重視情感價(jià)值觀教育 讓數(shù)學(xué)課堂更有溫度
——《平均數(shù)（第一課時）》的課例設(shè)計(jì)分析

江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 彭 菲

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《平均數(shù)》位于蘇科版九上第三章第一節(jié)，為《標(biāo)準(zhǔn)》中“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容。八下安排了“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”，九上是本章“數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度”，九下是“概率與統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用”，所以本章在“統(tǒng)計(jì)與概率”中起著承上啟下的作用。在一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量中，平均數(shù)是常用的，其應(yīng)用也最為廣泛。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生會對平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義、計(jì)算公式及特點(diǎn)有較為系統(tǒng)的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.理解算術(shù)平均數(shù)的意義，了解算術(shù)平均數(shù)是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。

2.能根據(jù)數(shù)據(jù)特征，熟練計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識和愛國主義情懷。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

環(huán)節(jié)1：觀看2016年里約奧運(yùn)會女排奪冠視頻，計(jì)算女排姑娘的平均身高

【師生活動】學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，代表回答。教師巡視，板書“一、平均數(shù)概念”。

一般地，n個數(shù)x1，x2，…，xn，把叫作這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱為平均數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】中國女排奪冠時，全場沸騰，領(lǐng)獎奏國歌時，心潮澎湃，大大激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情懷。教學(xué)中把計(jì)算女排姑娘的平均身高作為導(dǎo)入情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)的概念。九年級學(xué)生已有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和閱讀能力，平均數(shù)在小學(xué)時已有介紹，因此設(shè)計(jì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

環(huán)節(jié)2：探索方法，計(jì)算女排隊(duì)員的平均體重

方法一：利用平均數(shù)概念求：

方法二：先劃記，再計(jì)算

?

方法三：取集中數(shù)70，得到一組新數(shù)據(jù)：8，8，1，2，-5，10，0，5，8，-5，-11，4，再計(jì)算這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得：

方法四：計(jì)算機(jī)演示平均數(shù)。

【師生活動】小組合作學(xué)習(xí)，代表上臺講解。教師巡視指導(dǎo)，板書“二、平均數(shù)算法”，其中的“方法四”由教師現(xiàn)場演示。

【設(shè)計(jì)意圖】小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，小組代表上臺講解，充分體現(xiàn)了學(xué)生的“主體性”地位。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納平均數(shù)的三種算法。方法一是利用平均數(shù)概念計(jì)算；方法二是當(dāng)某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，先劃記再計(jì)算；方法三是當(dāng)每個數(shù)據(jù)都接近于某個數(shù)時，用取集中數(shù)計(jì)算。方法四借助計(jì)算機(jī)演示，是讓學(xué)生從“形”上直觀感受平均數(shù)。

鞏固練習(xí)：選擇合適的算法，計(jì)算女排對手的平均體重

【師生活動】學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再同伴互幫互糾，小組代表上臺板演。教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固平均數(shù)的概念及計(jì)算方法。同時，比較電腦算和人腦算，使學(xué)生明白計(jì)算方法選擇恰當(dāng)，學(xué)生們計(jì)算水平優(yōu)于電腦，培養(yǎng)學(xué)生樂于計(jì)算的好習(xí)慣。

環(huán)節(jié)3：分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用平均數(shù)是否說明中國女排每位隊(duì)員都比對手重？

【師生活動】同桌互說，代表回答。教師電腦現(xiàn)場演示，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，常用來代表一組數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。

環(huán)節(jié)4：學(xué)以致用，內(nèi)化平均數(shù)

2016年里約奧運(yùn)會，10米臺女子雙人跳水比賽，我國選手陳若琳、劉慧霞獲得金牌。她們有一組跳水成績是：9.0，8.5，9.0，9.5，9.0，9.0，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，算一算平均得分。

【師生活動】學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互糾互查。教師電腦呈現(xiàn)正確答案，產(chǎn)生矛盾，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中如何計(jì)算平均數(shù)，說說平均數(shù)的缺點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生體會平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)有關(guān)，其中的任何數(shù)據(jù)變動都會引起平均數(shù)的相應(yīng)變動。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，當(dāng)出現(xiàn)極大值時，平均數(shù)將被抬高，當(dāng)出現(xiàn)極小值時，平均數(shù)會降低。因此，有些競賽規(guī)定：去掉一個最高分，再去掉一個最低分，用其余數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為最后得分。這種求平均數(shù)的方法在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛。小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)以致用，內(nèi)化到學(xué)生的知識體系中，讓學(xué)生的愛國主義情懷與數(shù)學(xué)知識相互滲透，讓數(shù)學(xué)課堂更有溫度。