微分中值定理中輔助函數的構造法與應用

賀艷靜

【摘要】為了更好地解決數學問題，尤其是數學證明，利用微分中值定理對輔助函數進行構造具有較強的適用性與有效性.這種解題技巧對于培養學習者數學思維而言，有著十分積極的意義.本文對微分中值定理中輔助函數的構造法及其應用進行了總結與歸納，并結合實例進行分析，以供參考.

【關鍵詞】微分中值定理；輔助函數；構造法

在解決數學問題時，輔助函數具有極高的應用價值，目前，大部分教材或參考資料都是直接給出了輔助函數，因此，只需要圍繞此展開分析，就可以發現其中存在的規律.以拉格朗日中值定理與柯西中值定理的證明為例，二者都對輔助函數加以運用.當然，輔助函數的構造法分為很多種，根據形式的不同，構造的輔助函數必然有所差異.因此，針對微分中值定理中輔助函數的構造法與應用研究具有重要意義.

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