“靈活選擇策略，解決實際問題”教學片斷與思考

趙小東

對于六年級學生來說，小學階段的幾種解決實際問題的策略：“從條件想起”和“從問題想起”這兩種分析和解決問題的策略以及“畫圖”“列表”“轉化”“假設”這幾種策略。學生已有充分的認識和體驗，同時也積累了豐富的分析和解決問題的經驗。在學生已有知識儲備的基礎上，再來解決生活中的實際問題，就需要學生多角度思考，多方法選擇，靈活地運用已學過的策略來解決生活中的實際問題。一方面可以體現出學生的策略知識掌握的強弱，策略水平的高低程度；另一方面也可了解學生策略知識體系的連貫度和綜合度；再一方面也可以進一步梳理學生的知識網絡系統之間的聯系和區別。所以說，靈活地選擇策略解決實際問題尤為重要。

片斷1：情境引導，初步感受策略

出示問題：我校四（1）班美術組男生人數占總人數的五分之二，已知女生21人，男生有多少？

師：請大家幫幫四（1）班數學老師的忙，怎樣解決這個問題？

生1：對于此題所給大家呈現的數學信息來理解，重要是弄懂“美術組男生人數占總人數的”這句話數量之間的關系。

師：那怎樣才能理解這句話數量之間的關系呢？

生2：美術組男生占總人數和的，也就是把總人數看作標準量單位“1”。把它平均分成5份，美術組男生占2份，那總人數×=美術組男生人數。

生3：美術組男生占總人數的，也就是女生占總人數的，那總人數× =美術組女生人數。

生4：題中已知條件中只告訴了女生人數，所以用：

總人數-男生人數=女生人數

設總人數為x人，用x-x=21

師：同學們的理解，都是根據題目提供的教學信息中的關鍵一句話來分析各數量之間的關系，聽起來合情又合理。

師：大家聽明白了嗎？

生1：我只是聽懂了。

生2：有點模糊，不直觀。

師：老師也有同感，如果在同學們講解的基礎上再配上直觀的線段圖來輔助，相信我們班的每一位同學都會一目了然，也就不難理解各數量之間的關系了。

師：接下來，請大家獨立思考，能否利用已學過的解決問題的策略——畫圖來分析解決這個問題？

學生紛紛思考，所有學生開始嘗試畫圖。

【思考】學生之前已探究并掌握了稍復雜的分數乘法實際問題的解題方法，此題的單位“1”是未知量，學生理解起來有一定的難度。考慮到學生已有的知識儲備和認知學情，如果學生能想到用方程來解答，不配以線段圖來輔助理解，部分學生理解是不透徹的，所以就極大調動了學生的學習積極主動性。這樣的安排，更符合生學生在遇到不理解的數學問題時的學習心理和現有實際，有助于順利達成這節課的學習目標。

片斷2：比較分析，突出策略多樣化

師：哪位同學愿意和大家分享一下自己的線段圖？

生：這樣畫線段圖就更清楚地看出美術組男生，女生與總人數之間的數量關系，把總人數平均分成5份，男生占2份，女生占3份。

男生人數=總人數-女生人數 女生人數=總人數-男生人數

這樣配合線段圖來理解，就不難理解這兩個數量關系式了！

師：是啊！畫圖的確是更好地幫助我們解題，體會解題策略，看著線段不僅可以了解教學信息，而且還能理解各數量之間的關系，一目了然。

生：這題我們能用畫圖策略，其余還可以列表策略。

師：這位同學很會思考，又想到了不同的解題策略，很好！大家試試吧！

學生各自獨立思考，列式解答后，組織交流。

生：通過剛才的畫圖可知男生占有2份，女生3份。

從表中可以看出女生3份是21人，每份就是=7（人），男生是2份，就是7 × 2=14（人）。

師：這位同學是用按比例分配知識，列表格分析各數量之間關系，這樣就輕而易舉就解答了。

生：用列表來理解個數量之間的關系真的很簡潔。

師：大家是否感受到列表的簡潔呢？

大家不約而同地送上掌聲！

師：看來，大家都聽明白了，如果聽明白了，就同位交流，完善自己表格。

師：同一題，運用多種策略來解決問題，真的可以考驗我們的解題能力。

生：剛才我們運用了列表、畫圖的策略來解決問題，我覺得關鍵要弄懂各數量之間的關系。

師：確實如此，在解題時，還要根據問題自身的特點，合理靈活地加以選擇接替策略。

【思考】應用畫圖、列表格等策略分析和解決問題，其主要目的是將復雜的問題簡單化，這樣老師引導學生將思考注意力集中在靈活選擇合適的策略來解決問題這一主題，通過老師的提示和點撥后，教學的重點自然就轉向了靈活選擇策略來分析和解決問題上來。首先，讓學生利用自己已有的知識來嘗試解答。然后再在師生交流中啟發學生，利用直觀線段圖來幫助理解，分析其數量之間的邏輯關系。在其基礎上，又點撥學生還可以用表格策略來分析，從而又調動學生的學習積極性，一方面不僅可以加深學生對此問題的理解，另一方面還可以體會方法多樣化，感受表格策略對于解題的意義和價值，最后學生在回顧分析和解答問題的過程中，突出應用策略綜合性特點以及根據問題自身特點，合理靈活地選擇策略的重要性，這樣的教學安排，既能留給學生充足的探究時間和空間，又可以充分發揮老師的引導、點撥作用，有助于順利達到本節課教學目標。

上面的教學引導學生基于問題特點和自身認知經驗，思考能從不同角度，運用不同方法來分析和理解實際問題，幫助學生在解題過程中體會策略的合理性和靈活性。這樣的安排，有助于學生始終保持學習的熱情，也有助于學生由易到難，循序漸進地不斷獲得“策略靈活運用”的深刻體驗，同時為學生以后的學習做好鋪墊。

編輯 段麗君