伊春市2017年初中畢業學業考試數學試卷分析

梁紀娜+趙家鋒

摘 要：隨著人們對新課改的深入理解，近年來中考越來越多地關注數學能力與思想方法，通過對2017年伊春市中考試卷的分析，有效了解學生對各知識點的理解程度，并對出現的問題加以分析，對教師的課堂教學提出新的要求.

關鍵詞：中考試卷；試卷分析；教學建議

一、試題分析

1.數學試卷命題思路及試題結構特點

2017年全市中考數學試卷結構合理，知識面覆蓋廣，難度適中，與近幾年中考數學試卷的考查內容基本保持一致.在考查方向上，體現注重基礎、突出能力的思想；在考查內容上，體現了基礎性、開放性、新穎性、應用性、探究性和綜合性.試卷題型比較豐富、新穎，能夠公正、客觀、全面、準確的考查出學生的數學學習水平.試卷主要有以下三個特點：

（1）關注基礎，重視數學知識與技能的考查.

試卷基礎題占的比重比較大，占總量的70%，覆蓋了初中數學絕大多數的基礎內容、核心知識點.

（2）立足原創，重視創新與應用意識的培養.

今年的中考試題在成題方式、試題的背景、考查角度等方面體現了新意，試題具有高度的原創性，保證了中考的公平性.因為考查的內容是核心內容，試題的素材很多來源于教材，試題的背景都是學生身邊熟悉的.

（3）突出能力，重視數學經驗與思想的獲得.

整套試卷保持了“總體穩定、穩中求新”的命題理念.題型延續了前幾年的試卷模型，試卷結構、基本題型、題量，難度合理，符合學生實際情況.

2題型結構

試題分選擇題、填空題、和解答題三種題型，這三種題型所占比例為：選擇題25%，填空題25%，解答題50%.共有28個小題，滿分 120分.按題型分，選擇題10題，共30分；填空題10題，共30分；解答題8題，共60分.試卷總體難度061，2016年總體難度066，與往年相比難度基本持平.

3知識點分析

（1）數與代數

數與式，分解因式，科學計數法，分式化簡求值，平均數，找規律.

（2）方程與不等式

解分式方程，二元一次方程應用題， 一元一次不等式及應用題.

（3）函數

二次函數取值，一次函數解析式和三角形面積計算；求一次函數和二次函數的解析式，動點問題和面積計算.

（4）圖形的變化

三視圖，平移，對稱，旋轉，有關圖表計算，對稱圖形，圖形變換弧長公式，圖形變換 .

（5）圖形的性質與證明

三角形內角和，利用三角形全等證明線段相等，幾何證明.

（6）統計與概率

統計，概率，概率應用題.

（7）綜合題

一元二次方程與矩形，三角形的面積綜合等.

標準差：反映一個數據集合的離散程度，在考試中可以反映考生分數的波動性的大小，標準差越大說明考生分數的波動越大.

難度：為0至1之間的實數，越接近1難度越低，越接近0難度越高.難度和學生質量有關，對不同的學生群體考試，難度結果并不一樣.

區分度：反映了試題對考生素質的區分情況，數值在-1～1之間，數值越高說明試題設計得越好.通常我們認為區分度至少要在0.3以上.區分度是衡量題目質量的一個重要標準，提高區分度同時也能提高信度.一般來說，區分度和難度有關，太難和太易的題目區分度都不是很好，只有中等難度的題目，區分度才比較好

二、存在的主要問題及教學建議

1.學生方面存在的主要問題

（1）基礎知識掌握的不扎實，對基本方法、基本技能、基本數學思想不能熟練、準確的掌握和應用.學生運算能力有待進一步提高，主要表現在：第6—10題的難度比較低，這五個題總分15分，滿分人數18人，零分人數774人；第21題，化簡求值的問題，難度0.79是非常容易的題，通分化簡錯誤嚴重，如部分學生化簡對了，代入求值導致錯誤，如代入錯誤的值，cos60°的值記錯造成的錯誤等.0分人數573人，說明基本功不扎實，由此可見學生計算能力的確是捉襟見肘.

（2）綜合運用知識的能力較弱，對綜合性較強的題目解答出現偏差較大.對數學經驗與思想的獲得重視不夠.比如第19題、第27題的類比思想，第15題、第25題的數形結合思想，第23題、第28題的函數與方程的思想，第27題的分類討論思想，讓學生在比較、分析、歸納、類比、抽象中體現數學思想.如28題0分人數929人，滿分人數5人，難度0.28，平均分2.82分.試題彰顯了數學學科最為重要的一些數學思想.

（3）部分學生不會讀圖.如第25題.學生答題情況非常不好.平均分2.82分，難度0.35，區分度0.69，標準差2.33，0分人數1767人，滿分人數21人.有的學生接觸題就認為該題是課本上常見的問題，其實這個題目與課本中常見的問題又有很大的區別.第25題（1）與2016年的題相同，此問不用解答所以得分的學生很多.第（2）或（3）幾乎沒有答對的.此題是讀圖題，學生對時間與路程的圖像平時見得少，所以練的就少，不會看圖，因而無法正確解答此題.

（4）缺乏實際應用問題的背景經驗，在解答聯系生活和社會的實際的問題時，出現理解困難，導致解答失誤.學生“做數學”的能力有所增強，即對動手實踐、合情推理和創新意識的訓練加強了.“做數學”是課程標準對數學教學提出的更高要求，是培養學生動手實踐能力、創新意識的有效方式.但從試卷來看，學生對此類題目的解答變化很大.如第22題屬典型的“做數學”的一類問題，0分人數156人，2016年0分人數206人，滿分人數3332人，相比有進步，平均分4.97分.此題對學生在平時學習過程中培養起來的動手、操作能力的水平高低是一個考驗.

（5）靈活運用知識解決實際 問題的能力急需提高.廣大師生反響很大的是第23題，本題滿分6分，平均分1.91分，難度0.31，區分度0.6，0分率24.05%，滿分率1.51%.從數據上看，難度0.31，區分度0.51說明此題設計得好，符合考試說明的要求，顯然試題能讓不同水平的學生充分展示自己不同的探究深度，較好的考查了學生運用數學思想方法探索規律，獲取新知以及運用知識解決問題的能力，試題在注意控制難度的同時，又有恰當的區分度，不僅有利于高一級學校選拔合格的新生，而且對初中數學教學和減輕學生的課業負擔有良好的導向作用.是一個非常好的中考試題.本題作為中考函數的試題，條件簡潔，內涵豐富，與往年相比略有變化.第（1）問簡單明了，第（2）問因為周長分為相等的兩部分，涉及中點坐標的問題，中點坐標的求解方法不唯一，試題重視方法，思維的考查，重視一題多解，試題呈現科學性，思想性，導向性，本題結論開放，方法開放，思路開放，因而能有效地反映高層次思維，能給與優秀學生充分施展才能的空間，同時該題也與過程性的目標一致，體現出一定的數學思考和解決問題能力方面的要求，因而能更好的培養學生的獨立思考能力和探索精神，培養學生的創造意識與創新能力.endprint

2.教師方面存在的主要問題

（1）忽視對基礎知識的落實，對基本方法、基本技能、基本數學思想訓練落實不到位.

（2）復習過程中存在過偏超難現象，導致學生在解答基礎題目時反而失分.

（3）對學生的書面表述能力培養不夠，導致學生表述能力不高、書寫較亂.

（4）對學生的綜合分析、解決問題的能力訓練不到位.

（5）課堂教學中對數學思想方法的滲透不夠.

（6）教師過分依賴固定的題型，多年連續不變的題型，產生對學生知識的傳授過于教條，僵化，致使學生陷于讀死書的狀態

3.教學建議

（1）重點知識落實到位，完善知識體系，構建知識網絡.

在復習中，要打破數學章節界限，把握好知識間的縱橫聯系與融合，形成有序的網絡化知識體系.

（2）抓基礎，重實效，提高考試及格率.中考試卷再難，還是會以基礎題為主，基礎掌握不牢，一切都是空談，所以對學生而言，狠抓基礎依然是大方向.另外，要注重實效，對于學習態度差、基礎差的學生，練習題的量不要貪多，重要的不是學生做了多少，而是真正掌握了多少，做十題錯十題遠不如做一題懂一題.

（3）注重培優拔尖，提高中考升學率.對于三分之二的學生而言，抓基礎是關鍵，但還有近三分之一左右的學生基礎較好，對這一部分同學而言，在進一步夯實基礎的同時還要做好培優拔尖工作，畢竟中考還是要升學率的.

（4）重點抓平時復習中的薄弱點和思維易錯點.通過對典型問題分析，查找失誤原因并強化訓練.計算能力是考生的薄弱環節之一，要讓考生在解題中提高運算能力，特別要培養考生應用知識正確運算和變形，尋求設計合理、簡捷的運算途徑.要強化對解答選擇題、填空題方法的指導，審題準確是解題的關鍵.

（5）突出思想，注重綜合，訓練靈活，綜合與靈活共抓.

數學思想是數學知識的精髓，它是架設在知識與能力之間的一座橋梁.數學中考歷來強調考查能力、考查思維.而數學中考中主要通過綜合問題的處理及對數學思想的考查來檢測能力和思維水平.

（6）加強教法研究、學法指導.教師要加強教法研究，要努力提高學生學習數學的興趣和愿望，努力營造學生主動學習、合作學習、探究學習的氛圍，挖掘學生的潛能，及時發現學生學習方法上的問題并采取具體措施.深入分析中考動向，才能真正做到與時俱進，并有自己的獨到見解.中考是對學生的考試，也是對教師的挑戰.

（7）復習二次函數應掌握二次函數的基本概念圖像與性質的相互聯系與轉化，注重教材的內涵，注重過程與聯系，注重構建二次函數的有關知識網絡，利用數形結合法，抓住圖像特征，掌握二次函數的性質和解決問題的主要方法，復習中應強調數形結合意識，掌握函數的基本技能和方法.注意觀察，歸納，分析，比較，總結基本方法規律.在復習過程中，挑選一些具有代表性的例題反復讓學生進行練習，讓學生在練習中總結解題的規律.選題的基本思路有兩個.一個是二次函數的知識點和考點為主線，著眼于基礎知識和基本方法，二是以數學思想方法為主線，把知識與方法有機的結合起來，促進能力的形成.因此，以掌握基礎知識，基本技能為前提，以思想方法為主線，選題訓練，可以達到鞏固基礎，舉一反三，培養能力的目的，在精心選材的基礎上，課堂教學還應抓好知識方法的落實，有針對性有重點地進行訓練，讓學生有足夠的時間思考，訓練，提高復習效率，效果.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.《義務教育數學課程標準（2011年版）》解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.endprint