淺談數學教學中對學生數學思維的培養方法

任學偉

初中數學學科在初中階段的教學中處于核心位置，具有舉足輕重的作用，數學思維方法的培養為學生將來數學學科的學習與數學科學的探索構建出主體框架。

數學教學學科特點普遍性數學思維方法數學學科在義務教育階段是一門很重要的學科，而初中數學是從小學階段的對自然表象的認識走向抽象化的過渡階段，學生在初中階段，數學學科學的好與壞直接關系到學生高中階段數學的學習。所以初中階段的數學教學起到了一個承上啟下的作用。數學思維方法的培養，在初中數學學科的教學中處于核心位置，具有舉足輕重的作用，為學生將來數學學科的學習與數學科學的探索構建出主體框架奠定堅實的基礎。具體來說，教師在教學實際中要注意以下幾點。

一、數學是以現實生活為基礎而進行研究的，與現實事物存在著映射關系

也可以說存在著直接對應關系。它是人們在生產生活實踐中對各種經驗的數學方法總結而形成的規律，這種規律的總結也體現在數學學科特點和個人身心發展階段特點基礎之上，教師在教學中應注意到這一點。例如，教學《簡單的軸對稱圖形》時，可以用可接可觸可見的實例和直觀演示操作來進行定義的得出。在實際教學中，我們要注意這一特點，畢竟越直觀的知識，在初中學生這個身心發展的階段以及認識總量很少的特點下，最容易理解與接受。

二、注意數學題目中規律的普遍性，而非個別題目的解題過程

數學這門學科從屬于自然科學，數學學科中隱含了自然科學中的特點——規律性。具體數學學科教學時，教師要注重普遍性規律的探究與總結。數學學科學習的普遍模式是“學習，定義，定理，公式”，然后再根據所學的定理公式去解答相關題目。例如，在△ABC和△DBC中，AB=DB，AC=DC，求證：∠A=∠B。如何證兩個角相等呢？我們知道兩個三角形全等，對應角相等。通過這樣逆向思維，便得出解題思路，先全等，再相等。像這種逆向推理證明法在數學解題過程中尤其是幾何學問題的證明中經常用到，老師在講授題目本身的時候，不僅是具體某一道題目的解法。比如，初中階段設計方案的文字題，解題時，它們都有一個共同特點：

1.先把要比較的兩個量或三個量用代數式表示出來。

2.用這兩個量相等或大于或小于三種情況來進行對比，從數據直觀比較出哪種情況合算，再按要求設計方案。

所以，教師再講解具體數學題目的解題過程的同時，必須給學生揭示數學學科某一理論單元的普遍規律與普遍方法。數學的教學不僅僅學生或做了某一道題目，或者學會了某一類題型的解法。潛在與內部的數學規律才是教師教學應該傳達的根本信息。而這種根本信息就是——讓學生掌握數學學習方法，探索數學研究規律，從而達到培養學生正確數學思維的目的。

三、培養學生思維的發散性和延展性

學生思維的發散性和延展性是影響數學學習的一個重要因素，也是我們平常所說的判斷一個學生“聰明”與否的重要標準。而“聰明”往往是學生在學習中具備的數學思維方法，數學思維方法的養成是學生將來探索數學領域未知部分所必備的基本素質之一。它就像行進道路上的路標一樣，為人們研究數學指引方向、提供借鑒。即使我們單就某一道數學題目來說，它的解法可能不止一種。從不同的角度思考、入手，會有不同的思路，從而形成不同的解答方法，但是答案是相同的，不同的方法，結果一樣。從這個層面上來講，數學體現了它的多元性，數學學科的這種特性也就決定了我們初中數學教師在教學中的思想指導路線與過程方法。激發學生思維的發散性和延展性具有很強的必要性。從而更進一步了解數學學科的特點進行數學學科研究方法的滲透。培養其數學思維方法，為將來研究數學打下思想基礎。比如我們在計算數據概率的時候，同一道題目有不同的方法，教師在教學中要引導學生從不同角度去分析，用不同方法來解題目，然后再指導學生去分析、發現，找出最簡便的計算方法。學生思考的過程，就是學生發散思維以及延展性的培養。教師在教學中把權力教給學生，多加鼓勵，去鼓勵學生盡可能多的用不同的方法來解，及時激發學生發散思維和思維的拓展延伸性。

總之，學生數學思維的培養過程是一個極其復雜的過程，這就需要教師本身具有較高的數學科學素養，具備相當數量的專業知識，這要求教師在數學課堂教學實踐中不斷探索發現和積累，使學生既得到“魚”又學會了“漁”。

參考文獻：

[1]趙繼源.數學教學論[M].廣西師范大學出版社，2004.111.

[2]張建躍.數學學習論與學習指導[M].人民教育出版社，2001.endprint