讓數學有生活的味道

李舒婷

[摘 要]一個真實的教學案例反映了學生學習數學過程中的一個常見現象：學生不能運用知識解決實際問題。教師要關注數學本身的生活價值，讓學生學習有生活價值的數學知識，讓數學教學更具有綜合實踐性，讓數學來源于生活，又回歸于生活。

[關鍵詞]數學價值；生活化；購票

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0021-02

課程標準對數學這門學科課程性質的說明中，有這么一句話：“義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。”最近發生的一點“課堂風波”讓我對這句看似簡單的話有了深刻的認識和理解。

一、事件回放

《蘇教版義務教育課程標準實驗教科書·四年級下冊數學補充習題》中有一道應用題：

旅行社推出某景區一日游的兩種價格方案。

（1） 如果有4個成人和6個兒童，怎樣購票劃算？

（2） 如果有6個成人和4個兒童，怎樣購票劃算？

學生給出了以下幾種解題方法：

（1）方案一：150×4+60×6 方案二：（4+6）×100

=600+360 =10×100

=960（元） =1000（元）

960<1000

答：按方案一購票劃算。

（2）方案一：150×6+60×4 方案二：（6+4）×100

=900+240 =10×100

=1140（元） =1000（元）

1140>1000

答：按方案二購票劃算。

顯然，這樣的問題在學生眼中不算難題，這樣的解答也沒有什么不妥。可是在講解作業的時候，意外發生了……

在講解到第（2）問的時候，小宇的手舉了起來：“老師，我覺得這道題還有一種方案。6個成人已經達到買團體票的數量了，可以讓這6個成人買團體票，4個兒童仍然買兒童票，這樣只要6×100+4×60=840（元）。”教室里突然安靜了，大家似乎都在考慮這突如其來的方案。過了幾秒鐘，教室里恍然大悟的“哦，原來是這樣。”掌聲此起彼伏，大家和我一樣，找不出反駁的理由，自然就贊許了這種方案。

這時，小宇的手又一次高高舉了起來，還沒經過我的許可，他就迫不及待地說：“第（1）問也有別的方案！4個成人和1個兒童一起買團體票，共500元，還有5個兒童買兒童票，共300元，總共只需800元！”話音剛落，教室里就響起了掌聲，不知誰還嚷了一句：“小宇，你太會過日子啦！”

暫不考慮題目的意思是不是只能選擇一種購票方式，因為在實際生活中，根本無法去限定游客只能選擇一種方案去購票。像這樣，根據售票方案把一個團體拆分成兩個團體的購票方式真的很會“過日子”。

正當大家還沉浸在對新方案的驚喜和對小宇的贊嘆中時，小秋說話了：“我覺得這個旅行社太傻了，他們的方案本身就有問題，所以才讓游客鉆了空子。要是我，我一定要好好修改這兩個方案！”我一下子來了興趣，其他學生都習慣性地扮演著“游客”這個角色，小秋顯然是把自己看成是“旅行社老板”了！于是我追問：“能說說你想怎么修改嗎？”“團體票是用來吸引顧客的，為的是薄利多銷，可是方案二的設計既薄利又沒多銷。因此，我覺得可以增加購買團體票的人數限制，或者適當增加團體票的票價。不然購買省錢的團體票那么容易，旅行社還怎么賺錢啊？”

小秋的觀點惹得一群“游客們”很是不滿，學生在課堂上激烈地辯論起來。

下課鈴響的時候，學生齊刷刷都把目光投到我的身上，看得出來，他們想我這個老師給他們一個“正確答案”。我無可奈何地攤了攤手，說：“你們說的都很有道理。老師覺得，言之有理、符合實際的方案都是正確的。”

二、教學反思

課堂上的這件“門票事件”，不是一件大事，卻引發了我對數學生活化的一些思考。

1.學有生活價值的數學

在練習題中常常會出現“根據條件，你還可以提出什么問題？并解答。”這樣的練習題是我最怕批改的，怕的不是五花八門的答案，而是千奇百怪的問題。學生會提出這樣的數學問題，比如：“小明上十年大學的總費用大約是多少元？”“卡車速度和小汽車速度的和是多少？”“小強家一年的伙食費和三個月的水電費一共需要多少錢？”……面對這樣的問題，學生會認真解答，但我真不知道該怎么去批改。提出的問題和對應的計算都沒有問題，但這樣的問題有價值嗎？這樣的解答有意義嗎？

為什么會出現這樣的情況？原因就在于，學生學的是解題而不是數學，更不是有生活價值的數學。遇到問題，學生就只會從數學知識的層面上去解答，沒有聯系生活的意識。

教師在引導學生思考問題的時候，首先得讓學生有一種生活價值的意識：這道題符不符合我們的生活實際？我的提問是否有意義？我的解答是否可行，是否符合常規？這是培養學生學習生活化的數學必經的一條道路。學生所具有的數學價值意識的程度，直接決定了課程目標是否能有效完成。

2.數學教學綜合實踐化

課程標準要求數學生活化，我們也一直在努力踐行。回過頭來看一看，在教學過程，我們是否把一個數學問題設置在一個生活情境中拋給學生，就算是數學生活化了呢？

例如，對于一道把單位“千米”誤寫成“米”的錯誤應用題，你是希望學生工整地計算出答案，得到汽車每小時80米的行駛速度，還是更希望學生能自行修改題目，把“米”換成“千米”再去解答呢？

我肯定希望是后者。數學學科的學習包括數學素養的建立。小學階段的數學知識是學生必須掌握的基礎知識和技能。既然稱之為技能，再正確的數據結果也比不上擁有對生活中的數學敏感感知的能力更有價值。

簡單的生活情境滿足不了學生對數學生活價值的理解。現行的數學教材中已經編入了與單元知識緊密聯系的綜合實踐課程，如《我們的試驗田》《我們去春游》等。在充分利用教材資源的基礎上，教師如果能根據教學內容設置綜合性的實踐活動，就可以幫助學生更好地理解數學的價值，增強學生數學的模型思想和應用意識。

上完這節課，最讓我感到高興的，不管是精打細算的“游客們”，還是想著掙錢的“旅行社老板”，他們在學習了數學知識之后，學會了用數學“過日子”！

突然，覺得數學是那么的有生活的氣息；

突然，覺得數學隨時影響著我們的生活；

突然，覺得學習數學的學生，在學數學的同時，也在用數學“過日子”。

數學來源于生活，又回歸于生活。只要教師在教學過程中多聯系實際，多引導學生留心觀察生活，就會有越來越多的學生在學數學的過程中感受到生活的味道！

（責編 金 鈴）endprint