小議在課堂自主學習中訓練數學思維

王玉華

（廣東省惠州市惠港中學，廣東 惠州）

數學不僅是一門理工科的基礎學科，更是一門能夠訓練并培養思維能力的學科。在中學階段的數學教學中，教師不僅僅應該授予學生各種基礎知識，更重要的是在授予他們知識的同時，培養他們的數學思維，培養他們從數學的角度看待事物，以數學思維思考問題的能力。那究竟什么是數學思維能力呢？怎樣在數學課堂教學中訓練學生的數學思維？筆者對此進行探討。

一、數學思維的定義及內容

數學思維指的是對數學對象的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。數學思維能力包含四個方面的內容：（1）會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；（2）會用歸納、演繹和類比進行推理；（3）可以合乎邏輯且準確地闡述自己的思想和觀點；（4）應用數學概念、思想和方法對數學關系進行辨明，培養良好的思維品質。

新課改要求數學教學突出三維目標，包含數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三個方面。指出數學教學應結合學生已有生活經驗，讓學生參與到把實際問題抽象成數學模型，對其進行解釋與應用的過程，以便于理解數學知識，同時訓練思維能力，形成正確的情感態度與價值觀。

二、訓練學生數學思維能力的策略

（一）數學思維能力培養切入點

1.數學思維的深刻性。數學教學不但需要教授學生數學知識，還要對學生思維深刻性進行培養。教師應教學生透過現象看本質，遇到問題要全面地進行思考，要有質疑和堅持不懈尋找答案的精神，不能單純地讓學生模仿。這需要教師在教學中正確引導，讓學生多問幾個為什么，在學習基礎知識的同時培養數學思維的深刻性。

2.數學思維的敏捷性。數學思維敏捷性主要體現在對問題進行正確解答的快慢上。教師需要提高學生解決問題時的運算速度，教給他們速算的原則和技巧，也要讓學生熟練掌握數學概念、原理，加深對數學知識的理解，形成思維概括能力，提倡學生多動手，多實踐領悟，及時歸納總結，提高運算速度，從而提高思維的敏捷性。

3.數學思維的靈活性。為使學生思維靈活性增強，教師在數學教學上要做到靈活多變，不要一味強調標準模式，而是留給學生更多思考和探索的空間，促使學生在思考問題時打開思路，多角度地思考，學會觸類旁通。其中變式教學可有效訓練學生思維的靈活性。

4.創造性思維品質。創造性思維在現代社會極為重要，教師要在學生將數學基礎知識熟練掌握的基礎上，促使其經常進行獨立思考，與此同時，引導學生積極主動思考，培養學生好學好問的習慣。在課堂上對于學生的不同意見和看法要特別關注，并鼓勵學生發表自己的意見，引導學生積極思考并鑒別正誤。

5.批判性思維品質。教師要引導學生對自己的思維活動過程進行檢查并加以糾正。

（二）思維的方法

數學教學是數學思維活動的教學，為培養學生數學思維，要教給學生一些思維的方法，使其朝著正確的方向思考，同時要緊抓學生數學基礎知識和基本技能的學習。

要想正確迅速進行推理論證及運算，需要扎實掌握。教師要培養學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。重視例題講解，引導學生關注解題思路的發現過程，使其知其然并知其所以然。學生做練習時要進行仔細審題，充分挖掘題目中的已知條件和隱性條件，學習綜合法和分析法，解題時要使用標準的數學語言、數學符號。

教師還要訓練學生掌握分析、綜合、類比等方法，使其邏輯思維能力得以增強；為提高逆向思維能力，訓練學生學會逆向思考和逆向應用公式；加強對錯題的分析，使學生吸取經驗，增強辨識思維能力；還可進行一題多解，以培養學生的發散思維能力。

（三）啟發學生內在思維能力

1.首先激發學生對于數學的學習興趣，調動學生主動思考的積極性。做好教學設計，使課堂“活”起來，通過生動有趣情境的創設，設置懸念，降低認知難度，激起學生的求知欲和探索欲，數學教學聯系生活實際。

2.教學中將難點進行分散，合理安排。根據學生的實際學習情況，將難度較大的問題和教學內容進行分解，降低學習理解難度，使學生愿意積極思維。

3.激發學生創新思維，獨立思維。在解決問題的過程中，引導學生從多種角度看待問題，進行全面觀察和分析，形成良好的思維習慣和品質。讓學生積極質疑，提出不同的見解和看法，珍惜學生的“異議”，同時加以引導，拓展其思維。

教師要使學生認識到數學并不是一無是處，而是要提高人的思維能力，提高人的能力是非常重要的，這需要教師不懈地努力。