速度與加速度的實驗研究

高 峰

(浙江省慈溪中學 浙江 慈溪 315300)

高中《物理·必修1》在第一章“運動的描述”中介紹了氣墊導軌和數字計時器．現在的普通高中實驗室中都配有這套器材．如果用這套器材研究速度與加速度，既可以使學生了解氣墊導軌和數字計時器的使用方法，還可以使學生更進一步地理解和掌握速度和加速度的本質含義．

1 用氣墊導軌和數字計時器研究瞬時速度

為了有效地建立起瞬時速度這個概念，我們可以利用認知結構中已有的“平均速度”概念，并以它作為“生長點”，通過同化作用，運用實驗手段，來建立起“瞬時速度”的新概念．

1.1 實驗器材

氣墊導軌，光電門(2個)，光電計數器，滑塊．

實驗可在略為傾斜的氣墊導軌上進行，如圖1所示．

圖1 用氣墊導軌和計時器研究瞬時速度

1.2 實驗方法一

用兩個光電門，控制擋光片寬度不變，改變兩光電門之間的距離．

1.2.1 實測實驗數據

表1 實驗方法一實驗數據

1.2.2 數據分析

分析表1的數據，可以看出，隨著Δx (以及Δt)的逐漸減少，各平均速度值也隨之接近，當Δx小于10cm以后，平均速度已趨向一個定值．這表明，在如此短的位移(時間)內， 我們所用的實驗儀器已經檢測不出滑塊速度的變化了，因此可將其視作勻速運動，它的平均速度值當然也可作為滑塊通過A點時的瞬時速度了．

1.2.3 實驗精度的提高

如果換用更精密的測量儀器，測出的速度值不是又要改變了嗎？將計數器的時基改為“1ms”后重做實驗，結果證明了這種看法的合理性．

1.2.4 理想化推理

以提高實驗精度為契機，進一步超脫具體條件局限，運用思維去繼續“操作”實驗(理想實驗)，從而使萌發出“無限逼近”的極限思想．當認識一旦進入這樣的境地，實際上已經觸及到瞬時速度概念的內核了．

1.3 實驗方法二

用一個光電門，控制光電門位置不變，改變擋光片的寬度．

1.3.1 實測實驗數據

表2 實驗方法二實驗數據

在此實驗中，把氣墊導軌單支腳墊高10cm，即h=1.0cm，定位桿固定在導軌高端，光電門G置于導軌刻度L0= 40cm處．

1.3.2 數據分析

圖2 擋光片寬度與平均速度的關系

圖3 擋光時間與速度的關系

從實測實驗數據h和L，可計算出(以后學過牛頓第二定律)滑塊的加速度為

式中，g取當地重力加速度值約為9.8m/s2，L為氣墊導軌單腳與雙腳間的長度，等于70.0cm，滑塊擋光片前端經過光電門的理論速度為

式中ΔL為滑塊剛釋放瞬間擋光片前端到光電門之間的距離，等于20.0cm．可見，實驗測量值與理論計算值符合得相當好．

當d?L時

此時

2 用氣墊導軌和數字計時器研究加速度

加速度是學生進入高中接觸物理遇到的第一個難度很高的物理概念，屬于思維的第三層次(時間、位移第一層次；速度第二層次)，設計好探究過程顯得尤為重要．

2.1 研究加速度探究過程中的唯一性問題

現行課本中或教師在探究過程中的教學設計往往是唯一性的，即只有一條探究的思路，而且沿這條思路探究結果往往是正確的．誠然，教學過程受時間、條件等諸多因素的限制，沒有必要事事探究、個個探究、多向性探究．但是，探究過程的唯一性必然會帶來很多的負面作用．比如科學探究的簡單性，好像人類對未知世界的探究是一件容易的事．所以，在探究性教學過程中安排一些多思路的探究過程，讓學生在探究過程中多走幾步彎路是有價值的，也是很有必要的．問題是教師要設計得好，設計得巧妙．要充分暴露存在于學生頭腦中的錯誤思想，從挫折中追尋正確的道路，從失敗中尋找正確的方法，這也是探究性教學的一個重要環節，更是新課程三維目標中培養學生的態度、情感、價值觀的一個重要方面．

2.1.1 提出問題

課本中的客機在跑道起飛時，在同一底片上相隔相同時間多次曝光“拍攝”的照片(合成照片)和戰斗機在航空母艦起飛的照片(或錄像)，結合這些圖片，數據如下：

客機起飛速度約270km/h(75m/s)，需要的跑道長度約為1 500m，加速時間約為40s．戰斗機起飛速度約 200km/h(56m/s)，跑道長度約為84m，由于彈射裝置，加速時間約為3s．

比較兩者啟動過程的速度變化情況：誰的速度變化更大？誰的速度變化更快？ 為什么？(用具體數據說明)

2.1.2 兩種思路的比較

2.1.3 問題討論

2.1.4 一個重要的科學思想

2.1.5 實驗探究

實驗器材為氣墊導軌(小型氣泵)，光電門(4個)，光電計數器(2個)，滑塊，刻度尺．實驗可在略為傾斜的氣墊導軌上進行，如圖4所示．

圖4 用氣墊導軌和數字計時器研究加速度

某次實驗數據及其分析．光電門間距

滑塊經過各光電門的速度

vA=0.220m/svB=0.410m/s

vC=0.750m/svD=0.826m/s

滑塊通過A，B光電門間和B，C光電門間的時間

t1=1.11st2=0.444s

在AB光電門間

在CD光電門間

2.2 測定勻變速直線運動加速度

探究唯一性這個實驗，也給出了用氣墊導軌測定勻變速直線運動加速度的測量方法．

實驗器材為氣墊導軌(小型氣泵)，光電門(2個)，光電數字計數器(1個)，砝碼(或重物)等．

將導軌調節水平，在靠近進氣口一端固定一塊定位板．在滑塊前系一根細線做牽引線，使它跨過導軌端點上的定滑輪后下端掛一鉤碼．光電門G1，G2置于導軌上．給滑塊插上寬度為d的凹形擋光框．

將光電門與數字計時器連接好．計時器的功能開關置“加速度(a)”擋，時間選擇開關撥到“1ms”擋．給氣軌通氣，計數器清零．使滑塊緊靠定位片后釋放，則滑塊在砝碼牽引下就做勻加速運動．當它通過光電門G1，G2時，計時器循環顯示擋光框通過G1的時間Δt1，通過G2的時間Δt2，以及從G1到G2的時間Δt．測量幾次取平均值．計算出滑行器在G1，G2處的平均速度做為即時速度

改變光電門的位置，重復進行上述的實驗．

表3是某次實驗的實測數據.

表3 研究加速度實驗數據

在以上的實驗中，擋光框的擋光寬度d= 0.100m，滑行器的質量(包括擋光框或擋光條)M= 414.8g，牽引砝碼的質量m=10g，加速度的理論值(以后學過牛頓第二定律即可計算)

實驗時應注意滑塊每次運動的初始狀態應保持完全一致，牽引砝碼的質量均要保持相等，滑塊要緊靠定位片后再靜止釋放．

1 吳加澍,等.高中物理方法教育研究.杭州：浙江教育出版社，1995.190

2 毛葉挺,徐志長.關于探究性教學的兩點思考.物理通報，2012(7)：21～22