達州市共享單車投放的優(yōu)化模型研究

李佳 張卜月 唐玉潔 劉思藝 徐艷秋

摘 要：本課題主要目的是研究達州市西外共享單車投放的優(yōu)化問題。為了解決該問題，本課題根據(jù)調(diào)查得到系統(tǒng)評價指標權(quán)重表，利用熵權(quán)法求出各投放點的權(quán)重；根據(jù)共享單車使用區(qū)域面積與所研究區(qū)域人流量的需求計算模型，計算出共享單車的實際需求量；根據(jù)各區(qū)域的權(quán)重與實際需求量，建立目標規(guī)劃模型并利用Matlab計算出各投放點的最優(yōu)投放量。

關(guān)鍵詞：共享單車 熵權(quán)法 目標規(guī)劃 matlab

中圖分類號：F273 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（b）-0176-02

2016年，共享單車成了全民話題。共享單車的出現(xiàn)改善了交通堵塞情況，極大的減少了汽車尾氣排放對環(huán)境的污染，是中國時代發(fā)展與進步驅(qū)動力。然而，有利就有弊，共享單車在發(fā)展過程中存在著一些問題。為了解決改問題，我們查閱相關(guān)資料，建立優(yōu)化數(shù)學模型來解決該問。

1 模型的建立與求解

1.1 實地調(diào)查

為了了解達州市西外各地共享單車的實際投放情況，我們對所調(diào)研的地方進行實地調(diào)查。通過調(diào)查了解到：共享單車學校有600輛，購物中心77輛，公交車站124輛，小區(qū)60輛，其他區(qū)域100輛。

從此次調(diào)查結(jié)果中能看出，我們所調(diào)查地區(qū)中，共享單車的分布區(qū)域是學校、購物中心以及公交站等地區(qū)，且學校數(shù)量最多，購物中心次之，而使用人群也是以學生為主。

1.2 熵權(quán)法

由實際調(diào)查計算評價指標（見表1），考慮各地權(quán)重不同，使用熵權(quán)法。

用Matlab得ωi=（0.2507，0.2490，0.2500，0.2503）

即學校權(quán)重大，公交站權(quán)重小，因此學校是最佳投放點。

1.3 基于使用面積計算模型

就達縣人口流動大，單位面積共享單車需求存在差異，使用面積計算需求量。

圖1為達縣共享單車分布情況，點越密集，數(shù)量越多。圖2共享單車使用區(qū)域近似以學校為中心的同心圓，其他地區(qū)與中心的平均半徑距離為3km、7km。

由《2017年共享單車與城市發(fā)展白皮書》知平均每平方千米內(nèi)共享單車需求約100輛，越接近重點投放點密度

1.4 基于人流量的需求模型

實地考察知：達縣活躍在公交站、小區(qū)、學校周邊的共享單車分別約46%、48%、87%，其他區(qū)域?qū)蚕韱诬嚨男枨鬄?0%，表2為抽樣調(diào)查生成的達縣共享單車量。

人流量需求模型計算式：

S2=（B×WB+A×WA+X×WX）×（1+30%）

=（20×260+100×6+64×800）×（1+30%）

=74100（輛）

24h內(nèi)抽樣調(diào)查1000人，得出行距離<1km用車率30%，1～3km之間為60%，>3km為20%；則24h內(nèi)平均每千米的使用率為36.7%。可得實際需求量：

W=×0.367=43873×0.367=16101（輛）

學校實際需求量：

×16101×0.367=3689（輛）

每年公司成本：129×16101+其他費用≤3000000

1.5 建立目標規(guī)劃數(shù)學模型

由上條件，提出下列目標：p1級，減少共享單車成本價；p2級，保證上述幾個投放點都有供應；p6級，優(yōu)先滿足學校需求量；p4級，減少公交站投放量。建立目標規(guī)劃模型：

即學校、公交站、購物中心、小區(qū)最優(yōu)投放量分別為11997輛，326輛，5415輛，5415輛。

2 模型分析

為解決停放問題，基于地區(qū)面積和人流量，研究單車投放問題。由于涉及多種因素，故選擇目標規(guī)劃。文章理論結(jié)合實際并利用Matlab計算結(jié)果，結(jié)果更具有說服力，更貼近事實。因部分數(shù)據(jù)是調(diào)查得來的，故有一定誤差。

3 總結(jié)

本文通過建立數(shù)學模型，運用matlab計算出各個投放點所需投放的共享單車數(shù)量。其中熵權(quán)法的使用不僅可以避免計算的數(shù)據(jù)太過主觀，而且還能減少計算的誤差。目標規(guī)劃的使用不僅可以將前面的計算數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，使各個對象之間的關(guān)系簡單明了，而且使得結(jié)果的可行性得到充分發(fā)揮。

參考文獻

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