有效預設，促進數學“學本課堂”的精彩生成

江蘇省蘇州工業園區青劍湖學校 石春秀

所謂“學本課堂”，就是以學習者為本的課堂，這是一種教育教學改革的轉變，最大的特征就是還課堂于學生，讓課堂成長為學生的生命舞臺。學本課堂就是在問題引領下學習者共同開展自主合作探究學習，在單位時間內解決問題、完成學習任務、實現學習目標的課堂。

一、從全體出發，在民主、平等的師生關系中和諧地開展學習

何為真正成功的課堂？依照課程標準，成功的數學課堂提問應當是分別從不同學習程度的學生的學習實際出發，根據學情需要有計劃地進行預設，最終讓處于不同層次的學生均能夠掌握一定的知識，獲得一定的技能。讓數學課堂的教學著陸點影響每個學生，因材施教，有一些教改地區的數學課堂采取分層教學的形式展開，教師根據學生的學習基礎將班級分成不同的數學學習合作組，一般以6至8人為宜，設置梯度教案，這樣就解決了只有少數優等生可以“吃得飽”，而中等生和后進生卻“吃不了”的課堂現狀的發生。或者有的區域的教改施行學案來展開，教師精心預設好學案，先學后教，課堂上有針對性地根據學生預習中出現的狀況加以引導，也是很有實效的方式。

比如學生在學習七年級下冊第九章《整式乘法與因式分解》這一章，在講解完乘法公式后，教師要預料到學生對兩個公式記憶混淆的難點，尤其對完全平方公式的文字表述：“兩個數的和的平方等于這兩個數的平方和與它們積的2倍的和；兩個數的差的平方等于這兩個數的平方和與它們積的2倍的差。”學生對于文字的表述會感覺到抽象，教師要預設一些實際應用中的簡便運算來鞏固公式，并通過具體問題的操練來培養學生的符號意識，這樣有利于學生逐步理解符號的使用是數學表達的重要形式，在不同層次問題的設計中，引導學生感受歸納的思想，體會使用符號可以進行運算和推理，最終使問題得到解決。從首尾為單個字母的情況到首尾為單項式的情況，最終拓展到首尾為多項式的情況，通過這樣有梯度的問題預設，逐步培養學生思維的能力，同時也為后續的因式分解教學做好鋪墊。

二、充分調動學生的最近發展區預設問題

初中數學的預設問題應著眼于學生的最近發展區，為學生提供互相關聯的帶有難度的問題，由一及三，由點及面，這樣既可以調動學生學習的積極性，又可以發揮他們的內在潛質，如果預設合理，就可以超越最近發展區達到下一發展階段的水平，逐層遞進地推進學生的思維。比如學習了三角形的內角和為180度這個知識點后，教師可以選課本中總復習的題目：“在五角星ABCDE中，五個內角的和等于多少度？請加以證明。”同學們可以通過三角形的外角定理進行轉化，或者通過做輔助線將五個角轉移到同一個三角形里，有了這個基礎，我們可以就這個學生以后的經驗技巧預設如下兩個問題：

問題1：如圖1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。

圖1

圖2

問題 2：如圖2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。

通過這樣的預設，充分考慮到學生的最近發展區，因材施教，學生也會因為教師的預設而得到科學的發展，可見,教師的教學預設和學生的最近發展區是相輔相成的，根據學生的學習層次和學習進展來設計問題，在最近發展區產生的學習效果才是最理想的。在最近發展區內預設問題，輔導學生會給學生自信，激發內在的學習動機和渴求，更是對數學思維進行訓練的好途徑。

三、精煉提問,激發學生的數學思維

有人說數學是思維的體操，教學的主要目的就是為了激發學生的思維，這樣的學習才能夠事半功倍。提問的主要目的在于激發學生的數學思維，調動學生積極參與、積極動腦，所以設置的問題不是以多、難為目的，一方面要為了教學的重難點服務，另一方面要為教學內容的緊湊服務，確保學生有充分的時間深入思考教師提出的問題，實現開啟學生思維的目的。設計的問題要精，問題的提出要有利于發展學生思維的深刻性、變通性和獨創性。

四、設置梯度提問，創造機會,讓學生跳一跳可以實現目標達成

例如有一位教師在講述《二次函數的應用》時,曾出示過這樣一道題：“在一個已知兩直角邊長度分別為b、c的直角三角形內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，G點在斜邊上。設矩形的一邊AB=x，矩形的面積為y，求y與x之間的函數關系式。”短時間內，學生很難給出答案或做題思路，因為問題的設計沒有遵循由易到難、由簡到繁、層層遞進的原則。教師可以在原問題前增加一小問題：“設矩形的一邊AB=x，試用含有字母x的代數式表示AD邊的長度。”這樣第一問的難度并不大，卻為最終的問題解決做了提示和鋪墊，原來的問題在第一問的基礎上也顯得不那么困難了。“同樣的授課方式，不同的層次、區別來要求”，這是一個優秀教師向全體學生提問的基本準則，既能確保提問的價值與可行性，又能鼓勵和保護學生回答問題的積極性，促進學生在知識技能和情感態度價值觀上的雙層收獲。

五、新穎巧妙地把問題導向教學關鍵處

作為數學教師，無論有多少年的實踐經驗，都應該跳出經驗來教學，不斷根據教育對象的實際需求來創新教學，充分研讀每個版本的教材，充分研究課程標準，明白編者的真正設計意圖，并加以創造性地運用。在提問時，教師應根據教材的特點和教學內容的實際情況，以教學目標為導向，明確提問的目的，精心把問題導向教學關鍵處、思考轉折點和理解難點上，以學生的特點為基礎，根據學生已有的知識或回答情況靈活調節問題的范圍，恰到好處地觸及學生的思維發展區，真正激發學生的創新性思維能力。

懷特海在《教育的目的》一書中寫道：“教育需要解決的問題就是使學生通過樹木看見森林。”教學的預設是為了更好地教學，而教學過程的動態生成給課堂帶來更多的活力。教師精心預設，把握生成，運用生成，整合生成，讓課堂成為學生思維的運動場，在數學學習的運動場里，有花香、有鳥鳴，更有孩子們求索的執著，這是數學教育的境界，更是數學教師需要追尋的教育目標，只要我們做到科學預設，自然會實現構建和諧、高效的數學課堂的教育目標，學生也能夠在數學思維的引領下走進神秘而又有趣的數學世界。