基于仿生模式識別的構造型神經網絡分類方法分析

李靜森

摘要 本文體出了一種將仿生模式識別理論作為基礎的神經網絡構造方法。仿生模式理論認為，同類但不完全相等事物之間存在著至少一個漸變過程，在這個過程當中，各種事物都屬于同一類別。利用該理論，能夠從高維空間當中神經元模型的幾何意義出發，對一種全新的神經網絡進行構造，從而使得高位空間中不同亞你根本形成的不同幾何體覆蓋能夠得到有效的實現，并對其進行有效的分類。本文的研究利用雙螺旋曲線分類實驗使得這種網絡的識別效果得到了證明。

【關鍵詞】模式識別 神經元 幾何體覆蓋 高維空間

自從提出仿生模式識別之后，仿生模式識別在人臉識別、實物目標識別等多個研究領域都得到了應用，通過與傳統模式識別的比較我們發現，仿生模式識別有著更優越的識別效果。本文從仿生模式識別理論出發，提出了一種對神經網絡進行構造的全新算法。該算法能夠對每一類樣本內部的關系特性進行充分考慮，利用該算法構造的神經網絡能夠對一類類樣本進行最佳覆蓋，算法簡單且有著十分明確的幾何意義，通過雙螺旋曲線實驗，也表明本文研究的算法具有訓練時間短且正確率高的優點。

1 神經網絡構造算法

從仿生模式識別理論出發，在高維空間當中，同一類樣本的分布呈現拿出一個復雜的幾何體，想要覆蓋這個幾何體十分困難。應先實現覆蓋多個簡單幾何體，隨后通過合并、相交結合體的方法覆蓋復雜的幾何體。

首先需要考慮的是，如果在空間當中模式樣本點呈現出一維流行分布，在對其他方向存在噪聲干擾進行考慮的情況下，在特征空間當中，模式形狀可以看做是一維流行曲線與n維超球的拓撲乘積。為了對近似覆蓋進行實現，在實際的實驗過程當中我們利用若干首尾相連的直線段來對該流行曲線進行模擬，而n維超球、折線之間的拓撲乘積就是所求。

2 性能分析

（1）本文的算法屬于一種構造方法，網絡參數均根據樣本進行計算，計算時間就是訓練時間，因此并不存在收斂性的問題。

（2）在網絡當中，樣本個數會決定神經元的個數，這使得傳統神經網絡選擇隱層節點數的問題能夠得到避免。

（3）本文的算法充分的對噪聲情況進行考慮，因此具有良好的抗噪特點。

（4）在實際的構造當中，為了使得神經元的個數能夠減少，可以在篩選樣本時利用某種預處理方法，對具有代表性的樣本進行選取、訓練。

3 實驗與結果

現如今，雙螺旋曲線的識別已經成為人們對分類算法進行驗證的重要標準，但是，在對新樣本進行添加的過程當中，必須重新訓練整個網絡，而在識別為訓練的模式類時，結果的確定性也難以得到有效的保證。由于每一條螺旋曲線都是一維流行曲線，因此本文的算法能夠使其得到有效的實現。

雙螺旋曲線是由極坐標方程以及兩條曲線相互纏繞所形成的，對其中的34個點分別選取，其數值為作為一種訓練樣本集，在圖1當中的“O”與“·”出能夠看到其所在的位置。

在曲線當中對10000個點隨機選取，作為己知測試樣本，為了使得本文算法的性能得到更好的驗證，對第三條螺旋曲線進行選取，并在該曲線上對10000個點進行隨機選取，將其作為未知類測試樣本集。

（1）在兩類訓練樣本集當中，每一類共有34個樣本，樣本總數為68個，將統一距離參數k在網絡當中進行建立，并保證神經元個數2倍與訓練樣本數。

（2）將己知的20068個樣本作為正確識別率測試樣本，輸出結果都為1，擁有100%的正確識別率。

（3）將10000個未知類測試樣本集作為拒絕識別的測試樣本，最終得到輸出結果為O，擁有100%的正確識別率。

4 討論與結論

（1）根據先驗知識我們能夠知道，基于仿生模式識別理論，只需要通過較少的樣本就能夠對擁有良好性能的識別網絡進行構造，該網絡能夠分別認識樣本一類的其他事物，對于新增加的樣本訓練不會使得原有的識別知識造成影響，也不會誤識其他類似的類為訓練樣本。

（2）本文設計的系統網絡當中對兩種不同結構的神經元進行了應用，使得傳統利用單一結構神經元模型對神經網絡進行構造的局限性得到了突破，將更加廣闊的途徑、方法提供給了神經網絡的構造。

（3）從高位空間幾何角度來對神經網絡以及神經元的問題進行考慮，能夠具有更加明確的物理意義，而這也是模式識別等人工智能領域的全新發展方向。

（4）該實驗是一種低維空間的實例，比較容易實現神經網絡當中的覆蓋算法，在高偉凱空間當中覆蓋多維流形將更加復雜。

（5）網絡判別閾值距離k，實在對多種樣本之間的距離關系以及不同模式樣本之間的距離關系綜合考慮之后得出的數據參數，如果有著過大的k，則會使得網絡的誤識率得到增加，如果有著過小的k，則會使得網絡的拒識率得到提高。

（6）總而言之，使用兩種不同結構的神經元，并從仿生模式識別理論的角度出發，能夠對擁有良好的性能的神經網絡進行構造，而這也使得本文算法的有效性得到了良好的證明。

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