淺談初中數學學習方法指導

陳中繪

從分析數學學習活動可知，數學學習方法既受課堂教學的制約，又具有自身的一些特點。學習方法要用一個統一思想的標準來劃分，并且列舉出較全面的學法內容，確實很難。這里，我把教學方法分為兩大類：第一類是與數學課堂教學相配合的學習方法，即一般的（或基本）的學習方法；第二類主要從科學的認識角度提出，為一般的科學思維方法，因為它與數學學科極為緊密。也可稱為數學思維的一般方法。探討第一類學習方法——如何進行學習方法的指導。

數學學習方法記憶方法一、教給學生閱讀課本的方法

數學課本既是教師的教學之本，也是學生學習知識的依據。但是有的老師僅把它單純地作為習題集，只在布置作業時，才讓學生接受課本；有的老師偶爾要求學生翻翻數學課本，讀讀課本里的數學定義、法則等。這與指導學法、培養學生良好的學習習慣與自學能力相差甚遠。教學生掌握閱讀教材的方法，正是為了他們離開教師的輔導，能夠自己看學習，具有一定的自學能力。

教給學生閱讀課本的方法，主要指教會學生“粗、細、精”地閱讀課本。所謂“粗讀”就是瀏覽一遍教材，知其大意；所謂“細讀”就是對教材要逐字句地讀，要鉆研教材的內容、概念、法則和公式，正確地掌握例題的格式；所謂“精讀”就是要概括內容，最好能把自然段和單元段的概括文字寫在教材的旁邊，在深入理解教材的基礎上進行適當記憶。當然，當學生大都比較熟練地掌握了這三種閱讀方法之后，或對那些比較敏捷的學生來說，并不一定要求他們每次都機械地進行“三讀”。

學生閱讀課本有上課前的預習、課堂上的閱讀和課后復習三個環節。怎樣針對不同的對象指導他們閱讀數學課本呢？（1）思考能力有限的低年級的學生來說，應采取在老師指導下講解和閱讀相結合的辦法。如對剛入學的中學生，首先要幫助他們初步了解數學課的特點，知道數學課要學習哪些知識，看數學課本的插圖時要看清、數準圖上各種內容的個數。教師要把指導重點放在幫助學生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較準確地進述圖意；二要會看標有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應用題的圖示，能根據圖示理解題意，搞清數量之間的關系、思考解答方法；四要會看多種練習形式，懂得練習題的要求。（2）對于已積累了一定的知識和具有一定能力的八級學生來說，教師可采用半工半讀半扶半放的方式進行培養。如教師既可先講后讀，具體指導學生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學生理解教材。（3）對于具有一定自學能力的九年級學生來說，則可采取課前預習、啟發引導、獨立閱讀的辦法。如指導預習時，教師對學生要有明確的要求，要有預習的范圍，要提出必要的思考題或實驗作業，要檢查預習情況。課堂上教師可以放手讓學生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學與討論，要求他們在把握知識的基礎上理清知識體系，進一步提高認知水平。

二、教給學生科學的記憶方法

記憶是學生思維活動的基礎，是智力的主要組成部分，也是學生獲得數學知識，完成學習任務的必備能力之一。數學知識的記憶應以理解為主，指導學生記憶的方法主要有以下幾種：

（1）理解記憶法。就是通過學生的積極思維，依據事物的內在聯系，在理解的基礎上去記憶的方法。數學知識豐富多樣，算題千變萬化，光靠死記硬背是不行。所以，在教學中，教師要充分調動學生思維的積極性，讓學生在理解的基礎上記憶。例如，什么叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解“只有一組對邊”是什么意思，若把“只”字去掉又會怎樣。通過積極思考，學生認知到“只有一組對邊平行”就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。

（2）規律記憶法。就是尋找事物內在規律，抓住其規律幫助記憶的方法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。

（3）比較記憶法。這是把相似、相近的數學材科學的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質數與互質數等，在學生理解后，引導學生進行比較記憶。

（4）類比聯想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學生記憶分數的基本性質時，引導學生聯想除法的商不變性質和除法與分數的關系，那么分數的基本性質就不難記憶了。

（5）歸納記憶法。是把具有內在聯系的知識集中起來，組成系統，形成網絡的記憶方法。你如，有關面積知識，學生是跨越幾個年級才全部學完。這些圖形有特征上的不同，也有公式上的區別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。可以通過下面網狀圖形，把這些圖形的內在聯系揭示出來，這樣有利于學生進行系統記憶。

除此之外，還有應用記憶法、經濟記憶法等。這些記憶方法既相對獨立，又相互聯系。

三、教給學生質疑問難的方法

質疑是探索知識、發現問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。學習要多問幾個為什么，要指出疑問，才能有進步，正所謂：“于不疑有疑，方是進矣”。質疑問題的學習方法，對于小學生來說，開始對于易提出疑問，需要教師啟發引導，一旦有了這個習慣，他們會提出許多教師意想不到的疑問。

從何處引導學生善于質疑問難呢？好奇、好動、好問、好表現自己，愛受表揚、是兒童的天性。課堂上給機會讓他們發表看法，他們就會想問題、談看法。因而，教師在設計教學過程時，要在每個環節留有余地，引導學生重點圍繞老師、同伴和教材三個方面進行質疑。

四、教給學生復習的方法

復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數學知識的學習，是包括一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基于這一點，單元復習和總復習都是很重要的。小學數學教學中，復習的方法主要有以下幾點：

（1）概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。

（2）分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。

（3）區別復習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特征。一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利于能力的發展與提高的。

五、教給學生知識遷移的方法

遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態度對學習新知識新技能的影響。先前學習對后繼學習起積極、促進作用的，糾正遷移，反之，糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數學是一門邏輯性、嚴密性極強的學科，它的知識系統性強，前面的知識是后面的基礎，后面的知識是前面知識的延伸與發展。endprint