基于MATLAB軟件的數學實驗課程教學模式研究

摘 要：本文對數學實驗課程的教學目的、教學內容、教學方法及其教學特點做了深入的討論研究，數學實驗引導學生將實際問題轉化為數學模型與實踐，再運用MATLAB數學軟件進行數學推演和數值計算，以求出實驗結果。

關鍵詞：數學實驗;數學應用;MATLAB軟件

一、數學實驗課程的教學目的

數學實驗課程是將高等數學、概率統計、數學建模、數學軟件應用相結合，具有較強的應用性和實踐性，教師在教學過程中主要是引導作業，以學生動手操作為主，用所學過的數學知識和計算機技術，使用MATLAB軟件，分析、解決實際問題。數學實驗課程的主要目的是使學生利用數學實驗的基本原理和思想，通過學生自己設計和操作，體驗遇到問題、解決問題的過程，從中發現和學習數學規律，充分激發學生學習的積極性。在學生學習完高等數學和計算機基礎之后開設本課程為宜。在掌握了數學實驗方法和MATLAB工具軟件后，處理圖形和建模等問題就得心應手了。由于MATLAB配備了幾乎囊括所有應用數學學科的“工具箱”，可以利用其強大的運算、圖形處理等功能來解決相關應用數學學科領域的復雜問題。所以說“數學實驗”是應用數學課程的基礎課。

二、數學軟件MATLAB

MATLAB提供了大量的庫函數，還是一個高級編程語言。應用MATLAB編程運算與人進行科學計算的思路和表達方式一致，對所求解的問題，用戶只要簡單列出數學表達式就可以進行計算。因此，熟練運用MATLAB已成為大學生和研究生課程中的標準和重要的工具。

三、數學實驗課程的內容

數學實驗課程的主要教學內容分為兩部分，一部分是理論課的教學，我們重點講解MATLAB的基礎語言、對軟件的基本應用和操作;另一部分是實驗課程的教學，這部分內容重點是利用上課時間，讓學生完成上機實驗，利用理論課程所學的內容，解決數學問題。我們設計數學實驗課程內容的基本原則是：一是講解最常用的數學建模的方法，比如層次分析法、微分方程法、機理建模法、數理統計的基本原理和主要算法;二是利用MATLAB軟件上機實現上述內容的有效算法;三是以數學建模試題為線索貫穿整個課程，從最簡單的例題開始，以實際問題為出發點，利用MATLAB軟件去解決數學建模中的問題;四是給學生安排每次課的數學實驗，每個實驗的內容除了為掌握數學方法設計的純計算題目外，還要有足夠的、經過簡化的實際題目;五是學生完成每堂實驗課程后，還要撰寫實驗報告，實驗報告的主要內容是通過實驗課所得到的數據和信息進行總結，使得實驗的內容和結論更加系統和清晰，并通過完成實驗報告提高學生的論文寫作能力，學會如何應用所學的知識去解答問題。

這樣的內容設計既保證本科生學到比較廣泛、有應用意義的數學知識以及初步的分析、解決實際問題的思路與方法，又為那些要求掌握更深入的數學理論和方法的學生提供了許多實際背景，也刺激了他們再學習的愿望。

四、數學實驗課程的特點和教法

數學實驗課程是實踐性很強的課程，課堂講授只起輔導作用，需要精心安排學生的實驗內容，保證學生能在充分的時間內完成上機作業，對學生的實驗報告要做出嚴格的要求。在上機課程教學過程中，每次上機會給學生分配一個上機題目，讓學生使用理論課中的數學方法完成這個上機作業。根據不同的上機實驗題目，合理地組織學生開機練習，可以在實驗過程中給予一定的提示和幫助。

五、結語

數學實驗課程的教學在培養學生發現和解決實際問題中有重要作用。實際操作中采用課堂教學、上機實驗、專題講座三種教學方式相結合的教學體系，常規課堂教學的主要任務是講授數學實驗課程的理論知識，上機實驗的主要任務是訓練學生查詢資料、分析解決問題、建立模型、撰寫論文等能力，專題講座可以不定期進行，主要是給學生介紹新的知識和方法，或對實驗進行分析。在平時的課堂教學中應有意識地突出數學建模思想。通過開展數學實驗課程教學，教師自身的綜合能力能夠得以體現，學生也能通過學習提高自己解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]韓明.數學實驗[M].上海：同濟大學出版社，2015.

[2]李繼成.數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2006.

注：本文系景德鎮學院校級課題“基于matlab軟件的數學實驗課程教學模式研究”（課題編號：PT-1625）。

作者簡介：華穎（1985— ），女，江西景德鎮人，碩士研究生，講師，研究方向：數學。