數學教學中培養創新能力的探討

丘萬強

創新是一個國家興旺發達的不竭動力，創新是一個民族進步的靈魂，創新是素質教育的核心。數學作為一門比較抽象，注重推理，論證的學科，使得我們更要認真培養學生的創新能力，使學生對知識能夠融匯貫通，這樣才能有所進步，有所超越。

下面本人結合多年的教學實踐，談談以下幾點體會：

一、深入挖掘教材，培養學生創新能力

初中數學教材“想一想”中蘊涵著豐富的數學思想方法：從特殊到一般，類比遷移，數形結合，整體，換元……無處不在，無所不有，教師在教學中應開展“想一想”活動，依據教材精心設計，將其納入教學目標中的基礎知識部分，設計于教學之中，使學生學會自我探究數學思想方法，逐步運用數學方法指導解題和學習。如在學習平方差公式的過程中，計算： 一題中，除使學生學會用乘法公式計算外，還要啟發學生開展想一想，結合兩種數學思想進行分析，一是整體思想，分別把 和 視為兩個整體。其二是滲透換元的思想，把 整體用更形象的獨體a，整體用b換掉，使原式變為 的形式，相當于平方差公式 ，然后逆用平方差公式，引導學生展開計算：原式= ，從而總結出有時逆用乘法公式可以使計算簡便，通過想一想，探出新的東西，變出“新整體”“新元”，整個深入淺出的過程，不僅僅是要學生，“讀、想、做”的問題，更要引導學生深挖、深探，挖出技巧，探出規律，培養出學生的創新能力。

二、靈活運用“變式”，培養學生創新能力

為了培養學生的思維靈活性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正地做到“舉一反三”，從而培養學生的創新能力，如圖（1）已知直線a∥b，c∥d， ，（1）求 和 的度數，（2） 和 有什么關系？

學生經過一番思考，很快得出答案： ，我正要往下講解，這時有位學生舉手發言：“老師，不用知道 ，也可以得出 。”我當時很高興，因為他答出了我想而未講的問題，我讓他講述了推理過程，然后我又借題發揮，隨之改為：已知a∥b，c∥d，求證 。讓學生寫出推理過程，并回答各自不同的方法，隨后又變化為：

變式1：已知a∥b， ，

求證：c∥d。

變式2：已知c∥d， ，

求證：a∥b。

變式3：已知a∥b， 嗎？展開討論。

這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了學生的思維空間，克服思維定勢，培養了學生的創新能力，同時，對初學幾何者來說，有利于培養他們學習幾何的興趣。

教學實踐證明，變式教學對于培養學生的創新能力有很大作用，因此老師在教學中應靈活運用“變式”，不斷培養學生的創新能力。

三、鼓勵大膽猜想，培養學生創新能力

創新能力的培養，最佳的方式是討論，最有效的方法是質疑，教學中，經常鼓勵學生提出不同見解，能主動接納學生的錯誤與失敗，通過觀察，比較猜想，分析等思維方法，使學生弄清知識的來龍去脈。對于設想創新，標新立異的學生給予表揚，以促使其創新能力發展。

四、探究實際操作，培養學生創新能力

在數學教學中讓學生自己動手，制作模型，拼圖，發表見解，論證，積極參與到探究活動中，使思維活動充分展開，創新能力便可以逐步提高，如初一教材中制作：“七巧板”，讓學生制作和實際操作是培養學生創新能力的一個良好途徑。設置課后思考題，開辟第二課堂也是培養學生的創新能力的手段。如：為美化校園，學校準備將一塊直角三角形的空地分割成四個小三角形，以便建立不同顏色的花圃，要求每個小三角形都與原三角形相似，請你做出一個設計方案，不同的智力水平的學生有不同的方案：具體如下：

這個例子與實際緊密聯系，結論開放，且答案不唯一，給學生提供了較多提出新穎獨特方法的機會，在求得多種方案答案過程中，學生從不同思維起點，思維層次，思維方向進行策略的散發，有利于培養學生的思維廣闊性，靈活性。此外，對學生的小制作、小發明，教師要經常給予肯定和表揚，這樣就能激發學生的創造欲望，提高他們動手操作能力。

創新能力的培養并不是一定要求學生搞什么創造，發明什么東西，而是讓學生能夠通過對數學問題的思考，探索，獨立獲得結論，老師在教學過程中要有意識地從這方面引導學生，久而久之，學生的創新思維就會被激發出來，創新能力就會得到有效地提高，從而為今后真正的創造實踐打下基礎。