淺談教學素材使用適切性

閆穎

[內容摘要] 教學《用字母表示數》，多數教師都會采用“青蛙歌”的素材，但是效果都不理想。本文在列舉教學片段的基礎上對“要不要采用青蛙歌這一素材”“如果用，怎樣用好這一素材”兩個問題作了深入探討，最后回歸課堂，借助青蛙歌這一素材幫助學生深入理解用字母表示數的實質及價值。

[關鍵詞] 《用字母表示數》 “青蛙歌” 學習素材 符號意識

教學《用字母表示數》時，許多教師都會采用青蛙歌這一素材。在一次同課異構活動中，三節課不約而同地出現了青蛙歌，但同樣都出現了令人哭笑不得的尷尬，下面就是其中較為典型的片段。

【教學片段】

師：還記得數青蛙的兒歌吧，我們跟著屏幕上的文字一起唱，好嗎？

（大屏幕動畫依次顯示：一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛……）

師：照此規律，能唱得完嗎？

師：（出示a只青蛙那一句）現在我們能把這首永遠唱不完的兒歌唱完嗎？

生1：a只青蛙a張嘴a只眼睛a條腿。

師：同意這位同學的想法嗎？

生齊說：同意！

師：那你能具體說說這里的a表示的是幾嗎？

生：1只青蛙1張嘴2只眼睛4條腿。

師：原來你這里的a表示的是不同的數啊。數學上，一般用同一個字母表示相同的數，不同的數要用不同的字母或含有原來字母的式子來表示。

生2：a只青蛙b張嘴c只眼睛d條腿。

師：為什么用不同的字母表示呢？

生：因為它們的個數不一樣。

……

生3：a只青蛙a張嘴2a只眼睛4a條腿

……

【課后研討】

對于課堂中出現的尷尬，在課后研討中，大家聚焦“要不要采用青蛙歌這一素材” “如果用，怎樣用好這一素材”這兩個話題展開深層對話。

一、要不要采用青蛙歌這一素材

觀點1：不贊同使用青蛙歌的素材。其理由有兩點：其一，青蛙歌這一素材太常見，可以代替的素材有很多。比如：拾到a元錢；微信紅包若干元；未知盒子里放固定根數的小棒等。這些素材也是學生所感興趣的。其二，實際教學中，在青蛙歌的環節總會出現讓教師尷尬的場面，教師很難調控和引導，反而不利于對字母表示數的內涵的理解。

觀點2：贊同使用青蛙歌的素材。理由是：相對于拾到a元錢、微信紅包若干元等可以代替的素材，青蛙歌有諸多不可替代的優勢：朗朗上口更易激活學生已有經驗、數量變化更能體現數學本質。另外，青蛙歌較之其他素材開放空間更大，上述片斷出現的所謂“尷尬”恰恰說明了這一素材的開放性。

研討的結論：用字母表示數是學生從日常語言表示數量和數量關系到符號語言表示數量和數量關系的一次飛躍，也是代數思維發展的一次跨越。教學的重點是理解字母可以用來表示不變的數量，又可以用來表示變化的數量；既可以用來表示已知的數量，又可以用來表示未知的數量。字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數，也可以表示數量之間的關系。只有真正建立了上述理解，才能準確把握字母表示數的意義和價值，發展學生的符號意識。而拾到a元錢；微信紅包若干元；未知盒子里放固定根數的小棒等，這些素材里的字母實質表示的是一個確定的數，沒有體現變化的規律，因此。教學時應抓住字母可以表示“變化的數”這一關鍵，選取學生熟悉又感興趣的數青蛙歌，在變化中尋找不變的規律。

二、怎樣用好這一素材

關于使用青蛙歌的方式和時機，三節課呈現了不同的特點。在研討中，教師對三種方式的優點和不足也作了細致剖析。

方式一：課前引入階段使用。其優點為：課始借助青蛙歌熟悉歡快的旋律調動學生參與學習的積極性，激活學生已有經驗，在歌曲的熱身中快速進入新課的學習。其不足是：過于情境化，學生只感受其表，而不能深入其里。學生對于怎樣用字母唱完這首歌，字母表示的數具有怎樣的內涵卻無法體驗。

方式二：鞏固練習階段使用。優點為：例題探究后，教師呈現青蛙歌，讓學生在變化的情境中理解用字母表示數的意義及價值，適當調節練習的氛圍，增加練習的趣味。不足在于：因是課堂首次呈現青蛙歌，學生的注意點還是在歌曲本身上，對用字母表示數、表示數量、表示數量關系的內涵關注度不夠，致使很難真正形成符號意識。

方式三：截取歌曲片段使用。其優點是：短小精悍，聚焦數量關系，降低無關因素干擾；便于學生理解字母可以表示變化的數。其不足就是截取了片段，開放的空間就縮小了，對于“用字母表示數的簡潔、概括”的特性理解不夠深入和全面。

研討的結論：教學中可以分兩次呈現青蛙歌。課始引入，讓學生在熟悉的旋律中初步體會這是一首永遠唱不完的兒歌，在數學上有一種方法可以把它唱完，以此為全課的研究埋下伏筆。鞏固練習階段再以數青蛙的兒歌結尾，學以致用，體會字母表示數的概括性和間接性。為發展學生的符號意識和代數思維還應做到兩點：首先，引導學生思考，一開始所寫的具體數字只是表示了一種情況，而含有字母的式子可以概括出所有的情況，接著跳出情境，審視用字母表示數的神奇、偉大、概括和簡潔。其次，組織學生在不同的情境中進行置換，開展豐富的編故事活動，賦予含有字母表示數更豐富的涵義。

基于以上的研討和思考，我們展開了再次實踐，青蛙歌在課堂上不再尷尬，而成為幫助學生深入理解用字母表示數的實質及價值的好素材。

【教學實踐】

[片段一：課始引入，未成曲調先有情]

師：同學們，聽過數青蛙的兒歌嗎？會唱嗎？跟著旋律一起唱好嗎？

師：像這樣一直唱下去，大家感覺能唱完嗎？有什么辦法能用一句話就把這首兒歌唱完呢？學完這節課大家就知道了。

[片段二：練習再現，鞭辟入里悟本質]endprint

預設一：

師：還記得剛上課的時候唱過的青蛙歌嗎？你能想辦法用一句話唱完這首歌嗎？

生1：a只青蛙a張嘴a只眼睛a條腿。

師：這里的a可以表示哪些數？請你選擇一個數試著把兒歌唱一唱！

生2：1只青蛙1張嘴1只眼睛1條腿。

生3： 2只青蛙2張嘴2只眼睛2條腿。

……

師：你們為什么不繼續唱下去呢？

生：出現了錯誤。

生：青蛙的嘴、眼睛和腿成一樣的了。

師：這樣的青蛙成了一只怪物了！（學生笑聲一片。）那該怎么辦呢？

生1：a只青蛙b張嘴c只眼睛d條腿。

師：這里的a、b、c、d分別表示哪些數呢？

生1：1、1、2、4。

生2： 2、2、4、8。

師：有什么發現？

生2：b和a表示的數是一樣的，只要用一個字母就可以了。

師：c、d又表示哪些數？和a之間有什么關系？

生3：c表示的是2、4、6、8……都是a的2倍。

生4：d表示的是4、8、12……都是a的4倍。

師：雖然a、b、c、d表示的數不同，但是它們之間是有聯系的。確定了其中的一個，就可以用含有字母的式子表示出其它的3個。

師：再給你們一次機會，你們會怎樣表示呢？

生5：a只青蛙a張嘴2a只眼睛4a條腿。

生6：b只青蛙b張嘴2b只眼睛4b條腿。

……

師：原本唱都唱不完的一首歌，我們用一句話就唱完了。是什么的威力這么大？

師：的確是這樣，用字母可以表示變化的數，用含有字母的式子不僅可以表示結果，還可以用含有字母的式子表示數量之間的關系。

[片段三：聯系實際，回馬一槍天地寬]

師：（借助課件在歌曲中突出4a）在這里，我們用a表示青蛙的只數，4a就可以表示青蛙腿的條數。你能結合生活實際，利用4a來編一個故事嗎？

生1：母雞有a只，公雞的只數是母雞的4倍，公雞的只數是多少只？

生2：一排有a名同學，4排一共有多少名同學？

生3：長是a厘米，寬是4厘米，面積是多少？

……

師：為什么都可以用4a來表示呢？

生：a表示一個數，4a表示另一個數，另一個數是這個數的4倍。

師：可見，4a不僅可以表示結果，還可以表示兩個量之間的關系。

【參考文獻】

[1] 沈重予，王林.小學數學內容分析與教學指導[M]. 南京：江蘇鳳凰教育出版社， 2015.endprint