冷原子系綜中兩正交光場偏振模高效率存儲的實驗研究?

溫亞飛 王圣智 徐忠孝 李淑靜 王海

1)(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原 030006)

2)(極端光學協同創新中心,太原 030006)

1 引 言

量子網絡通訊由于其幾乎絕對的安全性而成為研究的重點,但是受限于量子通道傳輸中的損耗以及退相干效應,所以直接的量子通信幾乎是不可能完成的.為實現遠距離的量子通信[1?3],Briegel等[4]提出了量子中繼的辦法,將通信雙方之間的量子通道分為若干的子信道,在通信的過程中首先建立每個子信道的最大糾纏態[5],然后通過相鄰子信道之間的糾纏交換實現遠距離的通信端之間量子通信,由于每個子信道之間最大糾纏態的產生是隨機的,幾乎不可能同時得到多個子信道之間的最大糾纏態,在這個過程中可以應用量子存儲對糾纏態進行保存,將已經得到的糾纏態進行存儲,重復這個過程直到所有信道都達到最大糾纏態后,將所有節點的信號同時讀出便可以達到多個子信道之間的最大糾纏態,極大地提高量子中繼的成功概率,這就需要建立起可以進行長壽命和高效率的量子存儲節點.近些年來許多小組在理論上和實驗上對提高信號光存儲效率以及存儲壽命的方法進行了深入研究,通過增加原子介質的光學厚度[6?8],優化光脈沖的形狀[9]或將原子介質置于光學腔[10,11]等方法可以提高光存儲效率.通過增加自旋波長度[12,13]、降低原子溫度以及利用光晶格局限原子的隨機運動[14]的辦法延長退相干時間來提高光存儲壽命.在冷原子系綜中,通過電磁感應透明(EIT)動力學過程[15?17]可以實現量子信息在光場和原子之間的可逆傳遞,實現量子信息的存儲與釋放[18].然而目前大多數實驗只是測量單一偏振狀態下的存儲效率與存儲壽命,2011年杜勝望小組[19]利用EIT存儲在單一偏振模中得到50%的存儲效率,2013年余怡德小組[20]在高光學厚度的冷原子系綜中,在單一偏振模式下利用EIT光脈沖存儲得到78%的存儲效率,但是壽命僅達到98μs.2016年,Buchler小組在高光學厚度的冷原子系綜中通過梯度回聲存儲方案[21]已經實現了單偏振模式的長壽命和高效率存儲.而對于光偏振量子qubit的存儲,我們研究組在2013年利用EIT效應實現了長壽命(ms)和高保真度的存儲,但是由于原子系綜光學厚度較低導致存儲效率只有8%[13].在長壽命的存儲前提下兩正交偏振模式的存儲效率仍需要進一步提高.

本文研究兩正交光場偏振模式存儲,量子比特信息可以被編碼在光子的偏振態上,任意偏振態可以分解為兩個正交光偏振的組合,如果能夠實現兩正交光場偏振模式存儲,便可以實現任意偏振態qubit的存儲.為了實現該存儲,實驗上通過在原子系綜上施加一個13.5 G的磁場,選擇對稱的實驗能級分別得到兩個正交偏振模的存儲,由于磁場的作用兩個正交偏振模均被存儲在兩個磁不敏感的自旋波上,這兩個自旋波不易受外界磁場的影響,從而能夠得到壽命較長的兩偏振正交模的存儲.兩正交模式在原子系綜內存儲時彼此獨立但是空間不分離,這兩正交模式在原子系綜中可以進行任意偏振的選擇并保持相位關系穩定,兩正交模式的存儲效率和壽命相同,是任意偏振模高保真度存儲的基礎.在此基礎上通過使用信號光與寫讀光共線的方法進一步增加自旋波波長,同時通過增加冷卻光光斑,選用合適的矩形反向亥姆霍茲線圈以及使用壓縮磁場從而獲得光學厚度較大的雪茄型原子系綜,通過以上實驗操作實現了兩正交光場偏振模式高效率長壽命的存儲.

本文研究了兩正交光場偏振模式的存儲效率與存儲時間以及實驗重復頻率(單位時間內進行存儲釋放研究次數)之間的關系.實驗結果表明:當實驗重復頻率為10 Hz時兩偏振模的存儲效率達到30%,存儲壽命達到3 ms.并且隨著重復頻率的增加,存儲效率呈現指數形式衰減變化.測量結果為實現偏振糾纏光子存儲以及量子中繼提供了實驗基礎.

2 實驗能級及其實驗裝置

實驗裝置如圖1(c)所示,信號光頻率鎖定到5S1/2,F=1→5P1/2,F′=1,光功率為20μW,光斑直徑為1 mm. 寫讀光頻率鎖定到5S1/2,F=2→5P1/2,F′=1上,光功率為10 mW,光斑直徑為1 mm.為了增加自旋波波長,信號光和寫讀光通過50/50的二合一的光纖耦合器后,經過λ/4玻片以正交的偏振(若信號光右旋圓偏振光,寫讀光左旋圓偏振光)沿量子化軸方向作用于原子[22].線偏抽運光其頻率鎖定到|52S1/2,F=1,的共振躍遷線上,光功率1 mW,光斑直徑為20 mm,垂直于量子化軸方向作用于原子.讀出信號經由標準具組成的濾波系統對寫讀光進行濾波后,由C5331探測器進行探測.

實驗的存儲介質是磁光阱(MOT)系統載入的87Rb冷原子團,其中冷卻光頻率工作在5S1/2,F=2→5P3/2,F′=3負失諧18.3 MHz處,每束光功率25 mW,光斑直徑為4.8 cm,再抽運光頻率鎖定在5S1/2,F=1→5P3/2,F′=1的共振躍遷線上,功率為13 mW.磁場由一對長寬比為2.3:1的矩形反向亥姆霍茲線圈產生,線圈25匝電流強度為30 A得到一個長軸方向梯度為1.4 G/cm,短軸方向為10 G/cm的反向亥姆霍茲磁場.通過在反向亥姆霍茲線圈上施加壓縮磁場來增加原子團的密度,得到冷原子長軸方向的光學厚度為12,原子數約為1010個,冷原子空間尺寸為5 mm×5 mm×10 mm.載入冷原子后,一個時長為0.5 ms的偏振梯度冷卻過程被作用到冷原子云上,使其溫度下降到200μK左右.

圖1 實驗能級圖和實驗裝置圖 (a)和(b)表示在中等強度磁場(B0=13.5 G)作用下左旋和右旋圓偏振信號光的Λ型EIT存儲示意圖,σ+和σ?分別為右旋和左旋圓偏振信號光場,?+w和??w分別為右旋和左旋圓偏振耦合光場;(c)為實驗裝置圖,λ/4為四分之一玻片,Etalon為濾波器,PBS為偏振分束棱鏡Fig.1.Overview of the experiment:(a)and(b)Depict the Λ-type EIT systems for the storage of the rightcircularly and left-circularly polarized signal in a moderate magnetic fi eld(B0=13.5 G),respectively,σ+and σ?denote right-circularly and left-circularly polarized signal light fi elds,?+wand ??wdenote right-circularly and left-circularly polarized coupling light fi elds,respectively;(c)experiment setup,λ/4,quarter-wave plate;etalon:F-P etalon;PBS,polarization beam splitter.

實驗時序圖如圖2所示,利用NI-6713和NI-6542時序卡發出TTL信號來控制磁場和激光的開關,實驗重復周期T由τM和τS兩部分組成,其中τM和τS分別是冷原子的載入時間和磁光阱關斷進行實驗時間.冷原子載入后關斷MOT經過τd時間(磁場關斷后至平穩所用時間)產生13.5 G穩定的量子化軸,1.2 ms后開啟抽運光和寫讀光(脈寬為5μs)將原子制備到5S1/2,F=1,m=±1態上,之后通過EIT的動力學過程將信號光脈沖(脈寬80 ns)以自旋波的形式存儲到冷原子系綜中,經過?t的存儲時間后,再次打開寫讀光(脈沖1μs)將自旋波轉化光脈沖釋放出來.

圖2 實驗時序圖Fig.2.Time sequence of an experiment cycle.

重復頻率定義為

實驗中τS保持不變,通過改變原子載入時間τM來改變實驗重復頻率F.

3 實驗結果與分析

冷原子系綜的光學厚度(optical depth,OD)直接影響光信號的存儲效率,在一定范圍內,改變信號光的失諧量?P可以得到冷原子介質相應的透射率,利用吸收公式擬合上述測量結果后,就可以得到冷原子共振位置的光學厚度,其中I0,Iout分別為輸入輸出光強度,原子的自然線寬Γ取6 MHz,?P為信號光的失諧.圖3所示為改變信號光失諧時測量原子系綜對兩偏振模式在共振線附近的透射率,其中黑色曲線和紅色曲線分別對應左旋偏振信號光和右旋偏振信號光吸收擬合曲線,求得原子系綜對左旋偏振和右旋偏振模式的光學厚度為12.3和11.8.通過87Rb數據知D1線超精細能級超精細分裂0.7 MHz/G,由于實驗中施加了13.5 G的量子化軸向磁場,所以導致左右旋的吸收頻率相互錯開約20 MHz.

圖3 在不同失諧下信號光經過冷原子云的吸收信號Fig.3.The absorption spectrum pro fi les of right(red)and left(black)polarization signal beam.

接著在10 Hz的情況下測量了兩正交偏振模存儲效率與存儲時間的關系,如圖4所示.圖中黑線和紅線分別為左旋偏振信號光與右旋偏振信號光存儲效率與存儲時間的實驗數據以及擬合公式為Re(?t)=Re0e??t/τ1得到的擬合曲線.從圖中可以看出,在初始存儲時刻(0.2μs)兩偏振模存儲效率為30%,兩偏振正交模存儲效率隨存儲時間呈指數形式衰減,擬合得到兩偏振正交模存儲壽命分別為3.1 ms和3 ms.這是因為隨著存儲時間的增長,MOT中原子團的熱運動使得與讀光場作用的原子數減少,從而存儲效率以及存儲壽命將會隨之降低.實驗中當信號光為左旋圓偏振光時,讀出信號同樣為左旋圓偏振,很少有右旋圓偏振信號的讀出,證明系統具有優秀的保偏功能.

圖4 兩正交光場偏振模存儲效率隨存儲時間的變化Fig.4.The measured storage efficiencies of right(red)and left(black)polarization signal as the function of the storage time.

進行糾纏存儲或者量子計算時都需要周期性的脈沖,脈沖時間越長,消相干效應越明顯,所以我們選取合適的重復頻率進行實驗.我們測量了兩正交偏振模存儲效率與實驗重復頻率F之間的關系.在測量的過程中,保持τS=8.5 ms不變,通過改變τM來改變重復頻率F的大小,實驗中存儲效率在0.2μs取值.實驗結果如圖5所示,圖中黑線和紅線分別為左旋偏振信號光與右旋偏振信號光存儲效率與重復頻率的測量數據.從圖中可以看出,隨著重復頻率F的增加,兩偏振信號光場的存儲效率逐漸降低,當重復頻率達到50 Hz時,存儲效率是1 Hz時的65%以上.對此結果給出如下解釋:將MOT系綜中載入的冷原子數目表示為n(τM)=nss(1?e?τM/T)[23],其中T為實驗周期(T=τM+τS),nss∝d2是磁場平穩后磁光阱俘獲的原子數目,d為冷卻光的光斑直徑.因為原子的OD與冷原子數目n(τM)成正比,因此OD的大小可以表示為Od(τM)=Od0(1?e?τM/τC),這里Od0∝nss∝d2.從這個關系式可以看出,OD隨著重復頻率的增加存儲效率降低.如果我們希望在高重復頻率下仍然有很高的存儲效率,需要通過增加OD大小的方法來達到實驗目的.

圖5 兩正交光場偏振模存儲效率隨重復頻率的變化Fig.5.The measured storage efficiencies of right(red)and left(black)polarization signal as the function of the repetition rate F.

4 討 論

在Λ-類型的EIT存儲過程(以圖1(a)為例)用暗態極子理論[24?26]來對存儲效率進行分析

這里,?角定義為?C?(t)是寫讀光左旋分量的拉比頻率,絕熱關斷寫光,σ+極化信號光場,將會惟一地存儲在磁不敏感態自旋波表示為

這里ω?1,1是自旋波?S?1,1(z,t)的拉莫爾頻率.在t時刻打開讀光,自旋波極子將會被映射到信號光場上:

這里,ηR是讀出效率(t時刻恢復的光子數與自旋波的數量之比),因此得到存儲效率的表達方程為

其中Re0=ηWηR是t=0時刻的存儲效率.式中由于能級對稱,所以理論計算得到在Zeeman非簡并情況下,兩偏振正交模存儲效率和存儲壽命應完全對稱,且呈指數衰減.但是實驗中由于態制備效果的影響,導致原子的兩基態原子布居數不完全相同,從而導致兩正交偏振模存儲效率不完全一致.

5 結 論

在87Rb冷原子介質中通過EIT動力學過程進行了信號光兩正交光場偏振模存儲與釋放的測量,在不同的時間延遲下測量了兩正交光場偏振模存儲效率與存儲時間的關系,當重復頻率為10 Hz時,兩偏振模的存儲效率達到30%,存儲壽命為3 ms.同時在初始存儲時間(0.2μs)下測量了存儲效率與重復頻率F的關系,重復頻率為50 Hz時,存儲效率依然有1 Hz時的65%以上.實驗結果表明,系統改造后磁光阱俘獲的冷原子系綜的光學厚度基本上已經可以滿足量子存儲的要求,但是該冷原子系統還可以進一步優化,通過優化磁場線圈,采用壓縮磁場,以及暗磁光阱技術來進一步增加原子的OD以便于獲得更高存儲效率及其更長存儲壽命的冷原子系統,為后續在冷原子系綜內開展偏振糾纏光子對的存儲、實現多原子系綜的量子糾纏和量子中繼提供基礎.

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