淺談培養數學核心素養的若干策略

劉莉

[摘要]數學核心素養涉及的是學生在數學學習中應該建立和培養的關于數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，它包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識10個方面，筆者通過對數學課程標準（2011年版）的學習，聯系工作以來的教學實踐和研究，淺談對數學核心素養的認識和在課堂教學中培養核心素養的幾點策略。

關鍵詞：核心素養、課堂教學

數學素養是人們通過數學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數學問題，也可能不是明顯的和直接的數學問題，而具備數學素養可以從數學的角度發現問題，可以用數學的思維方法思考問題、解決問題。比如，人們在超市購物時常常發現這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結賬，而只買一、兩樣東西的人也同樣和買一車東西的人排隊等候。有位數學家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨設一個收費通道，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現了，什么叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，會想到用統計的方法，收集不同時段人們買不同件數東西人的數量，用這個數據可以幫助人們作出判斷。從這個例子中可以看到，具備數學素養可以有助于人們在具體的情境中發現問題、提出問題和解決問題。[1]

在義務教育數學課程標準（2011年版）中明確提出了10個核心概念，這就是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。這些概念涉及的是學生在數學學習中應該建立和培養的關于數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，它們是學生在義務教育階段數學課程中最應該培養的數學素養，是促進學生發展的核心素養。同時，這10個核心素養不是超乎于課程內容之上外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內容之中，或者與課程內容緊密結合的，它們往往是一類課程內容的核心或聚焦點，有利于教師把握課程內容的線索和層次，抓住教學中的關鍵，并在課堂教學中有機地對學生進行培養。[2]總之，把握好這些核心素養無論對于教師教學和學生學習都是極為重要的。

中學數學對培養數學素養起著重要的基礎性作用，小學數學課堂教學擔負著培養學生數學素養的重要任務。因此，在小學數學課堂教學中培養學生的核心素養顯得尤為重要，下面從幾個方面淺談課堂教學中培養核心素養的策略。

一、結合現實生活情境和實例，養成核心素養

單一的知識點教學難免會讓學生厭倦，但教師可以在課堂教學中挖掘數學與現實生活的聯系，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和實踐的機會。使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力，讓學生在興趣盎然的學習中感知數學素養。

例如，教師在培養學生空間觀念這個核心素養、教學學校的平面圖時，花多一點時間給學生描述校園里各建筑、場室的方位，讓他們把平時看到的東西進行回憶，在頭腦中想象、加工，然后再現在平面圖上。

又如，讓學生通過調查、討論，弄清楚自己的學號、地區郵政編碼、火車票上的車次號、身份證編碼的規律和意義等。這些與現實生活情境緊密結合的學習，就讓學生在不知不覺地形成數感這個核心素養。

還有，在培養學生數據分析觀念這個核心素養時，我們在課堂上要設計更貼近學生生活的情境，使他們經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，像設計學生們選擇最喜歡的興趣小組，整理、分析數據后是為了更好地開設興趣班，讓他們體會數據中蘊涵著信息，感受數據的隨機性，這樣的課堂才會更有效地讓學生養成數據分析觀念。

課標指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗出發對教材進行加工，有創造的設計課堂教學過程。”數學教育是要學生獲得作為一個公民所必須的基本數學知識和技能，為學生終身可持續發展打好基礎，必須開放課堂，把生活中的情境引入學習數學課堂。因此，教師要聯系生活實際，整理、重組教材內容來進行課堂教學。

二、緊密聯系已有知識經驗，積累核心素養

數學知識就像一條鎖鏈，各個知識點就像鏈條中的鐵環，環環相扣，如果某個環節沒有掌握好，就很難學好更深一層的知識。而我們對數學核心素養的培養，正好利用數學這一鮮明的特點，在課堂教學中利用學生已有的知識經驗去學習新的知識，利用已形成的數學素養去積累更多的數學素養。

學習用符號表達數學對象是一個由簡單到復雜、由相對具體到相對抽象的過程，培養學生的符號意識是一個逐漸積累變化的過程，所以這就要求我們在設計課堂教學時要利用已經掌握的簡單的知識經驗教學復雜的符號知識，利用相對具體的知識經驗培養相對復雜的符號意識素養。

在培養學生的幾何直觀能力的課堂上，我們需要根據中小學生的年齡特征和認知規律，選擇他們有一定直接經驗和感性認識的教具，包括之前學習用過的圖片、圖表、模型等等，這類直觀教具可以化大為小、化靜為動、化抽象為具體，突出事物的本質，便于更好地教學幾何直觀知識，讓學生更好地積累幾何直觀核心素養。

中小學數學內容具有很高的連貫性，我們要在學生原有的知識經驗上注重其各種能力的連貫培養，教師要重視課程資源的開發和利用，關注和挖掘學生已有的學習經驗，為在課堂教學中更好地培養核心素養服務。

三、引導學生發現、解決問題，提高核心素養

在中學階段，初步學會從數學的角度發現問題和提出問題、綜合運用數學知識分析問題和解決問題，是中學數學課程教學的一個目標，也是培養學生推理能力、模型思想、應用意識和創新意識等數學核心素養的最佳途徑。

推理能力在中學數學中是數學思考（思維）能力的一種，在《課程標準（2011年版）》中它包括合情推理和演繹推理兩種。在數學學習活動中，我們經常會采用推理的方式來解決問題的情形，換言之，我們可以通過經歷很多發現、解決問題的過程來提高學生推理能力。而模型思想這個概念比較抽象，課標指出，中學課程的教學中應該通過“問題情境——建立模型——求解驗證”這一模式展開，給學生以感悟模型思想的本質。[2]這個模式的第一步就是要在課堂上設定情境，讓學生發現問題、提出問題，認識到在這情境中蘊涵著數學和圖形有關的問題，這些問題都可以抽象成數學問題，接著建立數學模型并用模型的方法解決問題。此模式說明，引導學生發現、解決問題是提高學生模型思想的好辦法。

數學應用意識、創新意識屬于“意識”范疇，處于“隱性”狀態，這就決定了這兩種核心素養的培養具有長期性，我們不能期望在一兩次的解決問題中就能培養其學生的數學應用意識和創新意識。這兩種意識的培養應貫穿于整個數學教育全過程中，而在發現、解決問題時，學生不但需要聯系知識的來龍去脈并把它應用到這個解題過程中去，而且也需要學生更加關注積累活動經驗、展現思考歷程、交流收獲體會、激發創作潛能的過程。在這種活動形式和這樣的過程體驗下，將更有利于激發、促進、培養學生的應用意識和創新意識。

課堂教學中，學生可能一下子不會把發現的問題說清楚，這就需要教師耐心引導，了解學生的問題、鼓勵學生提出問題應該貫穿在課堂教學的各個環節中。問題可以是自己的疑惑，可以是自己的困難，也可以是自己的一些發現等等，發現、解決問題是需要氛圍的，這就需要教師營造一個好的學習環境，讓學生在這樣的環境中活躍起來，敢于提問，敢于發表自己的觀點，敢于討論。只有這樣，學生的推理能力、模型思想、應用意識和創新意識等數學核心素養才會不斷得到提高。

培養數學核心素養是義務教育階段的數學課堂教學中必須落實的內容，也是一項長期的教學任務，應當貫穿于整個義務教育學段，滲透到每節課的教學中。培養數學核心素養的策略有很多，以上三個策略只是筆者的不成熟的觀點，僅以達拋磚引玉之效。

[1]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題.課程·教材·教法[J].百度學術.2015（9）

[2]黃翔.關于數學課程標準（2011年版）中的10個核心.數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社.2012