基于Hotelling模型的貨運O2O企業競爭定價研究

張菁方 （上海大學 管理學院，上海 200444）

0 引 言

隨著這幾年共享經濟的浪潮的出現，出現了很多的共享產品。投資者們將眼光放在了各個領域，例如滴滴出行的目標市場是汽車共享，Airbnb和小豬短租的目標是住房市場，還有共享充電寶也已經進軍市場。在城市配送領域，為了滿足供應鏈中最后一公里的需求，現在出現了許多的共享貨車平臺。共享貨車催生新的供應鏈，成為連接線上與線下的重要紐帶，同時也是最大程度滿足消費者個性化需求的重要渠道。共享貨車企業所針對的目標市場是供應鏈中的“最后一公里”，目的是解決零售訂單在時間和空間上的高度分散，提高配送效率，降低配送成本。

由于貨運物流行業信息不對稱，運價體系不透明，我國運輸行業存在大量空駛、迂回等問題，這一領域，多、小、散、亂、弱局面長期存在，造成了資源浪費，效率低下，嚴重制約了貨運行業的發展。在“互聯網+”的大背景下，貨運O2O也應運而生，這一模式將閑置貨車資源和企業的貨運需求相連接，充分發揮閑置貨車的作用，這也充分體現了共享經濟的概念。

目前已經有一些對于共享貨車的研究，許多學者從定性的角度對貨運O2O這一模式進行研究。劉雅儒、田東紅[1]基于共享經濟貨運O2O平臺分析其現狀、問題及成因和優化架構，但鴻潔[2]和謝丹丹[3]認為將打車APP的成熟經驗和優勢運用到貨運物流行業能改善我國現目前的貨運狀況。李瑋、劉美玲[4]對貨運O2O的發展模式進行了分析，認為其為解決傳統公路貨運行業提供了有效手段。鐘曉燕、歐偉強[5]采用文獻研究和實地調研法挖掘同城貨運平臺的運行模式和創新點，為我國同城貨運企業未來發展提出對策建議。王林、顧凱文[6]采用SWOT分析方法對同城貨運O2O模式的內部優勢、劣勢、外部機會與威脅進行分析并針對性地提出建議。貨運O2O市場經過一段時間的發展，已經涌現出上百家貨運O2O企業，例如易貨嘀、貨拉拉等。各個企業之間競爭激烈，喜崇彬[7]對多家企業經營模式進行比較，認為貨運O2O行業進入洗牌與整合階段。本文則是基于這些定性的分析，從定量的角度研究貨運O2O企業之間存在競爭情況下的定價策略。

1 模型

在當前的市場中，貨運O2O企業之間都存在著博弈關系，其博弈的重點就是市場覆蓋率與價格之間的博弈，是雙方平分市場還是通過價格和自身的產品差異化來擠掉競爭對手最終獨占市場，都是值得研究的問題。本文主要研究的是貨運O2O企業之間的博弈，為了便于分析，本文假設市場中只有兩個企業，模型可以歸為雙寡頭競爭博弈模型。

對于寡頭競爭已經有很多人進行了研究，比如王洪武[8]在2013年中分析了寡頭壟斷的博弈模型，主要以古諾—伯川德混合模型為研究重點，并與傳統的古諾模型和伯川德模型進行對比分析，比較不同模型下博弈雙方的價格、利潤、消費者剩余、社會福利之間的大小關系，這里的社會福利包括消費者剩余和廠商利潤的總和。最后得出結論古諾—伯川德混合模型在一定程度上可以避免產量高壟斷和價格戰的殘酷競爭，會具有更高的效率，同時古諾—伯川德混合模型是非對稱的，采用產量作為決策變量的廠商比采用價格作為決策變量的廠商可以獲得更高的利潤。

本文主要采用的方法是考慮切換成本的兩階段Hotelling模型。切換成本的意思是指消費者在重新選擇消費品牌的時候需要支付一筆品牌轉換的切換成本，在考慮切換成本的模型中，企業面臨著權衡，要么是選擇低價作為市場份額的投資，要么是高價獲得眼前的利益，這就需要企業本身做出戰略的選擇。為了對沖這種成本，很多企業同時會實行折扣價格來對沖切換成本，這在一方面也屬于一種價格歧視，即對新老用戶選擇不同定價，從競爭者手中搶奪客戶的資源。

1.1 模型假設

在本文中，使用的博弈方法是Hotelling模型，在這里假設這是一個動態博弈，一共具有兩個階段。在階段一中，貨運O2O市場是一個線性市場0,［］1，長度為1，顧客在市場中均勻分布，顧客總數為1，每個企業設定價格來競爭市場份額。對于消費者來說，如果想要換一個企業進行交易往往會有一個切換成本，在本文中，可以理解為用戶需要進行注冊、繳納一定的押金以及花費一定的時間來熟悉新品牌的平臺使用方法。假設切換成本為s，由于切換成本的存在，使原來的部分用戶鎖定之前的企業。在階段二中，每個企業的用戶除了第一階段積累下來的，還包括從對方市場爭奪過來的，同時也要計算流失到別的企業的客戶。很多企業在階段二中，會實行價格歧視戰略。所謂的價格歧視就是對新老用戶不同定價，對于那些不會流失的客戶提高定價，而對新的用戶提供較低的價格來吸引他們，這里每個企業給新用戶提供一個折扣因子分別為mA、mB，階段二的目的是為了獲得最大化的收益。

假設企業的每單位維護成本分別為c1、c2，在階段一中，A企業設定的價格為pA1，A企業在這一階段的顧客總數為qA1，B企業設定的價格為pB1，B企業在這一階段的顧客總數為qB1。在階段二中，A企業重新設定新的價格pA2，在階段二中交易的顧客量為qA2，B企業重新設定新的價格pB2，在階段二中交易的顧客量為qB2，用qij表示在第一階段在i企業，第二階段在j企業，i∈ ｛A,B｝,j=｛A,B｝。

1.2 第二階段兩貨運O2O公司競爭定價

在這一節中，本文討論當邊際成本相等的時候，即c1=c2=c時，兩個企業在兩階段競爭中將如何決策價格和折扣因子。由于是兩階段博弈，可以使用逆推歸納法來進行分析。

在考慮第二階段兩公司如何決策，首先對第一階段兩公司積累的顧客數量進行計算。假設在Hotelling模型中，當消費者處于x位置上的時候，在A和B公司購買是無差異的。

所以，可以得出關系式pA1+x=pB1+（1-x），那么時，顧客會使用A企業的產品，所以qA1

在第二階段中，如果某一用戶在第一階段使用A企業產品，在二階段使用A、B企業產品的效用一樣，那么能夠得出pA2+x=pB2-mB+s+1-x，整理可得：時，顧客仍使用A企業的產品，否則使用B企業的產品。

qAA=這個結果是指第二階段從A企業流失到B企業的人數。同理，可以得到類似的結論：

所以第二階段使用A企業產品的顧客總量為qA2=qAA+qBA，使用B企業產品的人數為qB2=qBB+qAB，對于兩個企業而言，該博弈的效用函數都是各自的利潤，雙方企業的目標都是最大化自己的利潤。對于A企業而言，利潤由兩部分構成，一部分是之前的老客戶的盈利，還有一部分是新客戶的利潤：

B企業的利潤為：

在第二階段，為了得出利潤最大解，就要滿足以下條件：

解方程組，可得：

通過結果可以看出，在第二階段中，存在納什均衡，第二階段的價格和折扣都與第一階段的價格相關，從上面的式子可以看出，pA2與pA1成負相關關系，當第一階段的價格比較低的時候， 到第二階段的時候企業的定價就會提高，與實際情況也相符，企業在第一階段的主要目的是積累客戶的數量，所以會降低價格，到了第二階段，企業開始實行盈利，就會相對應的提高定價，這樣才能最大化企業收入。同時企業也會盡量增加折扣因子，來吸引對方的老顧客成為自己的新顧客，增加收入。

當轉換成本為0時，也就是顧客在第二階段選擇別的用戶的時候不需要成本的時候，可以得出結論，第二階段雙方的價格都會降低，也就是說，如果貨運O2O企業不收取押金的情況下，用戶就會很容易進行轉移，因為不存在忠誠的顧客群體，所以在第二階段中，雙方企業都會選擇降低價格來吸引顧客，從而用于吸引顧客的折扣因子也會減小。如果轉換成本很大，那么雙方的第二階段的價格和折扣因子都會增加，因為顧客不會輕易改變第一階段選擇的企業產品，這樣企業就可以最大化從顧客處獲得的利益，而不用擔心原始客戶的流失。為了更大化搶奪對方的顧客資源，企業會選擇提高優惠力度來吸引對方的老客戶。

對比雙方的成本，不難看出，無論哪一方的成本減小都會引起價格變小，這與實際情況是相符的，一旦某一個貨運O2O企業的維護成本變小，勢必會減小自己的價格來增加競爭力，同時另一方也會根據對方的策略調整自己的戰略，減少定價，否則將會影響自己的顧客數量。

1.3 第一階段兩貨運O2O公司競爭定價

從前一節的討論可以得知，第二階段的價格與第一階段的價格是相關的。對于企業來說應該考慮的是兩階段的總利潤最高，這其中就有一個假設是，企業是否是理性的，如果目光比較短淺，那么企業可能只關心當前階段的利潤而忽略了之后的收益，本文假設第二階段的收益在第一階段考慮的時候存在一個貼現指數δ。

將第二階段利潤折現并加上第一階段利潤可以得到總利潤：

為了讓雙方企業的利潤達到最大值，對πA、πB分別求偏導，即：

為了便于計算，首先假設當雙方成本一致的時候，均為c。根據上面的公式可以得出結果：

對這個結果進行分析，可以知道在第一階段中，當成本增加的時候，雙方的價格會增加，這是可以通過實際情況理解的，當不存在轉換成本的時候，也就是s=0的時候，雙方的價格都會增加，這也就意味著當有切換成本存在的時候，雙方都會降低自己的定價，在這一階段，各個企業的目的是為了積累顧客數量，當執行低價來吸引大量的顧客可以在第二階段產生較強的競爭力。所以博弈雙方為了顧全大局都會犧牲在第一階段的部分利益。

考慮折現因子的影響，當折現因子越大，第一階段的價格也會越低，這就與上述的博弈雙方的理性程度相關，若博弈方是理性的，會考慮到第二階段的收益，從而形成價格競爭，如果博弈方是非理性的，取極端值為0，在第一階段可以獲得利潤，但將導致在第二階段無利可圖，這樣會影響總的利潤。如果考慮到第二階段的影響，企業就應該在第一階段減小價格，收集更多的用戶，提高競爭力。

考慮雙方企業成本不一樣的情況，假設cA=c，cB=2c，求出均衡解為：

2 結束語

本文分析了在兩階段的貨運O2O寡頭企業博弈的過程中，企業在兩階段定價過程中如何對新老用戶進行歧視定價。

根據前面的分析可以知道，在第一階段，貨運O2O企業的目的是利用低價來鎖定客戶，爭取在下一階段的競爭中占據優勢。在競爭的第二階段，各個貨運O2O企業為了獲得整體最大化收益，就會提高對老用戶收取價格，但是在很多情況下，每個品牌之間都存在轉換成本，也就是如果一個用戶在第二階段變換使用產品的品牌會有一定的成本，在這里各個貨運O2O企業為了吸引對方的客戶會給新用戶提供折扣來抵消他們的轉換成本，而轉換成本越高這個折扣也越大。對于各個企業來說，單位成本的大小會直接影響價格的高低，企業如果成本越大，那么價格也會增加，不利于企業與其它企業之間的競爭。所以對于貨運O2O企業來說，減小維護成本可以在競爭中獲得優勢。

所以在第一階段中可以得出以下結論：當存在切換成本的時候，在第一階段的貨運O2O企業價格會較低，這是為了第二階段的競爭考慮。在競爭的第二階段，切換成本越大，顧客也越不容易流失，企業為了獲得更大的利潤就會去拓展其他企業的顧客，使用的手段就是給對方顧客提供更低的價格?？紤]折現因子的影響，當折現因子越大，第一階段的價格也會越低，這就與上述的博弈雙方的理性程度相關，若博弈方是理性的，會考慮到第二階段的收益，從而形成價格競爭，如果博弈方是非理性的，我們取極端值為0，在第一階段可以獲得利潤，但將導致在第二階段無利可圖，這樣會影響總的利潤。如果考慮到第二階段的影響，企業就應該在第一階段降低價格，以此吸收更多的用戶，提高競爭力。

[1] 劉雅儒，田東紅.共享經濟模式下的貨運O2O模式研究[J].物流工程與管理，2017,39(3):32-35.

[2] 但鴻潔.將打車軟件的模式引入貨運物流行業[J].企業導報，2015(18):124,157.

[3] 謝丹丹.福佑卡車：用“滴滴”模式改造傳統物流[J].中外管理，2015(5):108-109.

[4] 李瑋，劉美玲.基于互聯網平臺的公路貨運O2O發展模式分析[J].對外經貿實務，2017(10):90-92.

[5] 鐘曉燕，歐偉強.O2O模式下同城貨運配送的發展研究[J].常州工學院學報，2017,30(3):64-70.

[6] 王林，顧凱文.基于SWOT分析的同城貨運O2O模式發展戰略[J].物流技術，2016,35(3):11-14,49.

[7] 喜崇彬.貨運O2O：繁蕪過后，誰能光榮綻放[J].物流技術與應用，2016,21(2):46-49.

[8] 王洪武.基于非線性理論的古諾—伯川德混合模型研究及應用[D].天津：天津大學（博士學位論文），2013.