多主體框架下基于FCM的彩色遙感圖像分割

李 玉，林文杰，趙泉華

(遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000)

遙感圖像分割是一個將圖像域劃分成具有不同土地利用和土地覆蓋(land use and land cover,LULC)類型區域的過程，是實現遙感影像信息自動提取的關鍵步驟，具有重要意義[1-2]。隨著遙感技術的不斷發展，遙感圖像的空間分辨率不斷提高，高空間分辨率遙感圖像(下文簡稱高分遙感圖像)具有以下特點：①相對于中低分遙感圖像，高分遙感圖像在相同地面覆蓋面積上的數據量增長了上千倍，呈現海量性的特點；②高分遙感圖像蘊含更加豐富的地物幾何、紋理、光譜信息，呈現更多的地物細節信息[3]。高分遙感圖像這些特點使得地物目標提取方面極具潛力，但也給傳統的遙感圖像分割方法帶來一些新的挑戰。高分遙感圖像海量性的特點決定了其分割方法必須運行高效，才能滿足實際應用需求。在更精細的空間尺度下，地物光譜信息的異質性大大增強，使得圖像中大尺度的地物類型，如草地、湖泊、裸地等，受光照、地形等因素的影響呈現局部非均勻性等特點，造成傳統分割方法對高分遙感圖像分割結果的精度并沒有隨著空間分辨率的提高而提高[4-6]。

目前針對高分遙感圖像的分割問題進行了大量研究，提出了許多基于聚類的算法。其中，模糊C均值(fuzzy C-means,FCM)算法具有原理直觀、穩定、收斂速度快等特點且易于擴展[7-8]；引入的隸屬度能充分刻畫光譜測度隸屬的不確定性，對低噪聲且地物異質性較低的中低空間分辨率遙感圖像取得了令人滿意的分割結果。但FCM是一種全局最優算法，缺乏局部空間約束，使得該方法無法解決高分遙感圖像局部異質性問題。

針對傳統分割方法對圖像中目標結構復雜性刻畫能力不足的問題，國內外一些學者將多主體系統(multi-agent system,MAS)引入圖像分割中，并取得了很大進展[9-13]，但將MAS用于遙感圖像處理的研究不多。Chitsaz等提出一種采用MAS的CT影像的分割方法[14]，該方法根據目標的閾值作為先驗知識以及兩層主體系統(仲裁主體和局部主體)進行類別的劃分，對CT影像取得較好的分割結果，但是該方法是一種十分依賴于先驗知識的簡單圖像分割方法，使其難以推廣到其他領域的圖像分割應用中。張金靜等在MAS框架下結合最大期望值和遺傳算法提出一種適用于SAR圖像的分割方法[15]，該方法采用多個分割主體采用EM算法分別對圖像進行分割，然后采用協調主體結合遺傳算法使分割模型收斂到全局最優，從而得到較為理想的分割結果。但是該算法需要多次對圖像執行多次EM算法，并且GA優化過程運行時間太長，使得該方法存在運行時間過長和內存占用很大等問題。MAS是由一系列智能主體通過溝通、協作等機制將復雜任務分散處理的分布式系統框架[16]。因其具有一定的智能性，更適合動態復雜的環境，因此能通過它表達圖像中蘊含的豐富信息，結合恰當的數學模型，就可提取出所期望的信息。故將多主體框架引入遙感圖像處理中具有一定的應用前景。

針對高分彩色遙感圖像的數據海量性和局部非均勻性問題，提出一種MAS框架下基于模糊C均值(FCM)算法的彩色遙感圖像分割方法。首先利用規則劃分將圖像域劃分成若干個子塊，每個分割主體控制一個子塊；然后每個分割主體分別執行初始分割，并與全局分割模型協調子塊類別數與標號統一；再利用分割主體鄰域協調解決遙感圖像局部非均勻性對圖像分割的影響，以確定局部聚類中心，從而實現全局最優分割。

1 MAS分割模型

1.1 FCM算法

(1)

式中，a為模糊因子；dik為像素i到聚類中心vk的歐氏距離；V={vkk=1,2，…,K}為聚類中心矢量。引入拉普拉斯算子作為式(1)的求極值約束條件，得到模糊隸屬度函數為

(2)

則聚類中心函數為

(3)

通過迭代式(2)和式(3)，最小化目標函數，并通過式(4)反模糊化以確定每個像素的類屬，從而完成聚類。

(4)

根據分割主體需要執行的任務，將涉及FCM分割的過程分為包含子塊FCM分割過程和基于模型校正的FCM分割過程兩種，為敘述方便，分別用非監督FCM(un-supervised fuzzy C-mean,USFCM)和監督FCM(supervised fuzzy C-mean,SFCM)表示。USFCM分割過程只根據子塊類數Kt或全局類數K0進行無監督分類，是完整的FCM執行過程；而SFCM分割過程則根據給定的聚類中心進行的監督分類過程，相比于完整的FCM執行過程，只執行模糊隸屬度(式(2))計算和反模糊化(式(4))兩個過程，也即只執行給定聚類中心的分割過程。

1.2 MAS分割模型

為了較好地實現彩色遙感圖像分割，提出一種MAS系統，如圖1所示。該系統由T個分割主體和一個協調主體構成。分割主體采用FCM算法對每個子塊進行初始分割，然后與其鄰域分割主體協作完成對應區域分割。協調主體負責對各個分割主體調度、協調，以實現全局最優分割。MAS系統中協調主體和分割主體形成一種1對多類型的主從式結構，分割主體形成分布式結構且可以并行執行。

設z={zpp∈P}為定義在圖像域P上的彩色遙感圖像，為特征場Z={Zpp∈P}的一個實現，其中，Zp=(ZpR,ZpG,ZpB)為像素p的彩色矢量，p=1,2,…,n，n為圖像像素總數。X0={XppP}為定義在P上的全局標號場，Xp{1,2,…,K0}表示像素p的標號變量，K0為圖像的全局類別數。

選取我院2018年1月1日—7月31日臨床診斷為缺血性腦卒中患者，經腦CTA確定為一側大腦中動脈閉塞的患者，共58例。其中右側大腦中動脈閉塞33例，左側大腦中動脈閉塞25例。男性41例，女性17例。最小年齡38歲，最大年齡69歲，平均年齡61歲。

圖1 MAS系統界面

采用規則劃分技術，將圖像域P按照規則劃分成T個大小相等的子塊，即P={Ptt=1,2,…,T}，得到T個分割主體。定義子塊Pt的局部標號場為Xt={XppPt}，Xp{1,2,…,Kt}，Kt為子塊Pt的類別總數。

以全局類別數K0為所有子塊的類別數，利用USFCM對其進行分割，獲取各子塊的初始聚類中心Vt=vtkt=1,2,…,T;k=1,2,…,K0。由于該過程每個子塊相互獨立，故可并行執行。而有些子塊的實際類別數小于K0且各子塊分割結果標號不統一，因此，要進行子塊類別數的確定及各子塊標號的統一。首先，利用USFCM對整幅圖像進行分割，得到全局聚類中心V0=v0kk=1,2,…,K0，將其作為校正的基準參數。然后，以歐氏距離作為協調主體的相似性測度；對于子塊Pt，計算各初始聚類中心與全局聚類中心V0的歐氏距離，選擇最小值，將子塊中該聚類中心及類別與全局對應，從而確定該子塊的類別數Kt；再判斷Kt與K0的關系，若Kt

(7)

對于給定閾值εkeep和εreplace(εkeep<εreplace)，模型改正方案如下：

(1) 若Dtk≤εkeep，則局部模型正確，無需改正。

(2) 若Dtk≥εreplace，則將局部平均模型作為局部模型。

(3) 若εkeep

(8)

式中

(9)

1.3 算法流程

在MAS框架下，首先將圖像域規則劃分成大小相等的子塊，然后每個分割主體采用FCM算法對其作用范圍內的子塊進行分割，并與全局模型協作確定子塊的類數和標號，協調主體通過協調和激活機制統一各子塊聚類中心，實現全局最優分割。具體流程如下：

(1) 初始化協調主體，給定全局類別數K0，采用FCM算法對整個圖像域聚類，得到全局模型V0。

(2) 協調主體將圖像域劃分為T個子塊，形成T個分割主體。

(3) 協調主體調用各個分割主體采用FCM進行聚類，得到局部模型Vt,t=1,2，…,T。

(4) 協調主體通過各分割主體與全局模型協調各個局部主體的類數和標號。

(5) 協調主體隨機選擇一個子塊，激活該分割主體。

(6) 對于處于激活態的分割主體，執行模型檢驗。若模型需要改正，則按改正方案校驗激活態主體的局部模型，并執行SFCM算法；否則執行步驟(7)。

(7) 激活一個未被處理的鄰域分割主體，返回步驟(6)，直至遍歷所有子塊。

2 試驗結果和討論

為了驗證提出方法的有效性和可行性，采用提出算法分別對合成彩色遙感圖像和QuickBird遙感圖像進行分割試驗。

2.1 合成彩色遙感圖像

以圖2(a)為幾何模板生成合成彩色遙感圖像，如圖2(b)所示。合成彩色遙感圖像包含5類，編號Ⅰ～Ⅴ代表不同的同質區域，而且每個區域的數據均來自QuickBird遙感影像，對應于遙感影像的一類目標，圖像的大小為512×512。合成圖像中每個區域的目標均表現出局部特征的不一致性，尤其是第Ⅴ個區域最為明顯，且第Ⅳ、Ⅴ區域的部分局部彩色特征相近。

圖2 合成彩色遙感圖像

為了確定合適的分割主體數，采用規則劃分技術，分別將圖像域劃分成不同子塊大小。利用提出算法對合成彩色遙感圖像進行分割，圖3為不同子塊對應的分割結果。圖3(a)中子塊尺寸為256×256，分割主體個數為4；圖3(b)子塊大小64×64，分割主體個數為64；圖3(c)中子塊大小32×32，分割主體個數為256；圖3(b)子塊大小16×16，分割主體個數為1024。比較四幅分割結果的區域Ⅰ，隨著子塊尺寸的減小，同質區域誤分像素逐漸減少；區域Ⅱ也具有相同的特點，當子塊大小16×16時，該區域誤分像素最少，只有與區域Ⅰ交界處有少量噪聲。通過觀察區域Ⅲ，發現前三幅結果滿足規律，但圖4(d)分割結果沒有預期得好，說明該子塊過小，而子塊內噪聲像素過多導致誤分。區域Ⅳ和Ⅴ，同樣滿足子塊越小分割效果越好的規律。主體的數量越多，協作的能力越強，越能夠消除非均勻性引起的分割困難。因此，提出算法不僅能夠自動確定子塊中類別數，還能夠較好地實現分割。

圖3 分割結果

為了驗證提出算法的優越性，選擇FCM算法對整幅合成彩色遙感圖像(圖2(b))進行對比試驗，圖4(a)為采用提出方法分割得到的最優結果，圖4(b)為采用FCM算法分割得到的結果。從視覺上對分割結果進行定性評價，通過與圖2(a)比較發現，圖2(b)中區域Ⅴ大部分誤分成第4類，而且其他區域都有很多的誤分像素；而圖4(a)同質區域內誤分像素很少，很好地將5個區域區分開。因此，提出的方法更加有效。為了定量評價FCM算法與提出算法的分割結果，以模擬圖像模板圖2(a)為標準分割數據，求FCM算法與提出算法分割結果的混淆矩陣，并根據此矩陣分別計算出兩種算法的用戶精度、產品精度、總精度及kappa系數，如表1所示，表中用正斜杠依次隔開FCM算法與提出算法的計算結果。混淆矩陣的對角線表示分割正確的像素數，從中可以看出分割圖像中被誤分的像素非常少。從表1中可以看出采用FCM的第Ⅳ、Ⅴ區域的分割精度不高，第Ⅳ區域的產品精度只有0.62，即有大量的第Ⅴ區域的像素被誤分到第4類，而第5類的用戶精度只有0.15，即區域Ⅴ中的大量像素被誤分到第4類，這也導致了FCM算法的全局精度和kappa系數偏低。而提出方法分割的結果各項精度指標均達到97%以上，總精度為99%，kappa系數達到0.98，達到了優質分類器的指標。究其本質，FCM是特征空間的全局最優算法，由于Ⅴ區域的部分局部特征全局上更接近于第4類，從而導致了大量的區域Ⅴ的像素被誤分為第4類；而本文算法通過鄰域協調過程，解決了FCM由于局部特征的不一致造成的誤分現象。通過對分割結果的定量評價，驗證了提出方法能夠有效分割大尺度遙感圖像。

表1 各算法分割結果的混淆矩陣及精度指標

圖4 算法比較

2.2 真實遙感圖像

圖5(a)為QuickBird衛星巴林地區Mina Salman港口的遙感圖像，分辨率為0.65 m，圖像大小512×512，目視判讀其類別數為3，分別為深海、淺海和港口。圖5(b)為QuickBird衛星關島高爾夫度假村的遙感圖像，分辨率0.65 m，圖像大小512×512，目視判讀其類別數為3，分別為林地、草地和建筑物。

圖5 真實彩色遙感圖像

首先將圖像分別劃分為2×2、8×8、16×16、32×32個子塊，分割主體的個數等于子塊個數，并采用提出方法分別對圖5中兩幅遙感圖像進行分割試驗。圖6為提出方法的分割結果。圖6(a)—(d)為提出算法對港口遙感圖像的分割結果，子塊尺度分別為256×256、64×64、32×32、16×16個像素。比較4幅分割結果，圖6(a)中淺海區域分割效果較好，圖6(c)中的深海區分割結果較好，圖6(c)中的港口區分割結果較好。圖6(e)—(h)為提出算法對度假村地區遙感圖像的分割結果，可以看出圖6(h)的分割效果最佳。由此發現，分割主體個數越多，同質區域內的噪聲越少。隨著分割主體個數的增加，主體間的協調過程增多，能夠利用的局部信息也增多，因此能夠消除分割結果的局部非均勻性。綜上所述，對于同一幅圖像，分割結果的好壞與分割主體的個數有著直接關聯。受局部非均勻性的干擾，子塊越大分割效果越不好，子塊越小越能夠得到好的局部分割結構，但前提是子塊的尺度足以支持正確模型參數的估計。經過大量試驗發現，當子塊尺度為16×16時，提出方法的分割結果最好。

選擇FCM算法對真實彩色遙感圖像進行分割試驗，并將分割結果與提出算法進行對比。如圖7所示，圖7(a)和(c)為采用提出算法的分割結果，圖7(b)和(d)為FCM算法分割結果。對比圖7(a)和(b)發現圖右下角區域提出算法分割結果沒有誤分像素；對比圖7(c)和(d)，FCM算法分割結果中林地、草地及建筑物中均有很多誤分像素，隨機分布在分割區域中，而提出算法較好地消除了誤分像素。由此可見，本文提出的算法比FCM算法在真實彩色遙感圖像分割中更有優勢。

3 結 論

針對彩色遙感圖像中數據海量性和局部非均勻性問題，提出一種MAS框架下基于FCM算法的遙感圖像分割方法。由于遙感圖像數據量大，提出方法利用區域劃分將圖像分散處理，加快了圖像處理速度。利用主體之間協作，解決了遙感圖像非均勻性問題。在未來的工作中，將其他幾何劃分方法與不同的分割算法相結合，以進一步完善主體間的協作機制，使基于MAS的遙感圖像分割方法具有更廣泛的適用性。

圖6 分割結果

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