基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的爆破方案效應(yīng)評(píng)估

摘 要：根據(jù)影響爆破地震效應(yīng)的主要內(nèi)在和外在因素，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，建立爆破方案效應(yīng)評(píng)估模型。該模型運(yùn)用重要性排序方法確定各個(gè)輸入和輸出指標(biāo)的權(quán)重，利用C2R模型對爆破方案的有效性進(jìn)行評(píng)估，尋找出最優(yōu)爆破方案。該方法與工程實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，簡單實(shí)用、易于編程、顯示出較好的可靠性。

關(guān)鍵詞：爆破方案 有效性 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

中圖分類號(hào)：TU31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）12（c）-0072-05

Abstract： Based on the data envelopment analysis method， with the main internal and external divisors of the blasting load， we establish the model of the assessment of effects of blasting scheme. We determine the weights of each input and output index taking advantage of importance ranking method， assess of effects of each blasting scheme according to C2R model ， and find out the optimal blasting scheme according to results of evaluation. The method combining with the practical application of engineering is simple， practical， easy to program，so it shows good reliability.

Key Words： Blasting Scheme； Effects； Data envelopment analysis method（DEA）

隨著爆破技術(shù)的飛速發(fā)展，爆破工程越來越多，爆破方案日趨復(fù)雜。在滿足技術(shù)要求的條件下，過去人們對爆破方案的評(píng)估依靠的是專家經(jīng)驗(yàn)；隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人們對爆破方案的評(píng)估逐漸由定性轉(zhuǎn)化為定量，例如層次分析法[1-3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]、灰色關(guān)聯(lián)法[5-6]、未確知測度理論方法[7]等。爆破方案的影響因素有很，各個(gè)影響因素之間不確定性、不確知性較強(qiáng)，導(dǎo)致各因素之間可統(tǒng)計(jì)性較差。且爆破方案的優(yōu)劣直接影響著工程成本和經(jīng)濟(jì)效益，甚至還影響著人類重大的生命和財(cái)產(chǎn)安全。

因此，根據(jù)爆破方案的主要內(nèi)在和外在影響因素，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，建立爆破方案C2R模型[8]，對其有效性進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估各個(gè)爆破方案的相對有效性，選擇最合理的爆破方案，具有非常重要的意義。同時(shí)將該方法應(yīng)用于煤礦采區(qū)高邊坡爆破方案評(píng)估中，其評(píng)估結(jié)果與工程實(shí)際相符。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 建立DEA數(shù)學(xué)模型評(píng)估指標(biāo)體系

爆破方案效果影響因素很多，根據(jù)已有的研究成果[1-7]，經(jīng)過篩選將它們區(qū)分為內(nèi)部因子和外部因子。內(nèi)部因子為系統(tǒng)本身的特征尺寸、支護(hù)和結(jié)構(gòu)狀況、結(jié)構(gòu)類型等；外部因子是各種作用在系統(tǒng)的促使內(nèi)部條件發(fā)生變化的因子，如炸藥、時(shí)間間隔、高程、傳爆距離、傳播介質(zhì)、頻率等。根據(jù)已有的研究成果及我國的爆破安全規(guī)程[9]（GB 6722-2011），同時(shí)考慮實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，選取圖1所示因素作為影響爆破方案效果的主要因素。

假設(shè)有n種爆破方案，需要評(píng)估n個(gè)爆破方案中哪個(gè)相對有效（相對優(yōu)越），稱第種待評(píng)估方案為決策單元，用表示。評(píng)估指標(biāo)由項(xiàng)組成，其中項(xiàng)為爆破方案的輸入指標(biāo)，項(xiàng)爆破方案的輸出指標(biāo)。

其輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)可分別用向量，表示：

其中表示第個(gè)決策方案對第種資源的輸入量。表示第j個(gè)決策單元（方案）對第r種指標(biāo)的輸出量。

根據(jù)圖1確定爆破方案評(píng)估對象的因素集={地震波波長，地震波頻率，地震波持續(xù)時(shí)間，炸藥，高程差，傳爆距離，傳播介質(zhì)，時(shí)間間隔，初始抵抗線，特征尺寸，支護(hù)狀況，類型}，式中k為評(píng)估因子數(shù)，此處k=12。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定爆破效果評(píng)估集={好，較好，一般，較差、差}，式中l(wèi)為評(píng)估等級(jí)數(shù)，此處 l=5，如表1所示。

輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣可用表2表示。

在爆破地震工程中，根據(jù)爆破地震效應(yīng)影響安全性的多種因素，所采取的爆破方案有多種，無論采用哪種爆破方案，都涉及到技術(shù)可行性、施工條件、經(jīng)濟(jì)、難易程度等多種因素，這些元素可以定義為DEA模型輸入指標(biāo)；而輸出指標(biāo)定為“爆破效果”。故

方案輸入指標(biāo)有以下幾個(gè)方面。

（1）技術(shù)可行性指標(biāo)X1；

（2）施工條件指標(biāo)X2；

（3）經(jīng)濟(jì)指標(biāo)X3；

（4）難易程度指標(biāo)X4。

方案輸出指標(biāo)有爆破效果。

在本系統(tǒng)的特定情況下，設(shè)定s=1，即輸出指標(biāo)是爆破效果評(píng)估值（）。爆破效果評(píng)估值是在對爆破方案j進(jìn)行爆破評(píng)判后產(chǎn)生的。

1.2 模型的構(gòu)建

2 工程應(yīng)用

工程案例1：某市煤礦東采區(qū)高邊坡垂直高度為220m，長度為575m邊坡設(shè)計(jì)斷面為半圓拱。邊坡巖體工程地質(zhì)特性復(fù)雜，邊坡在開采過程中已發(fā)生了滑坡、崩落、塌陷等較為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害，為安全起見，有必要對爆破方案的有效性進(jìn)行研究。根據(jù)地質(zhì)勘察資料、調(diào)研、論證分析，現(xiàn)擬采取5種爆破方案進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)。依據(jù)影響因素為離散、連續(xù)兩種變量類型和隸屬度[10]工作原理，采用專家評(píng)定法和公式法[11]確定各個(gè)爆破方案的影響因素值，見表3。

根據(jù)表3和爆破試驗(yàn)條件得到各個(gè)方案的輸入、輸出指標(biāo)矩陣見表4、表5。

現(xiàn)根據(jù)模型評(píng)估各個(gè)爆破方案的有效性。由公式（3）可建立爆破方案一的有效性評(píng)估模型為：

其最優(yōu)解為：，最優(yōu)值，根據(jù)公式（5）可知方案一不為DEA有效。

同理根據(jù)公式（5）和（6）可求出于其他方案的DEA有效性，其結(jié)果見表6。

從表6可知：方案一，方案四不為DEA有效，工程應(yīng)用不考慮，舍棄；方案三、方案五均為弱DEA有效，但從二個(gè)方案的技術(shù)可行性指標(biāo)，施工條件指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，難易程度指標(biāo)重要性之比可以看出方案三優(yōu)于方案五；方案二為DEA有效，故方案二優(yōu)于方案三，優(yōu)于方案五。因此我們選擇方案二進(jìn)行爆破試驗(yàn)，與工程實(shí)際情況相一致。

3 結(jié)語

工程爆破方案的選擇受系統(tǒng)本身外部和內(nèi)部等多種因素影響，在技術(shù)滿足要求的前提下選擇實(shí)用、經(jīng)濟(jì)、難易適中的爆破方案非常重要。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法能綜合考慮其影響因素，針對不同工程應(yīng)用，選擇合適的爆破方案，達(dá)到既節(jié)約時(shí)間又能滿足快速?zèng)Q策的需求，具有較大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，同時(shí)對于工程技術(shù)人員初步分析爆破方案，進(jìn)而采取必要的爆破措施，具有一定的參考作用。

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