淺談中職數學案例教學法的案例選擇方法

吳江鑫

【摘要】案例教學法是一種被實踐證明有效的教學方法。案例教學法中的案例編寫的規范要求、案例教學的實施過程及具體運用已被廣泛研究。文章以中職數學教學為論述對象，重點闡述了案例選擇的原則，同時提出了中職數學案例庫的建設方案。

【關鍵詞】中職數學；案例教學；案例選擇方法

中職學生的學習能力和基礎相對較差，缺乏自信，學習積極性不高，學習意識不強，抵觸甚至厭惡數學，加上數學教學課時量不充足，導致傳統教學方法效果不太理想。案例教學法是教師在教學實踐中利用真實具體的情境或事件，引導學生積極地參與相關知識的討論，從而有效提高學生學習效率、提升教師教學效果的一種教學策略。

實踐證明，案例教學法有利于激發學生的熱情和興趣，調動學生的主動性和積極性；促使學生學會交流與溝通，提升學生的團隊協作能力；培養學生分析和解決問題的能力，促進學生的全面發展；提升課堂教學效果和質量，最終實現教與學的統一。

鑒于此，應加大案例教學法在中職數學教學中的應用力度。然而，許多專家、學者及教師對案例編寫的規范要求、案例教學的實施過程進行了大量詳細的研究，很少有人關注中職數學案例的選擇規范或準則。本文嘗試提出案例選擇的六大基本原則，供讀者參考。

一、數學教學案例的選擇原則

精選教學案例是案例教學法有效實施的前提條件。中職數學教師在進行教學案例的選擇時，需要遵循以下原則，才能充分發揮出案例教學法的積極作用。

（一）合理有效性

中職數學教學案例既要滿足課程教學標準和教學知識的要求，又要滿足學生的學習需求，即選擇的案例要合理有效。

案例要蘊涵明確的數學教學目標，忌喧賓奪主，讓學生的注意力和興奮點落在案例的情境中，而忽視數學課程的本質和整堂課的主題——傳授數學知識；案例要服務于數學課堂，問題或情境要與教學內容密切相關，具備某項數學知識的針對性，忌牽強附會，強行引入不相關或不貼切的案例；案例要切合學生的知識基礎，要考慮學生的知識儲備、認知水平和接受能力，必須以夠用為度，忌深奧復雜；案例要體現教師的主導作用和學生的主體地位，案例不但要含有鼓勵性或啟發性的語句，使學生保持探究熱情，而且要有過渡期和層次感，給學生以充分的時間來思考或討論，并隨著案例的層次推進而逐步獲取數學知識，忌教師唱獨角戲。

（二）客觀真實性

中職數學案例應融入生活化的內容，描述現實生活場景，客觀，具體，準確，紀實，有可讀性，帶給學生身臨其境的感覺，讓學生對數學內容產生親切感，從而進入到數學學習之中。所以，選擇的案例必須是客觀真實的，而且重要的事實性材料應注明資料來源。

教師要從生活實踐、文書筆記、科學事件、新聞資訊等方面搜集真實的數據資料，然后經過合理的數學處理，將其反映在教學案例中，使學生感受到數學知識就在自己身邊，進而認真、主動地去分析和判斷，領悟數學在現實生活中的實際作用和廣泛應用。例如在講授“等比數列求和”相關知識時，結合十幾年來的房產熱點，用某人真實的銀行房貸金額、年利率作為案例引出錯位相消法，進而組織學生進行總還款金額的計算。

如果案例是教師主觀臆造、虛構而成，教學內容就失去了現實支撐，變得虛幻、空洞、乏味，無法引起學生的共鳴，啟迪學生智慧、訓練學生能力也就無從談起。

（三）典型代表性

選擇的案例必須具備典型代表性。典型性是某個特殊的案例所具有的獨特性和概括性，可以通過研究該案例來尋找一個小節、單元或章節內容的屬性；代表性是某個案例能夠表達它所屬數學小節、單元甚至章節的內容。

例如在執教“等差數列求和公式”時，引用高斯上小學時快速計算“1+2+3+4+…+99+100=？”的經典案例，引出倒序相加法；在教學“直線與圓的位置關系”時，引用巴金先生的《海上日出》一文的音視頻案例，讓學生觀察圓圓的紅日從海天一線處升起的全過程，然后定格三張特殊位置關系的照片，引出相交、相切、相離的概念。目前，全國許多教師在講授相關內容時，都會使用上述兩個案例，這就是典型代表性的具體體現。

如果選擇的案例很普通，無特色，那么教學效果就無法達到最佳。

（四）趣味生動性

案例可以是講述一個生動的故事，用完整而生動的情節展示戲劇性的沖突。例如在講授“指數函數”概念時，引入國際象棋與麥粒的故事。在棋盤的第1個格子放1粒小麥，第2個格子放2粒小麥，第3個格子放4粒小麥，第4個格子放8粒小麥……以此類推，第x個格子放y粒小麥，帶領學生尋找x與y的函數關系。也可以引用《莊子·天下篇》 “一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的故事，啟發學生得出時間（天）與棰子剩下的量的關系。

案例也可以是組織一次趣味活動，把僵化呆板的課堂變成充滿活力的樂園。仍以“指數函數”的教學為例，讓每個學生準備一張白紙進行多次對折，引導學生動手動腦，從連續對折時的紙的厚度變化過程中探索對折次數與紙張厚度的關系。

生動的故事或趣味活動能夠很好地吸引中職學生的注意力，讓原本抽象生硬的理論變得生動活潑，趣味十足。因此，在準備案例時，要考慮選擇趣味性、生動性及故事性的案例。

（五）專業針對性

中職數學是公共基礎課，其主要作用就是為專業教學服務。數學教師要充分了解學生的專業，了解各個專業、各個階段的學生對數學的需求，選擇那些將專業應用與數學知識密切融合的案例，幫助學生構建起數學與專業課程之間的橋梁，使他們感受到數學知識的實際價值，產生學習數學的動力。

中職數學課程中部分章節的案例選擇應因專業而異，即要有專業針對性。例如講授“命題和充要條件”時，對護理專業的學生可以提供一份醫生實際診斷報告。診斷報告中會涉及許多的判斷性語句和因果邏輯關系，這個與專業相結合的案例容易被學生接受，會引起學生的共鳴，學生學起來饒有興趣，倍感親切。同時，學生也能給出一些有關護理方面的判斷性語句和簡單的病情診斷。教師給出命題的定義，進一步引導學生從前因后果中學習充分條件、必要條件及充要條件的概念。而在汽車維修、畜牧獸醫專業授課時，可以選用汽車故障定位、動物病情分析的案例。

（六）時代發展性

選擇案例應注重時代性。選擇的案例需要與時代及教學背景相照應，一般應是近些年發生的事情，除考慮經典性外，盡量不用時過境遷的案例。例如，在講解“集合”相關內容時，用“微信群組”這種時代氣息濃厚的概念來設計案例，勢必引起學生的關注和興趣。在教學實施過程中可以通過群組的概念提煉集合的定義；通過新建一個群來介紹空集；通過某些好友既在同學群又在同事群，某些群組之間沒有公共的成員來理解交集的概念……

選擇案例還應該兼顧發展性。案例也具備生命力，要與時俱進。案例中的事件情境、名詞解釋、數據信息等會因制度變化、概念完善、價格波動等原因而變化，所以需要及時更新，不斷完善，以延長使用時效，使之在較長時間內具有重要的利用價值。比如分段函數中涉及個稅稅率的案例，個稅起征點在2011年和2018年分別做了調整，案例中的數據一定要適時修改，否則就可能有學生提出異議，帶給課堂不必要的小插曲。

二、建立典型的數學案例庫

數學教學案例庫是指對所收集的數學教學案例進行整理和記錄，按案例編寫的格式規范和選擇的原則要求歸類匯集而成的數據中心或資源平臺。數學案例庫的建設是一個跨學科、跨專業的系統工程，需要學校的支持，強調團體的力量，有條件和實力的學校應該推動和加強數學教學案例庫的建設。

（一）廣泛搜集

案例來源于生活，數學教師應當進行社會實踐，開展調查研究；了解專業課程，加強同行交流；關注新聞資訊，洞察時事熱點……利用各種方式搜集大量案例，豐富案例庫的內容。

（二）設計案例

案例高于生活，搜集來的案例需按照規范和要求進行數學加工包裝，以數學知識為骨骼，以專業知識為外衣，然后才能使用。數學教師在教學教研時要與各個專業課教師溝通交流，合作探究，協同創新，共同設計，以保證案例庫的質量。

（三）資源共享

充足、規范、精編的數學教學案例為案例分類歸檔、檢索提取奠定了基礎，案例庫應分章節建立縱向目錄，分專業實現橫向檢索，提高案例的利用率。典型的數學案例庫一旦建立，可以先對本校開放，實現信息交流；當案例庫中的案例達到一定的規模和質量并在社會上產生影響力時，可適時對外開放，實現資源共享。

三、結語

本文從中職數學案例教學法中案例選取的角度闡述了六大基本原則，即合理有效性、典型代表性、客觀真實性、趣味生動性、專業針對性和時代發展性，在此基礎上淺談了數學案例庫的建設方案，為中職數學案例教學法的有效實施提供保障。

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