高中數學螺旋上升式課程的認識和思考

阮建+劉軍云

【摘要】新課程改革對高中數學教材重新編排，由線性課程轉變為“螺旋上升”式的模塊課程.教師們對于“螺旋上升”的態度褒貶不一，爭議也比較大.本文將從實際教學出發，談談對“螺旋上升”的認識和思考.

【關鍵詞】高中；數學；螺旋上升

高中數學教材由線性課程轉變為“螺旋上升”式的模塊課程，引發了不少爭論，究竟“螺旋上升”的模塊課程與線性課程相比有哪些優點和缺點呢？在這幾年的教學過程中，筆者也在不斷地思考，在這里僅談談自己的心得體會.

一、螺旋上升的優點

（一）適合學生的心理發展特點

美國心理學家、教育學家杰羅姆·布魯納認為兒童在身心發展的不同階段，都會有自己獨特的觀察和分析這個世界的方式，所以應當按照兒童的認知發展和思維特點來編排課程.通過不斷地重復，隨著兒童的身心發展和能力的提高，逐漸掌握要學習的內容，由此產生了“螺旋上升”式的課程編排方式.人的接受能力是隨著年齡的增長而不斷變化的，所以不同階段的學生應該學習相應的知識，數學內容的抽象程度與學生思維發展的各個階段相適應，由淺入深，由易到難，循序漸進，這樣也有利于教師的教學和學生的學習.

（二）分散難點、降低難度

數學應當說是高中課程中比較難的科目，學生對數學越來越沒有興趣，而且很多學生還出現了厭煩數學的情況，有的甚至放棄數學的學習，怎樣解決這個難題？把難點分散無疑是個比較好的選擇，螺旋式的設計就是以此為出發點來編排課程，把學生較難理解的內容按照不同的難度安排在不同的時間段，這樣把難點分散開，很自然地降低了數學學習的難度，學生容易理解，也就不會覺得數學那么難懂了.

三角函數一直以來都是高中數學教學的重點，很多學生都覺得三角函數比較難，特別是圖像和性質、兩角和差公式、二倍角公式.2003版的數學教材把三角函數全部安排在第一冊下，難點相對集中.新版教材把三角函數分為三部分，必修4的第一章為“三角函數”，第三章為“三角恒等變換”，中間間隔了一段時間，高二的上學期才學必修5的“解三角形”，這樣分散了難點，降低了難度.

（三）知識有一個消化的過程

線性課程的內容相對集中，并且我們知道數學這一科目的邏輯性很強，只要中間有一部分內容沒有掌握，就會極大地影響后續內容的學習，這也是很多學生數學掉隊的一個重要原因.而“螺旋上升”式的課程可以適當地解決這一問題，一個知識點講解之后，給學生一段對知識進行消化吸收的時間，而且還有適當的重復，這樣多次復習強化，前者啟發后者，后者鞏固前者，有助于學生對數學知識的理解和記憶.對那些接受新知識比較慢的學生是一件好事，使得他們有充足的時間去學習、體會、思考，慢慢消化理解，不至于喪失學習數學的興趣和信心.

（四）適應不同學生的需求

我們國家在由精英教育向大眾教育轉變，“螺旋上升”式的課程把知識劃分為不同難度的模塊，一些希望尋求更高學歷水平的學生，可以多學習比較難的數學內容，希望在理工科發展的學生可以學習理科，希望在文化和藝術方面發展的學生可以選擇文科數學.有一些希望進修職業技術的學生選擇學習必修內容就可以了，達到要求就可以拿到畢業證，這是教育走向大眾化的必然結果，很多學生不上大學，僅僅達到高中數學水平的要求即可，螺旋設置很好地解決了這個問題.

二、螺旋上升的缺點

（一）學生容易遺忘

螺旋設置的課程，先講一點，再講一點，之間有一段時間間隔，學生容易把前面的知識遺忘，對后面的學習有一定的影響.講新知識之前要先復習舊知識，就浪費了一定的時間.例如，高一學習了必修2的“直線方程”，高二講“圓錐曲線與方程”的內容時，很多學生忘記了直線的相關內容.之后又間隔了一段時間，進入選修4-4“參數方程”的內容，又要復習直線和圓.

（二）不利高三復習

高三教師復習基本上都是按照知識的系統性和邏輯性來復習，并不會按照書本的模塊形式來復習.一般復習了必修1集合就會復習2-1的“常用邏輯用語”，接著是必修1的“基本初等函數”，然后必修4的“三角函數”，又跳到必修5的“解三角形”.在復習的過程中學生覺得不是很適應，覺得復習的內容和教材的順序不太一樣，有時都不知道該去找哪一本書，感覺有點混亂.

（三）教學不好把握

數學知識被分割成不同的模塊，又希望有些模塊相互獨立，前后沒有順序限制，一些內容又要螺旋上升地設置，實際很難把握，教材本身可能也有不是很完善的地方，教師在進行教學的過程中，也會感到有些困惑，不知道該如何把握教學的難度和教學進度.例如，必修3“概率”內容，也不是很好控制，出的題目太簡單，學生的能力和思維得不到提高.想要拔高，又有點困難，有些教師直接就引入選修的排列組合內容，又和螺旋設置的課程理念沖突.特別是經常帶高三畢業班的教師一下到高一都不會教課了.

（四）知識有所重復

螺旋設置的課程要求知識點多次出現，使學生的思維不斷地提升.但是在編寫教材時，一些內容有所重復.像必修3中還有頻率分布直方圖、莖葉圖、眾數、平均數，等等，小學和初中已經學習過了，并且也不是很難.必修3出現了回歸直線，在選修2-3中又安排的相應的章節.

螺旋上升的理念是沒有問題的，關鍵是要明確哪些知識點適合螺旋設置，哪些知識點不能螺旋設置.如果有些內容不宜分割，那么就采用線性的課程模式也未嘗不可，不必要都模塊化.如果一些教學內容需要采用螺旋設置的模塊課程，那我們要注意各個部分的時間間隔問題，究竟要間隔幾次，每一次有多大的飛躍，到底間隔多久是最合適的選擇，這些都是我們未來要仔細研究的問題.雖然教材編寫十分困難，希望通過不斷的嘗試，能讓教師和學生用上更好的教材.