巧用錯(cuò)誤，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

江蘇南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校(211100)

新課程倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生必然會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤，教師不僅要尊重學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)物，還要利用學(xué)生的錯(cuò)誤，研究學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)困難等，以便及時(shí)改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。

一、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，促進(jìn)探究

數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于記錄和分析學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，做到心中有數(shù)，這樣才能為以后再次教學(xué)這個(gè)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱概念后，教師出示五個(gè)平面圖形(略)讓學(xué)生判斷是否是軸對(duì)稱圖形。

生1：正方形、長(zhǎng)方形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)榘堰@些圖形對(duì)折后能完全重合，而平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

生2：我認(rèn)為這五個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形。

師：對(duì)于前面四個(gè)圖形，大家都認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，而對(duì)于平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形，大家有不同的意見(jiàn)。你有什么辦法說(shuō)服對(duì)方嗎？

生3：如果給我一張平行四邊形的紙，我折給大家看就非常清楚了。

師：老師這里有一張平行四邊形的紙，你來(lái)折一折，然后告訴大家結(jié)論。

生3：折疊后發(fā)現(xiàn)不能完全重合，所以我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

師：大家也動(dòng)手折一折，看看它對(duì)折后能否完全重合。

……

上述教學(xué)，由于教師課前預(yù)測(cè)到學(xué)生對(duì)平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形會(huì)有疑問(wèn)，所以課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)到平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

二、利用錯(cuò)誤，加深印象

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)善于利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。例如，教學(xué)“小數(shù)加法和減法”一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在辨析中理解小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

出示題目：小明到商場(chǎng)購(gòu)物，一個(gè)鉛筆盒的價(jià)格是12.85元，一本筆記本的價(jià)格是3.5元，一共要花多少錢？

生1：求一共要花多少錢，用加法計(jì)算，列式為12.85+3.5。

師：像這樣的小數(shù)加法，應(yīng)該怎樣進(jìn)行豎式計(jì)算呢？請(qǐng)你先自己試一試。

生2：我是這樣算的，先末位對(duì)齊，從末位開(kāi)始算，5加5等于10，向前一位進(jìn)1；8加3再加上1寫2，向前一位進(jìn)1，所以答案是13.20。

生3：我是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這樣小數(shù)點(diǎn)后面第二位是5，小數(shù)點(diǎn)后面第一位8加5等于13，向前一位進(jìn)1；小數(shù)點(diǎn)前面12加3再加1等于16，所以答案是16.35。

師：同一道題目，兩位同學(xué)給出了不同的計(jì)算方法，你們支持誰(shuí)的做法？同時(shí)要說(shuō)明理由。

……

上述教學(xué)，由于教師課前預(yù)測(cè)到學(xué)生計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)末位對(duì)齊的錯(cuò)誤認(rèn)知，所以在課堂上不慌不忙地把錯(cuò)誤拋給學(xué)生自己去討論解決，讓學(xué)生在自我思考、探究中總結(jié)出小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

三、制造錯(cuò)誤，引領(lǐng)思考

教師在課堂上巧妙地制造錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度展開(kāi)數(shù)學(xué)思考，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行“猜一猜”的活動(dòng)，即讓學(xué)生根據(jù)出示的一個(gè)角(圖略)，猜測(cè)是什么三角形。

生1：因?yàn)槁冻鰜?lái)的角是鈍角，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形。

師：大家對(duì)他的回答有不同意見(jiàn)嗎？

生：沒(méi)有。

生2：因?yàn)槁冻鰜?lái)的角是直角，所以這個(gè)三角形是直角三角形。

師：大家對(duì)他的回答有不同意見(jiàn)嗎？

生：沒(méi)有。

生3：因?yàn)槁冻鰜?lái)的角是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。

生4：我想這個(gè)三角形可能是直角三角形，因?yàn)橹苯侨切卫镆灿袖J角。

生5：也有可能是鈍角三角形，因?yàn)殁g角三角形里也有銳角。

師：你們的意思是說(shuō)，這個(gè)三角形有可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？

……

上述教學(xué)，教師有意制造錯(cuò)誤，讓學(xué)生在猜測(cè)中體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性，更深入地理解三角形的本質(zhì)。

總之，學(xué)生分析、糾正錯(cuò)誤是一種美麗的成長(zhǎng)，既能幫助他們理解和掌握所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)他們的反思能力。當(dāng)然，教師也因?qū)W生的錯(cuò)誤得到專業(yè)發(fā)展，使自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)變得更加豐富，促進(jìn)高效課堂的構(gòu)建。