基于合作學(xué)習(xí)模式高職數(shù)學(xué)教學(xué)探究

張立高

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)一直是高職院校教學(xué)中困擾教師和學(xué)生的問題之一，如何在教學(xué)活動(dòng)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，促進(jìn)有效教學(xué)是關(guān)鍵.筆者在高職院校高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試使用合作學(xué)習(xí)模式組織教學(xué)，收到極好的效果.本文闡述合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的實(shí)施環(huán)節(jié)，以及該模式對(duì)學(xué)生各種能力的促進(jìn)作用.

【關(guān)鍵詞】合作學(xué)習(xí)；高職；反思

新形勢(shì)下教育觀念的更新與發(fā)展，對(duì)教師和學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)提出更高的要求，教師不是純粹的知識(shí)的傳授者與組織者，而是教學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)演，學(xué)生的導(dǎo)師；學(xué)生不是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是教學(xué)活動(dòng)的主體，學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者與實(shí)踐者.確保學(xué)生主體地位是教學(xué)過程中的根本要求[1]，一切教育教學(xué)活動(dòng)的組織與實(shí)施都應(yīng)遵循這一原則.在高職院校的教學(xué)背景下，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，為專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供支持，多數(shù)學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)貫徹“學(xué)以致用”“夠用即可”的指導(dǎo)方針，淡化理論學(xué)習(xí)重在應(yīng)用，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加困難.在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的工具作用，促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展研究意義重大.筆者在高職院校高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，嘗試采用合作學(xué)習(xí)模式取得較好的效果，通過教學(xué)過程的不斷探索與改進(jìn)，不僅極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體性，而且培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、探究發(fā)現(xiàn)與解決問題的能力，促進(jìn)他們各種能力的發(fā)展.

一、合作學(xué)習(xí)模式概念

合作學(xué)習(xí)興起于20世紀(jì)70年代的美國(guó)，在隨后20世紀(jì)90年代左右引入我國(guó)，學(xué)者開始對(duì)合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行研究與實(shí)驗(yàn)，取得了豐碩的成果.合作學(xué)習(xí)理論基于目標(biāo)結(jié)構(gòu)理論與發(fā)展理論，合作性目標(biāo)結(jié)構(gòu)認(rèn)為，擁有共同目標(biāo)的團(tuán)體成員之間必定會(huì)形成積極的相互促進(jìn)關(guān)系，以一種既有利于自己成功又有利于同伴成功的方式活動(dòng)[2].針對(duì)不同的學(xué)科和學(xué)生專業(yè)的特點(diǎn)還可以給出一個(gè)相對(duì)具體的界定，所謂合作學(xué)習(xí)是指為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成給定的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)小組內(nèi)成員在自學(xué)的前提下，通過彼此相互溝通與交流，分工與合作，分享與借鑒，學(xué)優(yōu)生幫學(xué)困生等系列環(huán)節(jié)，達(dá)到組內(nèi)成員均理解和掌握所學(xué)知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式.

二、合作學(xué)習(xí)模式的準(zhǔn)備階段

（一）確定分組

為更好完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率，要對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行分組，各小組設(shè)置組長(zhǎng)一名，便于協(xié)調(diào)解決組內(nèi)問題.每個(gè)小組的人數(shù)不能太多也不能太少，一般4-6人為宜[3]，有的文獻(xiàn)中專門提到分組的合理性問題，比如，要兼顧學(xué)生成績(jī)與能力的差異互補(bǔ)等，但筆者認(rèn)為分組盡量考慮學(xué)生的意愿，彼此有相同的興趣愛好、關(guān)系密切，如同一個(gè)宿舍等方便課下討論問題，綜合這些因素的分組，反而更能激發(fā)彼此的合作熱情，更好完成小組的學(xué)習(xí)任務(wù).

（二）制訂“學(xué)習(xí)任務(wù)書”

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)計(jì)劃和教材內(nèi)容的要求，結(jié)合所授班級(jí)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)及他們的實(shí)際情況制訂合理的“學(xué)習(xí)任務(wù)書”，既要有明確的學(xué)習(xí)任務(wù)要求——每組必須完成的最低標(biāo)準(zhǔn)要求，同時(shí)又要給學(xué)生足夠的發(fā)揮空間，甚至每組成員可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，在保障完成任務(wù)的前提下自由發(fā)揮.

“學(xué)習(xí)任務(wù)書”要包括以下幾個(gè)內(nèi)容：

1.任務(wù)涉及理論知識(shí)學(xué)習(xí)層面，即所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)是什么，明確哪些是需要了解的，哪些是需要掌握的，應(yīng)掌握到什么程度.例如，在“二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則”的任務(wù)書中有一條任務(wù)：舉例解釋全導(dǎo)數(shù)的定義dzdx=zududx+zvdvdx；掌握復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t并推廣到兩個(gè)以上中間變量的情形，請(qǐng)舉例說明.

2.任務(wù)理解應(yīng)用層面，即根據(jù)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容能解決一些實(shí)際問題，實(shí)際問題最好與專業(yè)相關(guān)，一般以“問題探究”的形式呈現(xiàn).例如，在給建筑系的學(xué)生上“二元函數(shù)的極值”的任務(wù)書中有一條：?jiǎn)栴}探究：某工廠要用鐵皮建造一個(gè)體積為20 m3的儲(chǔ)物間，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高各取多少時(shí)，才能使用料最省？

3.任務(wù)需要答疑解惑層面，即通過小組成員合作學(xué)習(xí)后依舊存在的問題，具體是理解上的還是技術(shù)層面上的，各個(gè)小組存在具體問題是什么，以便教師能做到針對(duì)性指導(dǎo).例如，所有的學(xué)習(xí)任務(wù)書的最后一條都是：通過學(xué)習(xí)與研究，你們小組哪些問題還有疑惑，還存在哪些問題沒有解決，教師可以幫助你什么？

三、合作學(xué)習(xí)模式的實(shí)施階段

“學(xué)習(xí)任務(wù)書”下達(dá)到學(xué)生手中后，是組織學(xué)生按分組進(jìn)行討論學(xué)習(xí)的階段，通常由組長(zhǎng)協(xié)調(diào)組織，如帶領(lǐng)大家討論，制訂具體學(xué)習(xí)或者分工的方案，安排相關(guān)事情.課堂上，以小組為單位，所有成員聚在一起研討“學(xué)習(xí)任務(wù)書”中的任務(wù)，研究本組的解決方案，具體落實(shí)責(zé)任到人.對(duì)“學(xué)習(xí)任務(wù)書”中目標(biāo)不明確，理解不清楚或者需要教師幫助的個(gè)別問題，則由任課教師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)解決.課堂時(shí)間內(nèi)解決不了或者完不成的任務(wù)，均放在課下解決.學(xué)生可以通過各種途徑和方式獲取所需要的知識(shí)來解決相關(guān)問題，如請(qǐng)教高年級(jí)或成績(jī)較好的同學(xué)、請(qǐng)教教師、利用網(wǎng)絡(luò)、去圖書館閱覽室查閱等.最后，由小組長(zhǎng)組織大家交流學(xué)習(xí)并匯總，組織組內(nèi)成員共同學(xué)習(xí)，確保組內(nèi)每個(gè)成員均可獨(dú)立完成“學(xué)習(xí)任務(wù)書”中的任務(wù).

四、合作學(xué)習(xí)模式的考核

（一）小組匯報(bào)

檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的方式很多，筆者采用小組匯報(bào)的形式.小組匯報(bào)的形式是師生角色互換，要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好材料，如撰寫匯報(bào)報(bào)告（教案），制作匯報(bào)PPT，屆時(shí)任課教師在組內(nèi)隨機(jī)挑選一名學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，具體形式可以多樣化.任課教師擔(dān)任評(píng)委，對(duì)匯報(bào)的過程進(jìn)行評(píng)價(jià)并打分，該分?jǐn)?shù)視為本組每個(gè)成員的成績(jī)，與學(xué)期期終考核成績(jī)掛鉤.

（二）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要多樣化，且以鼓勵(lì)為主.因?yàn)槊總€(gè)小組成員的能力有差異，在完成同目標(biāo)的任務(wù)時(shí)會(huì)有很大的出入，即便是同一小組的成員因?qū)栴}認(rèn)識(shí)的深刻程度不同也會(huì)有所不同.教師在評(píng)價(jià)時(shí)不僅要對(duì)各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間進(jìn)行比較，還要對(duì)小組內(nèi)各成員之間進(jìn)行比較.總的說來，只要學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是端正的，是在努力學(xué)習(xí)并不斷進(jìn)步的都值得肯定與鼓勵(lì)，不能傷害學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.

（三）答疑解惑

每個(gè)學(xué)習(xí)小組匯報(bào)結(jié)束后，任課教師均要結(jié)合匯報(bào)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行答疑解惑，特別是各小組學(xué)習(xí)階段沒有解決或者弄透徹的問題更是需要教師重點(diǎn)解疑[4].對(duì)于全班存在的共性問題，需要任課教師在匯報(bào)全部結(jié)束后再給出詳盡的解釋說明，直至解決所有問題.

五、思考與反思

（一）協(xié)調(diào)各種因素，確保學(xué)習(xí)效果

合作學(xué)習(xí)模式效果的好壞受到多方面因素的干擾，只有協(xié)調(diào)好各個(gè)方面的制約因素，才能最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)習(xí)效果.通常有以下幾個(gè)影響因素：

1.年級(jí)的高低.以我校為例，高年級(jí)（3、4年級(jí)）學(xué)生每周只有2節(jié)課，通過前兩年的學(xué)習(xí)，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與素養(yǎng)，自學(xué)能力與解決問題的能力較強(qiáng)，而且自由時(shí)間較多，相對(duì)低年級(jí)（1、2年級(jí)）而言有更多課余時(shí)間可以利用，完成學(xué)習(xí)任務(wù)效果會(huì)更好.

2.任務(wù)書質(zhì)量的好壞.“學(xué)習(xí)任務(wù)書”是自學(xué)內(nèi)容的具體安排，質(zhì)量的高低直接影響學(xué)生完成效果的好壞.一般來說，任務(wù)書要做到因材施教，即不同的專業(yè)不同的班級(jí)要體現(xiàn)差異，這也是教師需要嚴(yán)格把控的關(guān)鍵.

3.學(xué)習(xí)任務(wù)的難易程度.根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排，會(huì)有難易差別，一般也會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

4.組員間的配合.每個(gè)學(xué)習(xí)小組組員間的能力有差異，組員配合與否，對(duì)完成效果也有影響.通常情況下，組員間分工合理、配合密切，關(guān)系友善對(duì)學(xué)習(xí)效果有較大的促進(jìn)作用.

5.匯報(bào)者的素質(zhì)高低.教學(xué)要面向全體學(xué)生，教學(xué)活動(dòng)全員參與.教師在隨機(jī)挑選匯報(bào)者時(shí)，可能會(huì)因匯報(bào)者素質(zhì)的高低造成小組成績(jī)不理想，從而影響組內(nèi)整體成績(jī).

（二）凸顯學(xué)生主體，回歸課堂本質(zhì)

合作學(xué)習(xí)模式的特點(diǎn)是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，留給學(xué)生足夠的自由發(fā)揮的空間.在學(xué)生完成“學(xué)習(xí)任務(wù)書”中的問題進(jìn)行匯報(bào)的過程中，參與主體一直都是學(xué)生，涉及怎樣解決問題，以何種形式匯報(bào)等問題均由學(xué)生決定，把課堂交給學(xué)生，教師在整個(gè)活動(dòng)過程中只充當(dāng)護(hù)航手，只有在學(xué)生的理解上出現(xiàn)問題、錯(cuò)誤或者有解決不了問題時(shí)才給予及時(shí)糾正與幫助，真正做到讓學(xué)生成為課堂的主人，教師為學(xué)生服務(wù).

（三）巧用教育契機(jī)，促進(jìn)有效教學(xué)

學(xué)習(xí)小組在匯報(bào)過程中，總會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的問題，比如，理解上的偏差，新穎的處理方法，創(chuàng)造性解決問題的技巧，甚至是跨學(xué)科的知識(shí)的應(yīng)用.此時(shí)教師如果抓住契機(jī)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)能加深學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，收到極好的效果.

例如，在“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)”的學(xué)習(xí)任務(wù)書有個(gè)問題解決：一只蠕蟲在橡皮繩的一端A，橡皮繩長(zhǎng)1 km.蠕蟲以1 cm/s的穩(wěn)定速度沿橡皮繩向另一端B爬行.在1 s后橡皮繩像橡皮筋一樣拉長(zhǎng)為2 km.再過1 s后，它又拉長(zhǎng)為3 km，如此下去.蠕蟲最后究竟會(huì)不會(huì)到達(dá)終點(diǎn)？（假設(shè)蠕蟲可以無限的爬下去，橡皮繩是均勻伸長(zhǎng)的）

該題學(xué)生在解決時(shí)出現(xiàn)不同的答案，呈現(xiàn)如下.

錯(cuò)誤答案是：蠕蟲最后不會(huì)到達(dá)終點(diǎn).原因是橡皮繩的拉伸長(zhǎng)度是（t+1） km，而蠕蟲的爬行距離是10-5t km（t為爬行時(shí)間），橡皮繩拉伸的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于蠕蟲爬行的距離，所以蠕蟲永遠(yuǎn)爬不到終點(diǎn).

正確答案：將橡皮繩長(zhǎng)看成一個(gè)整體1，在第1 s末，蠕蟲爬行整個(gè)橡皮繩長(zhǎng)的1105，在第2 s末，蠕蟲爬行整個(gè)橡皮繩長(zhǎng)的12×105，在第3 s末，蠕蟲爬行整個(gè)橡皮繩長(zhǎng)的13×105，…，所以，在第n s末，蠕蟲爬行長(zhǎng)度是1105×1+12+13+…+1n.當(dāng)n充分大的時(shí)候，調(diào)和級(jí)數(shù)∑∞n=11n是發(fā)散的，取適當(dāng)?shù)膎能使∑∞n=11n>105，所以爬行長(zhǎng)度大于1，最終會(huì)到達(dá)終點(diǎn).

這里要讓學(xué)生明白，橡皮繩固然可以拉伸，但不可能無限的拉伸，當(dāng)它達(dá)到一定的程度后就不可能再伸長(zhǎng)了.教師可以利用學(xué)生理解上的偏差，抓住機(jī)會(huì)滲透極限的概念，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)調(diào)和級(jí)數(shù)的理解.

（四）拓展學(xué)科維度，實(shí)現(xiàn)教書育人

合作學(xué)習(xí)模式的組織與實(shí)施，不但是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)模式的一個(gè)嘗試，而且從促進(jìn)學(xué)生個(gè)體發(fā)展的角度來說，可以培養(yǎng)學(xué)生的各種能力.如通過自學(xué)完成任務(wù)書的內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，小組的分組合作可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力，問題解決模塊的設(shè)置可以培養(yǎng)分析解決問題能力，小組學(xué)習(xí)成果的匯報(bào)可以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)與人溝通能力等等.

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔡映輝.高校開展互助學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐探索[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2008（8）：26-28.

[2]錢玲，王嶸.對(duì)一種數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)方式的介紹及反思[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（4）：56-58.

[3]錢芳英.合作學(xué)習(xí)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2017（1）：21-22.

[4]劉義軍.高中數(shù)學(xué)自主互助學(xué)習(xí)課堂的構(gòu)建分析[J].新課程研究，2017（2）：39-40.