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人類與對數(shù)

2018-03-13 20:50:38李淼
小康 2018年7期

李淼

人們的感覺是如何分級的?為了多感覺一些東西,聽覺和視覺是用對數(shù)來分級的,味覺和嗅覺應(yīng)該更加復(fù)雜一些,所有的味道都有人在研究它們的級別。

中國農(nóng)歷的春節(jié)剛剛過去,談一點(diǎn)與人類生活密切相關(guān)的東西。我們有五感,也就是耳鼻眼舌身感受到的聽覺、嗅覺、視覺、味覺和觸覺。

我們多數(shù)人也許一生都沒有想過,這些感覺是如何分級的。拿視覺來說,我們看到一個(gè)物體,物體當(dāng)然有大小,但我們的眼睛是如何自動(dòng)將大小分級的?其實(shí),有一個(gè)現(xiàn)成的東西,叫對數(shù)視力表,這個(gè)表就告訴我們眼睛是如何將大小分級的。這個(gè)視力表上每一行有開口向不同方向的E字母,相鄰兩行的E的大小也差一個(gè)倍數(shù)。對數(shù)視力表中相鄰的兩行相差1.259倍,也就是說,我們的眼睛是按照物體大小的比例來將它們分級的,而不是大小之差。換句話說,等級其實(shí)是對數(shù),在視力表中,每增加一行,視標(biāo)增加0.1,這顯然與E的大小成對數(shù)關(guān)系了。

視力除了分別物體的大小,還分別物體的亮度。夜里我們看星星,因?yàn)闆]有太陽的影響,我們是依靠它們的亮度來感受到的。一顆星比另一顆星亮了一等(古代人按照亮光程度的不同,將星光按“等”分級),其實(shí)它們的亮度之比差不多是2.5倍。兩顆相差10等的星,亮度之比是一萬倍。太陽和月亮差了14等多,亮度其實(shí)是差了一百萬倍。所以,眼睛感受到的亮度還是真實(shí)亮度的對數(shù)關(guān)系。這對保護(hù)我們的眼睛很重要。月亮其實(shí)比通常的星星亮多了,如果我們的眼睛是以真實(shí)亮度來感受的,那么,當(dāng)我們看見星星時(shí),我們就完全不能直視月亮,否則眼睛就被月亮亮瞎了。……

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