關(guān)于導(dǎo)數(shù)意義的注記

王素娟

【摘要】為了幫助高數(shù)的初學(xué)者能更好地理解導(dǎo)數(shù)的意義，本文以幾何方法為橋梁，從幾個(gè)側(cè)面給出了變速直線運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的推導(dǎo)方法，從而使變速直線運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的意義更加明了，進(jìn)而使導(dǎo)數(shù)的意義更加直觀.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；切線；斜率；改變量

導(dǎo)數(shù)這一概念在高等數(shù)學(xué)中頻繁出現(xiàn)，足見它的重要性.前人對導(dǎo)數(shù)的論證已是那樣的精辟、精煉，從事多年高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師對導(dǎo)數(shù)的論證又是那樣的駕輕就熟.但是初學(xué)者對導(dǎo)數(shù)的理解往往比較膚淺、僵硬，對與導(dǎo)數(shù)相關(guān)聯(lián)的問題接受能力較差，因而應(yīng)變能力不強(qiáng).本文從幾個(gè)側(cè)面用通俗的方法推導(dǎo)了變速直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度，得出了導(dǎo)數(shù)在變速直線運(yùn)動(dòng)中的意義，進(jìn)而推廣到一般情況下導(dǎo)數(shù)的意義.方法雖然樸素，卻很直觀，這不僅會(huì)對導(dǎo)數(shù)意義的教學(xué)提供借鑒，而且會(huì)給初學(xué)者對導(dǎo)數(shù)意義的理解提供幫助.