“數字編碼”教學紀實與評析

王爽　王玉

教學內容：人教版小學《數學》三年級上冊第77頁。

教學目標：

1.學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的編法，體會數字編碼的特點，掌握數字編碼的編寫規則和方法。

2.讓學生經歷設計編碼的過程，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。

3.學生在數學活動中逐步養成與人合作的良好習慣，激發學生學習數學的興趣及運用數學的意識。

教學重、難點：

重點：學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的編寫方法，試著學習運用數字進行編碼，初步培養抽象、概括能力。

難點：學生在辨析、實踐中逐步體會數字編碼思想在解決實際問題中的廣泛應用。

一、情境激趣，導入新課

師：我們一起來分享一份喜悅。2016年10月19日，神舟十一號與天宮二號對接成功，航天員景海鵬、陳東順利進駐天宮二號，并于2016年11月18日返回。這次實驗的成功是我們每一個中國人的驕傲。宇航員鼓勵同學們好好學習，特意給全國各地的小朋友們寫了信，你們看。（課件照片。）

二、 合作學習，探究組成

1.郵政編碼。

師：這么多封信，郵遞員是按什么進行分類的呢？（出示很多信。）

生：根據信件上的數字分類。（課件：任選一份信。）

生：郵編數字分類。

師：信封上的這6位數叫郵政編碼，現在我們哈爾濱的信已經分過來了，我們一起來看看。（出示課件。）

師：郵政編碼由6位數字組成。前兩位表示省，15就表示黑龍江省（課件），第三、四位00表示哈爾濱市（課件），最后兩位表示所在的投遞區（指著課件說）。

師：老師為同學們查找了哈爾濱幾個主城區的郵編，我們來看郵編最后兩位：道里區1（ ）、南崗區0（ ）、道外區2（ ）、香坊區3（ ）、平房區6（ ）。（出示課件。）

師：接下來我們就根據郵編幫助郵遞員叔叔把哈爾濱的信分一分。同桌之間互相說一說。（1分鐘。）

師：你們是怎樣分類的呢？（出示信件。）（2人回答。）

生：15006×、15001×、15007×分在一起。它們都是南崗區的。

師：老師聽明白你的意思了，把同一個區的放在一起。能具體說說嗎？

生：都是0幾，所以是南崗區。

師：另外幾封信呢？

生：再來看道外區的有一封信。

師：你們為什么這么分呢？

師：我們根據郵編的最后兩位同一區的分在一起。

師：這里面有兩封道里區的信，我們一起來看看都是哪所學校的呢？會不會有我們學校呢？（課件出示經緯小學的信。）

師：這封是經緯小學的信，離我們很近啊，再來看另一封信，愛建學校。好，請××過來親自把信打開！

師：（出現對話框，需要驗證身份，出示18個方框。）出現同名是很平常的事，身份證號碼能代表我們唯一的身份，請你來輸入一下你的身份證號碼吧。（學生拿著身份證讀號碼。）信打開了，給大家讀一讀信的內容吧！

（生讀信。簡單介紹太空，帶來禮物。）

師：這就是宇航員叔叔帶來的小禮物，看看誰能得到它。

2.探索編碼組成。

師：太空是神秘的，有許多的奧秘等待我們去探索，其實我們身邊也有許多知識等我們去揭秘，比如我們剛剛輸入的身份證號碼。（貼板書：身份證號碼。）

師：你知道這些數字代表的含義嗎？ 課前大家已經收集了家人的身份證號碼，也查找了相關的資料。現在就請你把所知道的身份證號碼的秘密和小組同學說一說。開始吧！

（生交流活動，教師巡視。）

師：把你的猜測與發現跟大家一起交流。誰來說一說？

生：我是黑龍江省哈爾濱市道里區的。

生：前6位數字應該代表的是省、市、區。（發禮物。）

生：前6位是地址碼。（你能具體說說它們表示的含義嗎？）

師：剛剛這位同學說他的身份證表示黑龍江省哈爾濱市道里區，也就是身份證號碼可以表示地區，你知道哪幾位表示地區嗎？

生：（230102）前6位，23代表黑龍江省。

師：身份證的前6位表示地區，叫作地址碼。（板書：地址碼。）

師：說得這么詳細，你是怎么知道的？

生：上網查找的。

師：能通過網絡查找資料這是一個很好的學習方法。

師：是啊，身份證號碼的前6位數字表示的是居民常住戶口所在的地址碼。（板書：標上6。）這里的23就是——省份（黑龍江省），01表示的是——哈爾濱市、02表示的是道里區。

師：我來看身份證上的地址碼，是——黑龍江哈爾濱市道里區，這么多漢字用6個數字就表示出來了。

師：同學們，誰的身份證是黑龍江省哈爾濱市，但不是道里區的？不是02的？

生：我的地址碼是230103，南崗區。

生：我的是230104，道外區。

師：看我們都是同一省市，但不在同一區。

師：那其他幾位數字表示什么呢？

生：中間的（第七位到第十四位）表示××的出生年月日。

師：請同學們數出你身份證號碼上的7到14位讀一讀，是你的出生日期嗎？（是。）

師：那7到14位就是出生日期碼。（板書。）

師：看黑板某某同學的出生日期是——

師：我們再來看看身份證上的日期，是一致的。

師：當月和日是一位數的時候，為了保證身份證號碼的位數都是18位。我們都用兩位數字來表示，所以出生日期碼這部分是8位。（板書：8。）endprint

師：看到了他的出生日期，就能知道他有多大，你能猜猜老師是怎么算的嗎？

生：2017減去2008等于9。（列式是2017-2008，計算式時17-8就可以了。）

師：用現在的年份減去出生的年份，就能知道他的年齡。所以莫某今年9歲。

師：身份證號的后幾位數呢？

生：我認為后面的幾位是身份證的序號。

生：倒數第二位表示男女的性別。

師：這位上的數字可以表示性別，它叫性別碼。

師：它前兩位呢？

生：表示順序。

師：（出示：15到17位）這3位（板書標3）是順序碼（板書：順序碼）。其中這位只表示性別。（看黑板講課。）

師：倒數第二位就是性別碼（課件出示）。請你用手指指這一位。

師：這一位上是1、3、5、7、9的請起立，回頭看一看都有誰呢？是2、4、6、8、0的請起立！互相看一看。

師：有什么發現呢？

生：單數的都是男生，雙數的都是女生。

師：對，在身份證性別碼中是單數表示男性，雙數表示女性。

師：身份證號碼的最后一位是——校驗碼。（板書：校驗碼。）

3.了解編碼特性。

師：校驗碼除了1～9這幾個數字外，還有一個特殊的情況，我們來看看誰的身份證號碼最后一位不是1～9這幾個數字？你的最后一位是什么？（是字母X。）

師：知道它表示什么嗎？（表示數字10。）

師：如果最后一位校驗碼是10，我們就要用羅馬數字X表示，這樣不僅保證同一類編碼的位數相同，而且也充分體現了編碼的科學性。

師：剛才我們在研究的過程中，老師發現有一個和我們不太一樣的身份證號碼，根據這個身份證號碼你能知道哪些信息？

身份證號：231181200712304736。

生：他是個男孩。（師：你怎么知道的？）倒數第二位性別碼是單數3。

生：我知道他是2007年12月30日出生的。（師：從哪知道的？7到14位是出生日期碼。）

師：知道他的出生日期就能算出——他有多大了。

師：那他有多大你知道嗎？

生：他10歲。（怎么知道的？）

生：我還知道他不是哈爾濱的。

師：你知道他是哪里的嗎？請這個同學告訴大家吧，他是誰呢？請你來說一說。

師：老師告訴大家他是黑龍江省黑河市人，前6位是地址碼，我們需要通過查詢才知道。其中生日和性別我們能直接看出來。所以當我們進行身份核對的時候，比較關注出生日期碼和性別碼。

師：“小馬虎”在課前也收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽4個人的身份證號，但是不記得這4個號碼分別是誰的了，你們能幫幫他嗎？

課件：（1）230103197902110011 爺爺

（2）23010219800315012X 奶奶

（3）230102195805181043 媽媽

（4）230102195604051030 爸爸

師：請你和同桌說一說你都知道了什么？

（生交流。）

師：哪些信息可以幫助我們解決問題？

師：說說你的想法，為什么？

生：第一個是爸爸。

師：為什么？

師：這兩個身份證號碼的性別碼是單數。

師：再來看這兩個身份證號碼，哪個是媽媽，哪個是奶奶？

生：23010219750315012X，230102194805181024。

師：我們了解了這么多關于身份證號碼的知識，生活中哪些地方運用到了身份證呢？

生：登機、銀行取錢，辦理證件……

師：對！這么多事情要用到它，說明它很重要。那我們就要保護好它。

師：像身份證號碼這樣用預先規定的方法將文字、數字或其他對象編成數碼用來表示一定含義的情況很多，我們就把這些數字稱之為數字編碼。（板書課題。）

三、 走向生活，應用新知

師：其實生活中的編碼還有很多。你還見過哪些有趣的數字編碼呢？

生：住在幾單元幾樓。

生：車牌號碼。

師：對，太多了！老師這也帶來了一些編碼，咱們一起去看看。（播放課件“生活中的編碼”。）

師：車牌號、電話號、銀行卡號。

師：課下我們再來研究一下這些編碼有什么含義。

四、實踐應用，檢驗新知

師：你看同學們多善于觀察，老師要把宇航員的禮物發給你。宇航員叔叔這么忙還能想著我們，我們也要向宇航員表達謝意。

師：在祝福卡上，我們要以簡潔的方式讓宇航員知道大家的基本情況，那么我們來設計一個屬于自己的編碼。在設計學號中要體現出年級、班級、性別、序號。（課件出示。）

師：你打算怎么編碼呢？把你的想法說給同桌聽聽。

（同桌交流。）

師：誰來說一說你是怎么編輯的學號？

生：3513。

師：其他同學呢？

生：03050307。

師：還有沒有不同的？

生：201405001。

師：剛才同學們用37表示年級，到4年級還得換，5年級還要換，有沒有更好的辦法來表示出年份呢？互相商量看看。

生：用入學年份2014表示。（安排。）

師：這個辦法真好，根據入學年份就可以知道幾年級了，那我們就用入學年份2014表示年級吧。

師：班級怎么表示？7或者07。endprint

師：班級數如果超過10個班，就是兩位數了，那我們用07表示更科學。

師：性別怎么表示？（單數、雙數）大家都同意嗎？

師：好，那我們就用單數表示男性，雙數表示女性。

師：最后兩位就是我們的班級序號，為了保證數位相同，我們都用兩位數來表示。

師：好，請你把設計好的學號先和同桌說一說。

師：那誰來說一說？（找一男一女。）

生：201407315。

師：請你在祝福卡上寫下你的學號。寫完之后同桌之間核實一下，然后請你有序地把它貼到你們小組的展示板上。

師：又快又守秩序的同學將得到宇航員的禮物。請某某同學把禮物發給最先貼完做好的同學。（貼完的圖，組成一段話。教師拍照，課堂展示通過電子郵件的形式發給宇航員。）

海鵬叔叔：

您好！謝謝您的禮物，我們一定努力。祝您工作順利、身體健康。希望有機會能和您一起在太空漫步！

師：接下來我們用電子郵件把同學們的祝福發給宇航員叔叔。

師：好，我們已經成功地把祝福送出去了。剛才同學們設計了班級內的學號，其實我們入學以來都有一個終身的學籍號，就是在身份證號碼的前面加上大寫字母G。（課件放大。）

五、 結語拓展，延伸新知

師：在我們的周圍還有許多奧秘等著大家去探索，希望同學們有一雙善于發現的眼睛，做一個快樂的學習者。下課！

評析：

“數字編碼”一課重點是讓學生掌握身份證編碼的編排方法，體會編碼的合理性、科學性及優越性。有個問題始終縈繞在我的頭腦里，就是如何使編碼的合理性、科學性、優越性在課堂中淋漓盡致地體現出來。因為我們面對的是一群10歲左右的學生，不可能向他們講授一大堆理論性的編碼知識，那么如何深入淺出，學生需要的是什么樣的數學知識，這是需要我們去思考的。王爽老師很好地解決了這一問題，通過深度挖掘教材的編寫意圖，進一步整合現有的資源，從學生最熟悉的生活情景中尋找數學素材。著名教育家第斯多惠說過：教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。在一位教學藝術精湛教師的引導下，學生開啟了他們的幸福之旅。

1.航天情境很重要，貫穿始終效果好。

“神舟十一號、天宮二號”的情境，很振奮人心，它對學生起著一個激趣、促情，增強民族自豪感的作用。它能充分激發學生的探索精神，整個課堂都是在探索的情境中完成的。教學過程很流暢，這和用航天情境導入、過渡有很大關系。可以看出學生在課堂獲得的不僅僅是知識，更重要的是一種精神上的享受。學生在這種情境下學習，能不輕松嗎？能不開心嗎？能不幸福嗎？

2.合作探究效果好，處理關鍵手段高。

在探究郵政編碼時，教師讓學生以小組為單位，動手分類探究，學生既動了手，又動了腦，手腦并用，讓郵政編碼的知識更形象印入學生的頭腦中。而在探究身份證編碼時，教師讓學生課前收集，課上小組交流、猜測、匯報身份證號中蘊含的奧秘，學生用自己收集的資料去探究、發現，學生能不愿意學嗎？可以看出，本節課對于郵政編碼、身份證號碼的教學，教師有效地運用了探究式的學習方式，為學生提供了自主探究、合作交流的廣闊空間。在這種合作探究中去學習，學生能不輕松，能不快樂，能不幸福嗎？

3.聯系生活很重要，實踐應用效果好。

本節課的教學，讓學生深刻地感悟到生活即學習，社會即課堂。教師不僅讓學生學會本節課的知識，更主要的是讓學生會運用所學的知識去解決生活中的問題。比如，教師讓學生收集身份證號碼，這就是讓學生把生活中的數學問題帶入課堂，這是實實在在的東西，比我們課堂上虛擬的情境要好得多。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”在實踐應用這一環節，教師設計的練習，既有知識的應用，又有知識的延伸。讓學生進一步感受數學知識的有用。可以看出，學生用自己所學的知識去解決問題，設計編碼，展示成果，學生內心深處是幸福的。這就是讓學生“在玩中學數學，在做中學數學，在用中學數學”。

編輯/魏繼軍endprint