高中數學有效實施錯題訂正與整理策略的研究

羅艷萍

（云南省玉溪市元江縣第一中學，云南 玉溪）

長期以來，學校和家長都以單一的考試分數來衡量高中數學的教學質量，這使得高中數學教師對教學過程進行簡化，忽視學生數學能力的全面發展而片面追求高分數。在這樣錯誤的教學模式下，學生在解題時出現錯誤會打擊學生的學習熱情，而如果教師能夠對錯題進行有效的研究和整理，幫助學生掌握改正錯誤的方法和規律，那么勢必會提高學生學習數學的能力和興趣。

一、高中數學錯題訂正與整理的內涵

所謂高中數學錯題訂正與管理，是學生在教師的指導和幫助下，對日常學習和考試中的錯題進行整理和歸納，并將其中的信息進行收集和整合，從而提高自身的數學學習效率和監控能力。

高中數學錯題訂正與管理，旨在增強學生的如下幾種能力：增強學生存儲知識的能力，即學生通過對錯題信息的收集和整理，用文本等形式將顯性知識轉化為自己的隱性知識；增強學生收獲知識的能力，即錯題訂正和整理的過程，就是對已學知識的鞏固；增強學生運用知識的能力，即學生通過數學錯題的訂正和整理，將自身的隱性知識和顯性知識運用在數學學習中，從而提高學習能力；增強學生知識創新的能力，即學生通過對錯題的反思來對解題方法和思路進行更新，從而形成解決數學問題的自身智慧。

二、高中數學實施錯題訂正與整理策略的分析

1.基于學生的高中數學錯題訂正與整理策略

其一，分層訂正策略。高中數學教師在對學生的基礎知識水平和非智力因素進行充分了解的基礎上，可以將整個班的學生分為A、B、C三個層次，針對不同的層次實施不同的錯題訂正和整理策略。具體說來：A層學生為數學成績優異、思維能力較強和數學基礎知識比較牢固的學生，他們在解題過程中產生錯誤的原因，大多是由于在解題時選擇的策略不當或自身心理能力不足；B層學生為比較聰明但不夠努力、數學成績忽上忽下的學生，他們在解題過程中產生錯誤的原因，大多是由于忽視問題中的隱含條件或違反邏輯思維的形式和規律；C層學生為數學基礎比較薄弱、學習習慣較差且學習成績落后的學生，他們在解題過程中產生錯誤的原因，大多是由于忽視公式法則的使用條件或基礎知識掌握不牢靠。

其二，歸納訂正策略。高中數學教師可以指導學生采用訂正—復習—練習—訂正的策略，來減少學生犯同類錯誤的幾率。在學生收集錯題的過程中，教師要指導學生收集反映某些問題的錯題，而不是僅僅只在單元測試后才將錯題整理在錯題本上，從而擴大學生的錯題資源庫；在學生分類和整理錯題的過程中，教師要指導學生結合具體情況來采用合適的分類方法（如按內容的模塊進行分類，將錯題分為圓錐曲線、三角函數等），從而便于日后錯題的管理；在學生訂正錯題的過程中，教師要鼓勵學生一題多解，開拓學生的解題思路，培養學生的創新精神。

其三，錯因訂正策略。教師要根據學生犯錯的原因來指導學生采取相應的訂正策略：（1）因概念不明而造成的錯誤。在解題過程中因概念不清而造成的錯誤屢見不鮮，教師要對容易出錯的概念知識點（如絕對值、三角函數值、負指數冪等）特別留意，通過重做題的方式來加強學生對此類概念的印象。（2）因審題不清而造成的錯誤。學生經常會由于不認真審題而造成解題錯誤，這就需要培養學生認真仔細的學習態度。（3）因邏輯不明而造成的錯誤。學生邏輯思維能力的缺失將導致解題過程的錯誤，這就要求教師重視培養學生數學學習的良好習慣，培養學生解題的嚴謹性和數學語言文字表達的能力。

其四，題型訂正策略。按照高考數學試卷的題型，教師可以實施題型訂正策略，例如指導學生將填空題的錯題訂正在一起，將解答題的錯題訂正在一起，然后填空的錯題又可以按照不同的類型進行訂正，從而方便學生日后的復習。

三、高中數學實施錯題訂正與整理的步驟

學生對學習過程中遇到的典型錯題進行分類整理，并總結導致錯題產生的原因（如粗心大意、概念不清、技巧不當等），并且將解題知識屬于哪個章節進行標注，這樣便于日后的復習和查找相應知識點。在這個過程中需要注意的是，學生整理的應該是具有代表性的錯題，收集的錯題應該能夠具體代表某一類數學問題，而不是將所有錯題都進行記錄，這樣達不到錯題糾正應有的功效。

第二，學生對收集的錯題進行必要的注釋，備注自己解題的思路過程，并對產生錯題的原因進行分析，然后結合老師對錯題的分析和講解來對錯題進行訂正，有可能的話盡可能多寫出幾種解題方法。

第三，學生在對錯題進行訂正的基礎上，可以進行相應的改編，通過將題目條件作出相應的改動來延伸和拓展知識點。完成上述工作后，學生可以根據自己的風格和思路來進行活頁裝訂，這樣在必要的時候可以馬上進行錯題集的補充或更換。

當然，上述步驟并不是說所有學生都要嚴格遵守，這還要看學生的知識結構水平和實際需求，有的學生習慣于按照所學知識的順序來進行錯題集的整理，這種做法也是很可取的。

在高中數學學習過程中實施錯題訂正與整理，能夠幫助學生分析錯題產生的原因，在錯題訂正過程中防止錯誤的再次發生，拓寬學生的解題思維和創新能力。因此，高中數學教師要鼓勵學生持之以恒地進行錯題的收集和整理，提高學生的數學學習效率。

［1］鄭翔.數學概念學習過程中的心理障礙分析［J］.中國成人教育，2005（4）.

［2］張麗霞.數學錯解分析與能力培養［J］.繼續教育研究，2002（3）.

［3］李士琦.數學教育心理［M］.華東師范大學出版社，2001.