備課一定要備學情、換位思考
——《簡單的數據整理》案例分析

何莉珺

（甘肅省蘭州市城關區團結新村小學）

前置性作業：

1.查看“數據”一詞的含義。2.你見過哪些數據？你知道它表示的是什么嗎？3.你會用你知道的數據提出問題并解答嗎？

片段一：（理解數據的含義）

師：同學們，誰來給大家講講“數據”是什么意思？

生1：老師，“數據”查不著。我查的是“數”和“據”這兩個字，數就是數目，劃分或計算出來的量；據就是可以用來做證明的實物，收據、字據、票據……

（有同學小聲議論：“得從網上查。”“我爸說數據是記賬的。”“報紙上有數據。”……）

生2：“數據”是進行各種統計、計算、科學研究或技術等所依據的具體數字。

師：剛才同學們說的都對。最后這位同學說得非常好！數據往往都產生于生活實際中，通過認真的調查核實，一個一個地數出來的，是國家進行進一步統計、匯總，進而制定有關方針政策的原始依據，必須真實。但它比較凌亂，沒有次序，不易分清主次。為了把調查結果表示得更清楚明了，就需要對數據進行一定的整理。今天我們就共同來研究“簡單的數據整理”。

師板書課題：數據的簡單整理

片段二：

師：（課件出示幾種水果畫面，蘋果、橘子、葡萄、菠蘿等）茶話會上我們要給大家買水果，同學們喜歡吃哪種水果呢？

（同桌先議一議）由于學生各自想吃的水果不相同，由此引出問題。

師：有什么問題？

生：這幾種水果我們都想吃。

師：誰能想出辦法來？

生：要謙讓。

師：要是謙讓行不？

四人小組討論。

討論結果：有的小組討論出用統計的方法，看喜歡吃哪種水果的人多，喜歡吃哪種水果的人少。

師：大家明白了沒？

生：他說看喜歡吃哪種水果的人多就買哪種水果。

師：如果喜歡吃蘋果的人多，那喜歡吃葡萄的人咋辦？

生：那就吃蘋果。

師：我們統計什么呀？

生：統計喜歡吃蘋果的人數。

師：只統計喜歡吃蘋果的人數行不？

生：不行。

師引導學生統計出了喜歡吃上述四種水果的人數。

設計意圖：通過數據的收集與整理，體會數學與生活的緊密聯系，讓學生感受到數據分析的現實意義（或者說價值）。只有讓學生覺得進行數據分析是必須的、有用的，不進行數據分析就辦不成事，事情就解決不了，學生才有可能積極投身于學習活動。

從這個教學片段中我們可以看出，教師除了找學生熟悉的、喜歡的生活片段創設情境外，更應注重引發學生思考怎么解決問題。正是由于教師結合學生的實際生活改變了原有的學習內容，并且創設了富有生活氣息的情境，所以在體驗活動的過程中，學生學習主動性非常強，這樣就能較好地掌握這節課的知識點。

片段三：

師：通過以上練習，看得出同學們對今天所學的內容很感興趣。下面老師還給大家準備了一道思考題。（打開課件）

四年級一班58人，二班比一般多A人，三班比二班少B人。請你把各班人數分別填寫在下面的統計表里。

班別 一班 二班 三班 合計人數

師：你能判斷出哪個班的人數多，哪個班的人數少嗎？四人一小組，先討論一下。

生：（小×同學舉手并站起來）老師，一班58人，二班64人，三班60人。

師：（我有些不知所措）把你的想法講給你們組同學討論一下，好嗎？其他組的同學也可以討論一下小×同學是怎么想的。

生：好的。

（很快地，各組代表都舉手要匯報了。）

生1：我們組討論的結果是這樣的，一班58人，二班（58+A）人，三班（58+A-B）人。二班的人數多，其他兩個班的人數少。

生2：我們組討論的結果是：三班人數與前面說的一樣，一班與二班比，二班人數多，一班人數少。

生3：我們組討論的結果是：人數與前面兩組的一樣，就是無法比較哪個班的人數多，哪個班的人數少。

生4：如果每兩個班的人數比，就能判斷出哪個班的人數多，哪個班的人數少。

師：（發現沒有一個組提到小×同學的意見）同學們討論得都很好，但老師在想小×為什么說二班64人，三班60人？

生：老師，小×把A看成6了，所以二班60人。

生：（同學們紛紛舉手，搶著說）把B看成2了。

師：這樣行不行？

生：行。（一部分同學舉手）

生：不行。（另一部分也舉手）

讓更多的同學說說自己的想法，全班進行交流。

師：（用肯定的語氣）在這里，A和B表示一個非零的數，所以小×同學想的是對的。

師再次引導學生理解“A和B都表示非零的數”，讓學生真正理解小×的想法及說法。

師：那么學生再想想二班和三班還可能是多少人？（學生想出來好多答案，也討論出了哪些答案符合題意。）

下課了，一位聽課的老師對我說：“你們班那個小×，把你攪得連計劃好的課堂作業都沒顧上去完成。”另一位老師說：“公開課上，像這樣的問題，你一句帶過就行了，沒必要浪費時間。”

反思：我認為我班小×同學思維很活躍，是個數學天才！第三個片段中的交流活動是我教案中沒有設計到的，我沒想到小×同學的思維會導致我的課堂重新加了一個意想不到的交流環節，但我覺得有了這一環節并沒有沖淡我的教學重難點，反而使我的教學效果更好了。雖然課堂作業沒有完成，可這節課我已給學生貫穿了代數的思想。

本節課的教學中，我引導學生自主探索、合作交流，重視收集和整理數據過程的同時，充分尊重學生的個性發展，有關研究表明：早期經驗的多樣化有助于學生建立進一步的學習經驗和興趣。課堂上我充分給予學生自主發展的空間，讓學生用自己喜歡的方式去思考，使學生了解統計的意義和作用，初步了解統計的基本思想方法，認識統計的作用和意義，逐步形成統計觀念，進而養成尊重事實、用數據說話的態度。

問題解決：能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的數據分析。通過對現實生活中有關事例的調查，激發了學生的學習興趣，培養了學生解決簡單實際問題的能力。不僅達到了教學重難點突出，同時也培養了學生合作探究的能力，也使我深深意識到了備課一定要備學情，換位思考。