性質(zhì)定理來(lái)了，你怎么用？

王修湯

一、定理來(lái)了

二、例題展示

三、如何使用

同學(xué)們?cè)陂喿x定理時(shí)，一定要注意每個(gè)定理的第二句話是怎么說(shuō)的.

直線與平面平行的性質(zhì)定理指出：“經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交”，所以在做題時(shí)，只要條件里有“線面平行”這個(gè)條件，第一思維就是找有沒(méi)有經(jīng)過(guò)直線的平面，如果沒(méi)有就自己作平面，

平面與平面垂直的性質(zhì)定理指出：“在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面”，所以在做題時(shí)，只要條件里有“面面垂直”這個(gè)條件，第一思維就是找兩個(gè)平面的交線，第二思維是有沒(méi)有垂直于交線的直線，如果沒(méi)有就自己作出來(lái)，

由此看來(lái)，上面兩題的輔助線雖然難想，其實(shí)也就藏在定理的敘述中，定理告訴我們?nèi)绾稳プ髁Ⅲw幾何的輔助線，這樣的例子舉不勝舉，解答高考題時(shí)你也可以這樣去思考.

做立體幾何的證明題，特別是證明平行或者垂直的問(wèn)題，一定要記住下面這句話：“要求證的想判定（定理），已知條件想性質(zhì)（定理）.”

“要求證的想判定”指的是根據(jù)要求證的結(jié)論去聯(lián)想對(duì)應(yīng)的判定定理或判定方法.如課本題2是要證明ι⊥γ上，要能想到線面垂直的判定定理.

“已知條件想性質(zhì)”指的是根據(jù)題目已知條件所給的位置關(guān)系，去聯(lián)想對(duì)應(yīng)的性質(zhì)定理，如課本題1，已知條件里有“α∥α，α∥β”，就應(yīng)該聯(lián)想線面平行的性質(zhì)定理，容易想到過(guò)“作兩個(gè)平面r，δ分別與α，β相交.再如課本題2的條件有“α⊥γ，β⊥γ”，應(yīng)該想到面面垂直的性質(zhì)定理.

既想判定，義想性質(zhì)，前后夾擊，必定勝出！