工科院校高等數學教學創新研究

張利英

摘要：高等數學是工科院校本科生必修的一門課程，同時也是學生最頭疼的一門基礎課，如何將枯燥的定義、性質以及公式等通過富有創新的課堂環境結合起來使得學生逐漸產生興趣是本論文探討的內容。

關鍵詞：工科院校；高等數學；教學方法

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）06-0080-02

一、引言

目前，我國的高等教育迅速發展，現行的高職教育理念由過去的本科壓縮版的教育模式轉換為現在的突出實際動手能力的教育，在由過去的教育模式向現行的教育理念轉變，需要一個過程，在這轉變的過程中，以往的數學教育的教學內容和體系已不能適應當前科學技術的飛速發展和培養跨世紀人才的需要，因此，高職數學教學的改革，已是眾所周知的一個緊迫任務。

二、工科院校高等數學教學現狀及問題

雖然目前我國的工科高等數學教學取得了豐碩的成果，為國家培養了眾多工科技術人才，但是在工科院校高等數學的教學過程中，仍然存在一些問題需要我們解決：

1.教學觀念相對陳舊。目前的高等數學教學在教學指導思想上以“注入式”教學為主，缺少對教學內容的引入，憑空出現的各種定義和定理成為課堂的主角，讓大多數學生感覺高等數學的學習非常枯燥乏味。在遇到具體問題時，很多學生依然感到無從下手，無法用所學的高等數學知識去解決實際問題。陳舊的教學觀念令高等數學失去了活力和魅力，也失去了工科類高校高等數學教學的特色。

2.教學方法落后。教學方法與教學效果密切相關，目前，高等數學的教學方法是“定義、定理、例題、課后習題”的講授模式，這種模式的弊端是課堂傳授的信息量少，授課教師處于教學的主導地位且勞動強度很大，而學生的主體地位無法體現。由于教學過程注重演繹推理，沒有很強的直觀性，不僅增大了學生的學習難度，也忽視了學生創新意識的培養。因此，對于高等數學的教學，應該注重傳授高等數學思想和方法，引導學生主動學習、勤于思考、積極實踐。

3.教學內容不合理。高等數學是工科院校各專業必學的公共基礎課，相對于數學專業的學生而言，更強調對各知識點的應用。目前，高等數學的教學內容是對數學分析的簡化，例如，在不定積分的教學中，由于不定積分沒有固定的運算法則，需要根據各種題型的特點靈活地采用不同的求解方法，技巧性極強，因此，在教學過程中通常需要占用幾個課時去講解；同時，學生也需要在課后花費較多的時間做習題來鞏固學習效果，花費精力較多但是應用不大。如果在課堂上只講不定積分的定義、性質以及應用，完全可以用MATLAB等計算軟件直接得出求解結果。不僅可以將數學建模的思想融入到教學中，又可以鍛煉學生利用計算機編程解題的能力，增加了問題的實操性，更符合工科學生的實際需求。

4.課程設置不靈活。高等數學教學應當采取“適度、夠用”的原則進行課程設置，但是很多工科院校都是通過減少教學內容來體現“適度”原則的，并沒有將“適度”原則與各專業的特點相結合，其導致的結果是所有專業的高等數學教學都采用相同的課時和相同的教學過程，期末考試的形式也相同。雖然不同專業采用的教材不同，但是由于現有的不同版本教材大同小異，并沒有針對具體專業的規劃性教材，這就使得高等數學的課程設置不能與各專業的培養目標緊密結合，影響后續課程的學習和人才培養的質量。

5.教學大綱單一。工科院校的高等數學教學一般是對所有學生均采用同樣的教學大綱以及考試大綱。然而，由于全國高校每年的招生規模呈現大幅度上升趨勢，導致學生的學習能力和數學水平出現巨大分化的現象，這給高等數學的教學工作帶來了很大考驗。學生理解能力的參差不齊，使得任課教師難以把握高等數學教學內容的難度和進度，進而影響高等數學的教學效果，使得期末考試的及格率持續升高。

很顯然，如果仍然采用原有的教學觀念、教學模式、統一的課程設置、統一的教學大綱、統一的教學內容，高等數學教學中的學生成績兩極分化的情況將會持續下去，高等數學教學也無法培養處理實際數學問題或者潛在數學問題的人才。因此，高等數學教學遇到了前所未有的挑戰，這就要求高等數學在教學觀念、教學內容、教學方法等方面有新的突破，以適應當前教育形勢的變化。

三、工科院校高等數學教學創新

1.教學內容結合專業背景。高等數學是工科院校各專業解決現實應用問題的一種工具，由于各專業的應用背景、需要解決的實際問題和培養目標各不相同，因此，高等數學的授課講師不能只注重定理和公式的推導，同時還要針對學生的專業背景和實際需求，調整教學重點和難點，著重講授后續專業課程中需要掌握的高等數學知識點。比如，電氣工程與自動化專業需要用到流量、環流量、引力、散度、梯度場等概念；機械工程及自動化專業在后續專業課程的學習中需要掌握轉動慣量和傅里葉級數等知識。由于這些知識點在期末考試中很少涉及，所以大多數授課講師都會將其當作選講內容，甚至在課時緊張的情況下直接從教學內容中刪除，導致學生無法掌握這些內容，給后續課程的學習帶來困難。由此可見，高等數學的教學內容應該與各專業的實際需求結合起來，著重培養學生運用高等數學知識解決專業實際問題的能力，做到學以致用。

2.因材施教，分層教學。由于每個學生的數學基礎和對數學的理解能力不同，對高等數學教學內容的掌握情況也會有所差異，因此，采用相同的教學模式不利于教學效果的提高。在教學實踐中，學校可以采取分層教學的方式，在新生入學以后，組織數學水平摸底考試，根據數學成績將相同專業的學生分成普通班和提高班兩個層次進行教學。普通班的教學以夯實學生的數學基礎為目標，主要圍繞工科院校的高等數學教學大綱展開教學活動，幫助學生在牢固掌握高等數學知識的基礎上，能夠熟練允許用所學知識解決專業中的實際問題。提高班的教學以傳授給學生數學建模思想和基本的建模方法為中心，采取啟發式、研討式的教學方法，在完成工科高等數學基本教學內容的基礎上，進一步拓寬和加深教學內容，注重對學生思維的啟迪和能力的開拓。

實行分層教學以后，授課教師要在學期開始前進行集體備課，使得相同層次的班級在知識點導入、教學重點的把握、作業輔導等環節保持一致；同時，學生的課后作業也按照不同的教學層次進行分層部署，學生在完成基本習題的基礎上，可以根據自身情況選做任課教師提供的拓展習題。為了調動學生的積極性，在學期中間組織期中考試，根據學生的學習狀況，對不同層次的班級進行及時調整。分層教學的實施能夠有效提高教學效率、優化資源配置，從而形成良好的學習氛圍，提高學生素質，達到因材施教的效果。

3.將數學建模的思想融入高等數學教學過程。對于工科院校來說，開設高等數學的意義不只是為后續課程打基礎，更重要的是能夠培養學生的邏輯思維能力，使學生具有運用高等數學知識解決本專業實際問題的能力，鍛煉學生這一能力的有效方法之一就是在高等數學的教學過程中引入數學建模的思想。利用數學建模解決實際問題，不僅需要學生查找文獻資料、收集相關數據，還要挖掘問題中的主要影響因素以及主要關系，在進行合理假設的基礎上，選取合適的數學方法建立數學模型，并利用計算機編程得到計算結果。這一過程培養了學生的團隊合作意識，鍛煉了學生將實際問題轉化成數學問題的能力。

將數學建模融入到工科院校的高等數學教學中需要從兩個層面開展，即掌握高等數學基礎知識以及運用基礎知識來解決實際問題。第一層面主要用數學建模的思想解釋高等數學中的一些基本概念和相關理論背景，讓學生能夠全面了理所學的知識點；第二層面能夠進一步體現數學建模的思想和方法，首先針對某個知識點選取簡單的實際問題，并運用該知識點去解決實際問題，達到即學即用的目標；在學生掌握一定的高等數學知識以后，選擇綜合性較強的實際問題，采用問題驅動、學生主導、教師指導的形式在課外開展教學活動。

四、小結

數學課程有其獨有的魅力，如何通過多種教學方式方法，并結合工科專業特色將數學的魅力展示在學生面前，使學生對高等數學等數學課程產生濃厚的興趣，并主動學習，是我們每位數學教師為之不懈努力的目標。在教學過程中，向學生介紹數學的進程與歷史、數學家的傳奇經歷等使學生融入歷史的長河，感受數學的魅力。尤其是結合工科學生本專業領域中高等數學的地位及應用，更能激發學生對數學，甚至對本專業知識濃厚的學習興趣，培養學生解決實際問題的能力，樹立學好用好數學的信心，這都要求高等數學教師們多了解學生專業，為教學過程不斷付出努力。