巧添輔助線，妙證線面平行

朱紅姣

在立體幾何有關(guān)平行問題的證明中，線面平行是常考題型，同學(xué)們必須要掌握。

由線面平行的判定定理知，需要在平面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行，可是大家在如何尋找線線平行時(shí)常感到困難，在此過程中我們一般需要添加輔助線來解決問題，那么輔助線該怎么添加呢？這是困住大家的難點(diǎn)所在。

為了解決這個(gè)問題，我們通過一些常見的題型來幫助大家掌握添加輔助線的一些小竅門。

評(píng)析 反思此題的分析求解，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在面內(nèi)尋找直線與已知直線平行的過程中，找線段中點(diǎn)，構(gòu)造三角形的中位線來解決是個(gè)好途徑。

我們總結(jié)一下證明思路：找出含有中點(diǎn)的線段一連結(jié)端點(diǎn)，構(gòu)造三角形（第一條輔助線）一連結(jié)三角形兩條邊的中點(diǎn)，找到中位線（第二條輔助線）一得出線線平行。

通過上面的分析，大家在添加輔助線時(shí)是不是有了一定的思路和方向？而平行四邊形的對(duì)角線互相平分，因此平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)即是一個(gè)隱藏的有利“中點(diǎn)”，同學(xué)們要善于利用它。