政府與回收企業在逆向物流綠色化中的演化博弈

于藝迎，李 林 （上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

當前在廢棄物回收的逆向物流環節中存在著諸如廢棄物隨意丟棄所造成的資源浪費、環境污染等方面的問題。而逆向物流綠色化能使資源在得到二次回收利用的同時減少對環境的破壞，逆向物流綠色化行為顯著的正外部性要求政府積極監督回收企業實施綠色化的逆向物流。政府在長期系統的逆向物流監管工作中單靠短期的突擊檢查不能徹底解決逆向物流綠色化問題，而且目前沒有考慮到中央政府與地方政府之間的委托代理關系的研究。故本文對中央政府、地方政府、回收企業三者在逆向物流綠色化問題上的選擇行為進行討論，并提出建設性的對策建議，這對于提高資源的使用效率，降低環境的污染程度，實現我國的可持續發展具有重要的現實意義。

1 模型構建

1.1 模型假設和變量設置

假設1 中央政府、地方政府、回收企業三者均為追求效用最大化的理性人，但其理性為有限理性。其中，中央政府的決策有為“｛監督”，“信任”｝=｛U1,U2｝，地方政府的決策有為“｛監管”，“不監管”｝=｛V1,V2｝，回收企業的決策有為“｛實施”，“不實施”｝=｛W1, W2｝。

假設2 影響中央政府決策的變量包括，中央政府選擇監督時，需要的監督成本CG；中央政府選擇信任而回收企業不實施綠色化時，造成的社會效益損失LG；當中央政府進行監督時，對履行監管職責的地方政府獎勵Rg，對自覺實施的回收企業獎勵Re；對不履行監管義務的地方政府罰款Pg，對不實施綠色化的回收企業罰款Pe。

假設3 影響地方政府決策的變量包括，地方政府選擇監管時，需要付出的監管成本為Cg，相應的，會得到監管收益Ig，監管獎勵Rg；當地方政府選擇不監管而回收企業不實施綠色化時，會導致社會效益發生Lg的損失，與此同時會受到中央政府的罰款Pg。

假設4 影響回收企業選擇行為的變量包括，企業選擇綠色化逆向物流時，所需要的投資成本Ce，同時會給企業帶來收益Ie，而且企業還會獲得中央政府給予的獎勵Re；當企業不實施時，需要付出成本Cnb，繳納罰款Pe，企業還可能會賄賂地方政府，賄賂金額為Bg，此時企業需要付出的成本為Cb。

假設5 中央政府選擇“監督”決策的比例為x，選擇“信任”的比例為1-x；地方政府選擇“監管”的比例為y，選擇“不監管”的比例為1-y；回收企業選擇“實施”的比例為z，選擇“不實施”的比例為1-z，且0≤x,y,z≤1。

1.2 中央政府—地方政府—回收企業的收益矩陣和期望收益

根據模型的假設和變量設定，得到中央政府、地方政府和回收企業的收益矩陣，具體如表1。

表1 中央政府、地方政府和回收企業的收益支付矩陣

中央政府“監督”的期望收益為：

“信任”的期望收益為：

平均期望收益為：

地方政府“監管”的期望收益為：

“不監管”的期望收益為：

平均期望收益為：

回收企業“實施”綠色化的期望收益為：

“不實施”綠色化的期望收益為：

平均期望收益為：

1.3 博弈主體的復制動態方程

中央政府“監督”的復制動態方程為：

地方政府“監管”的復制動態方程為：

回收企業“實施”的復制動態方程為：

對三者的復制動態方程式（10），式（11）和式（12）求導，得到方程對應的雅克比矩陣J如下式所示：

其中有：

2 演化過程和穩定性分析

因為該模型的求解比較復雜繁瑣，所以需要根據實際情境對變量取值，然后使用Matlab求解中央政府、地方政府、回收企業三者系統的平衡點，并進行仿真，分析各個點的穩定性。把中央政府、地方政府、回收企業的決策作為一個動態系統考慮，代入變量的取值，得到11個局部均衡點：E1（0,0,0 ），E2（1,0,0 ），E3（0,1,0 ），E4（0,0,1 ），E5（1,1,0 ），E6（1,0,1 ），E7（0,1,1 ），E8（1,1,1 ），E9（0.3,0.47,1 ），E10（0.47,1,0.11 ），E11（0.37,0.61,0.76 ）。當中央政府的策略x由0.37變為0.40時仿真結果如圖1，表明三者在點E11處不穩定。

若初始策略 （0.5,0.5,0.5），圖2的相空間曲線說明了該系統的演化過程。求解點E1～E11的特征值，發現每個點都至少有一個正實部的特征值，不符合系統漸進穩定的條件，即系統不存在演化穩定策略ESS。

圖1

圖2

3 改進方案

3.1 方案一：動態獎勵政策

圖3

3.2 方案二：動態懲罰政策

3.3 方案三：動態獎勵和動態懲罰相結合

圖4

圖5

4 結論與建議

綜合上文的研究得到，單方面的實施動態獎勵或動態懲罰對于減弱系統波動性意義不大，需要將動態獎勵和動態懲罰相結合。對于逆向物流綠色化問題，要從三方面考慮：一是中央政府要做好法律支持，合理獎懲地方政府和回收企業。二是地方政府要自覺履行監管的職責，抵制回收企業的賄賂違法行為，保證良好的社會氛圍。三是回收企業要強化自身責任意識，實施綠色化的逆向物流。唯有中央政府、地方政府、回收企業三方相互合作共同努力，才能真正地保障逆向物流綠色化，更好地構建資源解決型、環境友好型社會。

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