人類與對數

李淼

人們的感覺是如何分級的？為了多感覺一些東西，聽覺和視覺是用對數來分級的，味覺和嗅覺應該更加復雜一些，所有的味道都有人在研究它們的級別。

中國農歷的春節剛剛過去，談一點與人類生活密切相關的東西。我們有五感，也就是耳鼻眼舌身感受到的聽覺、嗅覺、視覺、味覺和觸覺。

我們多數人也許一生都沒有想過，這些感覺是如何分級的。拿視覺來說，我們看到一個物體，物體當然有大小，但我們的眼睛是如何自動將大小分級的？其實，有一個現成的東西，叫對數視力表，這個表就告訴我們眼睛是如何將大小分級的。這個視力表上每一行有開口向不同方向的E字母，相鄰兩行的E的大小也差一個倍數。對數視力表中相鄰的兩行相差1.259倍，也就是說，我們的眼睛是按照物體大小的比例來將它們分級的，而不是大小之差。換句話說，等級其實是對數，在視力表中，每增加一行，視標增加0.1，這顯然與E的大小成對數關系了。

視力除了分別物體的大小，還分別物體的亮度。夜里我們看星星，因為沒有太陽的影響，我們是依靠它們的亮度來感受到的。一顆星比另一顆星亮了一等（古代人按照亮光程度的不同，將星光按“等”分級），其實它們的亮度之比差不多是2.5倍。兩顆相差10等的星，亮度之比是一萬倍。太陽和月亮差了14等多，亮度其實是差了一百萬倍。所以，眼睛感受到的亮度還是真實亮度的對數關系。這對保護我們的眼睛很重要。月亮其實比通常的星星亮多了，如果我們的眼睛是以真實亮度來感受的，那么，當我們看見星星時，我們就完全不能直視月亮，否則眼睛就被月亮亮瞎了。……