Cramer法則推論的幾個應用
2018-03-14 20:24:47許震宇
數學學習與研究 2018年3期
許震宇
【摘要】線性代數中Cramer法則有一推論：含有n個方程的n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是系數行列式為零.Cramer法則推論揭示了齊次線性方程組的解與系數方陣之間的關系，在解析幾何、微積分、微分方程、初等數學等方面都有應用.
【關鍵詞】Cramer法則；齊次線性方程組
Cramer法則是線性代數中一個關于求解線性方程組的定理，它適用于變量和方程數目相等的線性方程組.Cramer法則的推論是：含有n個方程n個未知數的齊次線性方程組有非零解的充要條件是其系數行列式為零；等價的，齊次線性方程組只有零解的充要條件是其系數行列式不為零.這一結論揭示了齊次線性方程組的解與系數之間的關系，具有重要的理論價值，不僅在高等代數中有著廣泛應用，而且在解析幾何、微積分、微分方程、初等數學等方面也有很多應用.
