房地產市場風險持續效應及動態變化的研究

●任 剛 付澤正

一、引言

隨著經濟資本化以及金融自由化的深入發展，金融屬性的增強成為房地產市場的一大特點（葛瑛，2011）。根據美國房地產次貸危機的經驗，房地產市場領域的風險擴散到其他經濟領域會產生巨大的破壞力。因此，對于房地產市場風險的研究，一直是理論界和實務界關注的焦點。

對房地產市場風險的認識可以從多個角度來刻畫，目前在對風險不同角度的研究中，多數學者的關注點都在對風險測度 （Atzner，1997；Acerbi，2002；Kevin&Cotter，2009）以及風險溢出（Hartmann，2005；Acharyar，2010，Adrian&Bmnnermeier，2009；肖璞，2012；白雪梅，2014）的相關研究上，而對市場風險在時間維度上的持續效應研究相對較少。現有關于風險持續效應的研究基本以分形理論為基礎，Mandelbrot（1967）最早提出了具有自相似和長記憶性特征的分形理論。水文學家Hurst在研究尼羅河水庫的水流量與貯存能力之間關系時采用R/S分析法衡量時間序列的長期記憶過程，從而實現了對持續效應的測度。

關于房地產市場風險研究方面，Meltzer（1995）首次從流動性視角進行分析，提出流動性是導致房地產市場風險的內在原因。之后，Adalid&Detken(2006)運用VAR方法證明了流動性過剩是推動房價持續上漲風險的重要因素。Coats（2012）在對美日等發達經濟體市場研究后，認為貨幣供應的泛濫導致了包括房地產價格在內的資產價格的上升，驗證了流動性影響的結論。還有其他學者相信實體經濟的潛在風險因素是導致房地產市場風險的內在根源。Lin&Lin（2011）在對包括中國在內的6個亞洲經濟體的房地產市場進行研究后，得出房地產市場表現與經濟和政策環境強烈相關的結論。Bianconi&Yoshino（2012）以及 Bouchouicha&Ftiti（2012）分別研究后得出房地產市場波動與經濟運行存在強烈相關關系的結論。房地產市場風險的長期客觀存在性引發了研究者們對房地產市場風險持續效應的關注，國內學者陳仲常和紀同輝（2012）針對房屋銷售價格數據，應用重標極差分析法（R/S法）對赫斯特指數進行測算，得出房屋銷售價格具有明顯分形結構的結論，從而認為房地產市場存在著持續效應。譚峻和朱傳梅（2014）在借鑒國內外研究成果的基礎上，構建房地產合成增長率指標，同樣采用R/S分析法對房地產市場波動風險進行研究，結論表明我國房地產市場具有長記憶性的分形特征，從而驗證了我國房地產市場存在風險持續效應。

綜上所述，以往的研究文獻在方法論上較為滯后，模型選擇單一，而且更多地關注房地產市場風險度量或者相關性等的研究，涉及到風險持續效應的研究比較匱乏。本文研究房地產市場風險持續效應，不僅有助于深入了解市場風險的不同存在特征，對房地產市場系統性的風險進行跟蹤、預警與防范，而且豐富了理論界在這一研究領域的成果，為我國房地產市場風險的宏觀審慎監督提供借鑒意義。

基于以上思考，本文選取70個大中城市的新建住宅以及二手住宅價格指數，在傳統分形理論基礎上，引入ARFIMA模型對房地產市場的風險持續效應進行研究，對分形參數d的數值選取Whittle算法進行估計，提高了模型對短期影響和長期影響度量的精度。進一步，采用移動時間窗口技術，對赫斯特指數的時變過程進行刻畫，分析房地產市場的風險持續效應隨時間推移的變化特點，從動態角度對房地產市場風險持續效應進行全面深入的研究。

二、數據及方法

（一）數據來源

本文數據選取了70個大中城市的新建住宅市場和二手住宅市場價格同比指數（包括總統計價格指數以及每個分城市的價格指數）。70個大中城市的房地產指數由國家統計局權威發布，在衡量我國房地產市場上具有代表性和可靠性，既能從全局進行分析把握，又能具體到每個分城市的樣本，且該指標統計時間較早，空間覆蓋度以及數據的時間維度上都能滿足要求，另外同比指數具有過濾掉季節等相關周期性因素影響的優點。本文數據來源于中國統計年鑒及wind經濟數據庫。

（二）理論模型

1、分形市場理論。Mandelbrot(1986)給出分形的定義：組成部分與整體以某種方式相似的形叫做分形。分形結構最重要的性質是自相似性與長記憶性，這種性質反映了自然和社會中事物的基本屬性。對于資本市場來說，其不能被隨機游走或者正態分布理論很好地描述，而分形結構作為一種刻畫復雜性系統的方法，能夠較好地擬合資本市場的特征，因此對于具有金融屬性的市場來說，分形市場理論具有較強的解釋力。

2、R/S方法和Lo方法。R/S分析法即重標極差分析法是一種針對自然現象中長期記錄的時間序列分析方法，由英國水文學家H.E.Hurst在研究尼羅河水庫的水流量與貯存能力之間關系時提出，通過求取赫斯特指數來揭示持續性和隨機性等現象。

Lo（1991）和 Chueng and Lai（1993）經過研究發現，在序列包含短期記憶或者序列不平穩，或存在一致性的情況下，都會產生有偏的Hurst指數。針對R/S分析存在的不足，Lo（1991）對該方法進行了修改，提出來一個新的統計量用于研究時間序列的分形特征，主要通過引進因子的滯后項對方差項進行修正，克服了R/S分析法無法分辨短程相關與長程相關的不足。

3、Hurst-指數。赫斯特指數是分形理論中刻畫分形結構與長記憶性的指標，赫斯特指數H的值總是處于0和1區間之內，根據統計學理論，其取值可以分為三種不同的情況：

（1）當H=0.5時，表明該時間序列是一個隨機游走，現在對未來不會產生影響，具有獨立性、不相關性。

（2）當0≤H＜0.5時，表明該時間序列存在反持續性，或者說是一個具有遍歷性的時間序列。即系統在前一期有向下的趨勢，則在接下來的一期中則有向上調整的反持續趨勢。H越接近于0，這種反持續的傾向越強烈。

（3）當0.5＜H≤1時，表明該序列具有持久性，是具有長期記憶的趨勢增強型序列。即系統中如果在前一期是向下運動的，則在下一個期間將繼續向下走。這種時間序列的持久性隨著H值接近于1而增強。

4、ARFIMA模型。為了避免在研究時間序列的長記憶性時忽略掉序列短記憶性的影響，從而將短記憶性也納入到模型中，Granger和Hosking分別提出了ARFIMA模型，即分數整合自回歸移動平均模型。

假設{xt}為平穩的時間序列過程，并且能夠滿足差分方程 Φ(L)(1-l)dxt=θ(L)εt，其中 L 為延遲滯后算子，{εt}為滿足條件的白噪聲序列。│d│＜0.5(1-L)d為分數階差分算子，Φ(L)和θ(L)分別為p階和q階平穩的滯后多項式算子，即

如果Φ(L)和θ(L)所有的特征根都在單位圓之外，則可以認為{xt}是一個ARFIMA(p,d,q)過程。ARFIMA(p,d,q)模型中的參數d不是整數，而是介于-0.5和0.5之間的，為代表時間序列長記憶性的參數，參數p和q則衡量了序列的短期記憶性。

三、實證分析

（一）描述性統計分析

表1 基本描述性統計

表1給出了對70個大中城市新建住宅價格指數及二手住宅價格指數的當月同比數據平均值（單位%）的描述性統計分析，住宅指數的均值代表了市場發展情況，標準差代表了市場交易活躍程度。總體來看，我國新建住宅市場相對二手住宅市場在市場發展情況和市場活躍程度方面都有一定程度的領先，這一定程度上和我國“買新房住新樓”的觀念吻合，新建住宅的剛性需求是我國房地產市場的主基調，二手住宅的活躍程度相對滯后。另外從統計量可以看出，我國大中城市房地產當月同比價格指數序列并不存在服從正態分布的特點，并且有“尖峰厚尾”的金融序列數據特征，表明我國的房地產市場金融屬性較強，價格指數體現出金融數據特性。

（二）赫斯特指數估計

為了對房地產市場的深層次結構特點進行分析，判斷房地產市場是否具有長記憶性的分形特征，從而驗證市場風險的持續效應，選擇Hurst估計方法以及Lo方法對赫斯特指數H進行估計，表2和表3分別給出了對總體新建住宅價格指數和二手住宅價格指數的赫斯特指數估計結果。由表2和表3的結果可知，新建住宅市場和二手住宅市場均顯著大于0.5，表明存在著明顯的長記憶性分形特征，新建住宅市場的持續效應強度要略高于二手住宅市場，這可能是由我國新建住宅市場相對于二手住宅市場無論在發展水平還是市場交易活躍程度上都要高導致的，由于新建住宅市場交易活躍，一旦出現某種趨勢，很難短時間迅速降低風險。

表2 Hurst估計方法結果

表3 Lo估計方法結果

從Lo方法估計得到的結果來看，新建住宅市場和二手住宅市場不存在長記性性的持續效應。對兩種方法得到的結果比較，可以看出二者得到的結論具有很大的差別。對于Hurst方法得到的估計值顯著大于0.5并存在長記憶性風險持續效應的結論，Lo方法給出了不同的結果，分析可能是短程相關導致的。

表4 70大中城市新建住宅赫斯特指數分析結果

表5 70大中城市二手住宅赫斯特指數分析結果

表4和表5給出了分別對70個大中城市的新建住宅市場和二手住宅市場應用Hurst估計方法和Lo估計方法所求出來的赫斯特指數值的統計分析，分別對每個城市估計赫斯特指數然后再求取平均值的結果和對一個整體指數求取赫斯特指數得到的結果基本一致，說明70個大中城市房地產市場的持續效應和總體房地產市場的持續效應是很大程度上具有相關關系的，總體的70個大中城市房地產價格指數在衡量整體房地產市場發展運行狀況具有極高代表性。我國的房地產市場雖然因地區差異表現出不同的特征，但是包括貨幣政策、財政政策在內的主要影響變量是由中央傳達到地方，再加上地區間人口流動性較強，因此能保持基本的一致性。從標準差和極值來看，這種長記憶性的持續效應在每個城市之間差異并不明顯，這也與我國的房地產市場宏觀調控的機制有關。

（三）ARFIMA 模型

以上分析在一定程度上揭示了房地產市場存在的基于長記憶性的風險持續效應，為了將長期影響和短期影響納入到同一個模型進行分析，引入ARFIMA模型。據模型，分形差分參數d與赫斯特指數H之間存在著d=H-0.5的等式關系，因此可以用ARFIMA模型對赫斯特指數H進行估計。推算出來的赫斯特指數值如表6所示，從顯示的結果來看，由ARFIMA模型得出的新建住宅市場赫斯特指數為0.6311，二手住宅市場赫斯特指數為0.5850，兩個結構性市場的赫斯特指數均大于0.5，表明我國房地產市場整體上存在著較明顯的長期風險持續效應，并且二手住宅市場的效應強度要比新建住宅市場的效應強度要弱一些。這一結果相對來說更加契合我國的房地產市場發展狀況，作為一個新興的市場經濟體，盡管我國的房地產市場經過了近二十年的高速發展，但仍不可避免地會和有效市場有著一定的距離。我國的房地產市場受到的影響因素眾多，宏觀經濟環境、國內外投資環境、國家政策環境及其他微觀層面的影響等，因此我國的房地產整體存在具有長記憶性的分形特征是符合經驗特征的。與新建住宅市場相比較，二手市場的市場交易活躍程度要差一些，因此對于外來的影響等的反應敏感程度相對低，因此在市場風險持續效應上，二手住宅市場不如新建住宅市場高。

表6 ARFIMA模型推算的赫斯特指數值

（四）基于移動時間窗口技術的風險持續性時變特征分析

為了對市場的動態發展狀態進行研究，采用時間窗口移動技術對新建住宅市場和二手住宅市場的赫斯特指數變化進行深入分析。選擇時間窗口長度為50個月，圖1和圖2分別是新建住宅指數和二手住宅指數在樣本區間上的赫斯特指數估計結果，以50個月作為時間窗口。

結果顯示除2013至2014年間，赫斯特指數呈現出一個劇烈波動外，其余時間皆維持在0.5到0.6之間的較為平穩的水平，房地產市場一直以來存在著持續性效應。從新建住宅價格指數赫斯特指數時變估計值的走勢來看，隨著時間的推移，赫斯特指數估計值存在上下波動，但是總體存在著一個上升的趨勢，因此可以得出結論，我國的房地產新建住宅市場風險在逐步積累，風險持續效應整體在增強。而二手住宅市場除在同樣的時間段和新建住宅市場一樣出現大幅波動外，風險持續效應整體處在一個較低的水平，基本維持在0.55的水平下，并沒有隨著時間的推移而出現一個效應上的累積。值得注意的是，我國房地產市場風險持續效應的動態走勢非常陡峭，也就是說市場風險的累積非常迅速，這可能與我國長期以來的“炒房熱”現象有關。有關房地產市場的政策對于改善市場風險的持續效應效果顯著，通常能讓市場風險和其持續效應在較短時間內回歸正常水平。

圖1 新建住宅指數時變估計值

圖2 二手住宅指數時變估計值

房地產業作為我國的支柱性產業其發展與國民經濟整體情況息息相關，因此受政策性影響程度較大。針對房地產市場的發展運行狀況，國家每年都會出臺調控政策，以維持房市的平穩，因此，房地產市場風險持續效應的特征既是作為一個新興市場的特征，也是我國房地產業作為支柱性產業的特征。但是不難看出，雖然我國的政策調控能夠迅速產生預期的效果，但是近年來我國房地產市場的風險持續效應波動較大。新建住宅市場2014年之后出現兩次赫斯特指數較大幅度波動，二手住宅市場也在2014年左右出現了一次同樣的赫斯特指數大幅波動。這種情況與我國的房地產市場現在面臨的艱難困境吻合，2014年房地產市場在供給端的矛盾明顯，出現嚴重的庫存過大問題，盡管在進行積極調控，我國的房地產市場仍然有著長期發展下出現的整體供過于求的問題。事實上這也與人們對于房地產市場情況的直覺相符合。這也要求政府在制定和推出相關政策時盡量能考慮溫和的市場型政策，熨平直上直下的極端走勢，對于市場的健康發展以及社會的穩定具有重要意義。

四、結論與建議

在經濟體制繼續深化改革的背景下，房地產市場的市場化既是必要同時也是大勢所趨。房地產業的變動和發展關乎著國計民生，尤其近年來，我國的房地產市場面臨著庫存壓力大、房價上漲過快等風險。本文通過研究分析房地產市場風險持續效應得出主要結論和建議如下：

一是從估計的結果來看，我國房地產市場存在著較強的風險持續效應，且在新建住宅市場上的表現要比二手住宅市場更強，新建住宅市場不論是在持續效應大小還是波動程度上都要大于二手住宅市場。建議：我國新建住宅市場和二手住宅市場在風險效應的表現上存在著市場結構上的差異，因此在政策制定時，應該考慮到兩個市場上的微觀差異以及政策向市場傳導的遲滯效應的不同，建立更加細致完善的政策制定機制。

二是房地產市場的風險持續效應整體表現較平穩，僅在2014年左右有過一次大幅波動的表現，與當時面臨的房地產去庫存現狀吻合。建議：我國房地產市場風險持續效應的存在可能主要是由于政策性因素引起并逐步積累的，因此對應市場化體制改革的發展，我國政府應該進一步為房地產的市場化提供合適的土壤環境。市場持續效應的極端走勢與我國特有的房地產市場“炒房”現象以及政策運行效果有關，這也提醒有關部門在制定相關政策時，盡量選擇溫和型的市場政策，以維護市場的良好生態環境。

三是從赫斯特指數的動態變化來看，我國房地產市場風險的持續效應在近年來有所上升，房地產市場風險效應積聚。建議：當前行業風險較高，投資環境受外界影響因素較大，潛在的風險隱患比較大，所以監管部門和政策制定者更應該對目前的房地產市場提高警惕。當赫斯特指數高于0.7時，可以考慮出臺相關的規章制度降低市場風險。■

（本文獲得中國博士后科學基金項目〈2016M591129〉的資助）

[1]陳仲常，紀同輝.房地產價格指數時間序列R/S分析及政策價值[J].鄭州航空工業管理學院學報，2012，（06）.

[2]宋加旺.基于分形市場理論和COPULA函數理論的中國資本市場實證研究[D].天津：天津大學，2005.

[3]譚峻，朱傳梅.用分形理論探討中國大陸房地產市場波動性[J].房地產市場，2014，（03）.

[4]徐國祥，王芳.我國房地產市場周期波動譜分析及其實證研究[J].統計研究，2010，（10）.

[5]Chueng Y.K and K.S.Lai.Do Gold Market Returns Have Long Memory?[J].The Financial Review.1993,（28）.

[6]Fama E F.Efficient capital market a review of theory and empirical work[J].Journal of Finance，1970，25（02）.

[7]Granger,C.W.J.Long memory relationships and the aggregation of dynamic models[J].Journal of Economics,1980,（14）.

[8]Hosking，J.R.M. Fractional differencing [J].Biometrika，1981，68（01）.

[9]Lo,W.Long–term memory in stock market prices[J].Econometrica，1991，59（5）.

[10]Peter E.Fractal Market Analysis:Applying Chaos Theory to Investment and Economics[M].John Wiley&Sons,1994.