往往“昏昏然”。

依據2011版《小學數學課程標準》中“教師應重視學生的思考能力的培養”的要求，教師在教學運算的過程中應重視對算理的講解，這樣才能使學生“知其然并知其所以然”，才能對運算有更深刻的理解和把握。如教學“兩位數乘兩位數”這個知識點時，教師應著重讓學生理解兩個算理：1.通過直觀圖，讓學生清楚地明白“48×18就是求18個48連加的和是多少”這個算理。為此，我們可以先求出10個48連加的和是多少，再求出8個48連加的和是多少，然后把這兩個積加起來，就是我們所求的結果了。所以，兩位數乘兩位數，要先分成兩步來乘，再把兩個乘積相加，即是所得。通過這種直觀、透徹的講解，可以使學生認識到運算中的每一步都是有意義的操作，使學生在操作中理解算理，從而牢固掌握算法。2.要強調“數的位置”原則，幫助學生理解數位對齊的道理。在運算過程中，教師要清晰地告訴學生，“用乘數個位上的數去乘”的道理就是“求8個48是多少”的過程，所以，得數就要和乘數8對齊了寫在個位上；而“用乘數十位上的數去乘”的道理就是“求10個48是多少”的過程，所以得數中的8要和乘數中的1對齊了寫在十位上。這樣，通過反復講解和訓練，就能使學生既懂得怎么算，又懂得了為什么要這么算，就能使學生在理解的基礎上明白算理、掌握法則了。

《大綱》強調：“運算教學應把重點放在算理的理解上”“根據算理，掌握法則，再以法則指導計算”。所以，在引導學生獲取知識的路上，教師要讓學生不但會聽，還要會動腦，要讓學生經歷探究的過程，在其中明白運算的意義，獲得思維的鍛煉。這樣，學生獲得的知識才深刻而久遠。

三、在運算中培養習慣

在運算教學中，培養學生良好的習慣可以為學生的學習和發展打下堅實的基礎。我們常常可以聽到老師或家長這樣埋怨：“這道題他不是不會做，卻總要因為粗心啊、審題不仔細啊、注意力不集中啊、不肯驗算啊等原因做錯。”這不正提醒了我們要想方設法使學生養成集中精力、仔細審題、認真運算、自覺驗算的好習慣嗎？

從小學低年級開始，教師就應有意識地培養學生養成認真計算、規范書寫的習慣，要要求學生每天進行口算訓練。因為想要通過培養學生的運算能力來落實數學核心素養，就必須拳不離手曲不離口地練就過硬本領。此外，要從一開始就嚴格要求，培養學生養成認真審題的習慣，要求他們看清題目中的每一個數據和運算符號，對所抄寫下來的題目都認真校對，細到每個數字和符號都做到不錯不漏，再確定運算順序，選擇合理的運算方法。而到了中年級，則要強化學生規范打草稿的習慣，即便是打草稿，都要求和平時作業或考試一樣，列豎式計算時，數位要對齊，數字間要有適當的間隔，進位的數字要寫在顯眼的位置，退位點不能省略。到了高年級，使學生養成估算和驗算的習慣是必不可少的。教師要教給學生估算和驗算的方法，提倡用估算檢驗答案的正確性，并將驗算作為計算過程的一個重要環節進行嚴格要求。通過運算習慣的培養，逐步養成嚴謹、認真、踏實的學風，提高學生的數學素養。

綜上所述，正如《數學課程標準(2011年版)》指出的：“培養運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題，最終落實學生數學核心素養。”所以，我們應不遺余力地引導學生在日常運算教學中學習技能、發展思維和培養習慣，使小學生的包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識和數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種能力以及價值觀在內的核心素養得到良好、持續、長足的發展。這樣，我們的運算教學便實現了最大的價值。

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