基于模場自積增強檢測的光纖聲光旋轉傳感器?

劉昱 任國斌 靳文星 吳越 楊宇光 簡水生

1)(北京交通大學,全光網絡與現代通信網教育部重點實驗室,北京 100044)

2)(北京交通大學光波技術研究所,北京 100044)

1 引 言

旋轉傳感器是建筑物結構健康監測[1,2]和危險環境偏移預警[3,4]中的重要傳感系統.光纖旋轉傳感器有抗電磁干擾、結構體積小、易于長距離傳輸和可埋設入物體內部的優點,近年來被廣泛研究.常用的光纖旋轉傳感器主要利用環境的物理旋轉對光纖中傳輸光波長的擾動原理進行旋轉感知,比如基于光纖光柵的結構[5,6]、基于光纖干涉器的結構[7,8]、基于Sagnac效應[9,10]、基于光子晶體光纖[11]的結構和基于光纖偏振器的結構[12,13].由于旋轉參量的形狀對稱性,所以傳統基于光譜偏移測試法的光纖傳感器能夠感知到旋轉角度的變化,但難以分辨旋轉順、逆時針方向的變化.從傳感接收端的角度看,上述的基于光譜偏移測試法的光纖傳感器具有精度高、測試重復性強的優點.但是由于需要檢測光波長偏移與強度擾動,這些光纖旋轉傳感器全部依賴于對波長改變的監控,這意味著這些傳感器需要包含光譜儀(optical spectrum analyzer,OSA),而光譜儀的較高成本和對溫濕度敏感的特點增加了整個系統的造價和適用環境的范圍.另一方面,基于光柵和干涉結構的光纖傳感器存在著軸向應力與旋轉應力的交叉敏感性、溫度與旋轉角度的交叉敏感性.為了解決交叉敏感性的問題,可以采用復頻譜分析來分辨不同參量對光譜的影響,而這需要更高精度的光譜儀;也可以采用特殊設計的光子晶體光纖和光柵來分離或者減輕交叉敏感性.由于波長偏移的范圍限制和光譜儀測試速度的限制,傳統基于光譜偏移測試法的光纖傳感器難以進行長時間與動態旋轉角度的監控.

最近提出了一類基于光學模場變化監測的光纖傳感器,以圖像強度檢測器來監控光纖中光學模場隨環境傳感量的變化,從而測量被傳感對象.比如用圖像接收器測量光學杠桿中模場位置變化來監測物體位移[14]、用圖像接收器測量光模場傳輸距離來監測人體表面位移[15],將光纖干涉現象轉化為模場輸出干涉圖像條紋來監測光纖曲率的變化[16]、用強度傳感器接收的模式耦合輸出變化來監測光纖扭曲[17].基于光學模場變化監測的傳感器的最大特點在于用圖像檢測器替代了傳統光纖傳感器中的頻譜測量儀器,從而使整個傳感系統接收端結構簡化、成本降低并能直觀表達出被測物的變化、記錄動態時域傳感過程.在基于光學模場變化監測的光纖傳感器中采用何種動態圖像處理技術決定著整個檢測端的檢測精度和效率的高低.傳統的圖像識別技術對光學模場的監測步驟通常包含圖像分割、形狀特征提取和特征識別三個步驟[18?20],其中形狀特征提取最關鍵、占用的計算時間最長、也具有較大的計算復雜度.

本文提出一種結構簡單、傳感計算速度快的基于模場自積增強檢測的光纖聲光旋轉傳感器.用微波調制的壓電陶瓷(piezoelectric ceramic transducer,PZT)與少模光纖制成的光纖聲致光柵(acoustically-induced fi ber grating,AIFG)輸出非圓對稱LP11模式,再將LP11模式傳輸至由少模光纖構成的傳感頭上,使得輸出光模場會隨著環境的旋轉而旋轉,最后由電荷耦合元件(charge-coupled device,CCD)接收處理光模場圖像,計算出動態旋轉方向與角度.為了提高傳感器計算精度與速度,提出了專門適用于光纖模場的自積增強算法進行圖像處理,其不僅只需要特征提取和特征識別兩步計算,還將特征提取的算法復雜度大大降低.最后實驗驗證了此旋轉傳感系統可以進行0°—180°的全角度測量,旋轉角度測量誤差小于11%.并且在傳輸路徑上100—1500με環境下應力不敏感.

2 傳感器的結構和實驗原理

2.1 傳感系統的實驗結構

圖1給出了基于模場自積增強檢測的光纖聲光旋轉傳感器的結構示意圖.法布里-珀羅二極管激光器(Fabry-Perot laser diode,FPLD)為光源直接以普通單模光纖輸出,其輸出中心波長在1542 nm.光源輸出的普通單模光纖直接與我們實驗室的改良化學氣相沉積法制作出的雙模光纖熔接耦合.其中雙模光纖芯子直徑為12.3μm,包層直徑110μm,芯子與包層折射率差為5.4‰,這樣模場面積略大于單模光纖的少模光纖可以以低耦合損耗的代價接收只有基模的傳感光,并在雙模光纖中激發出LP01和LP11模式.將一段腐蝕至包層直徑44μm的雙模光纖以紫外膠黏貼的方式直接附著于聲光調制器上,其中聲光調制器由微波可調壓電陶瓷和樹脂錐尖構成.當微波發生器發出微波調制壓電陶瓷,壓電陶瓷會產生聲致震動并由樹脂錐尖傳輸到被腐蝕的雙模光纖中,雙模光纖會因上下振動而產生橫向彎曲聲波,從而使得聲光耦合區域的光纖在垂直與軸向上的周期性微彎,折射率分布也將發生變化而產生聲致光柵.聲致光柵在特定頻率的微波下將1542 nm附近的LP01模濾掉保留LP11模式.接著聲致光柵連接著雙模光纖將LP11模式輸出,并由微透鏡聚焦校準,這段雙模光纖為傳感頭會隨著旋轉平臺的轉動而轉動.然后輸出的LP11傳感模式由CCD接收,CCD將傳感模場分布轉化為數字信號傳輸給圖像處理器以自積增強檢測算法計算出光纖旋轉角度.

圖1 光纖旋轉傳感器的實驗裝置圖Fig.1.Experimental setup for fi ber torsion sensor.

2.2 光纖聲光光柵傳輸特性原理

本文所述傳感器中的光纖聲光光柵主要由壓電陶瓷和雙模光纖組成.微波發生器發出的特定頻率的微波信號加載到壓電陶瓷上時,壓電陶瓷會產生聲波,聲波會被壓電陶瓷上附著的錐尖放大并傳輸至被腐蝕的雙模光纖中.周期性聲致振動將在雙模光纖中形成折射率調制,形成類似于長周期光纖光柵的光纖聲致光柵.其中光纖聲致光柵中折射率調制會影響光纖中芯模和包層模之間的耦合,從而形成在特定波段中特定芯模被耦合到包層模,也就是在特定波段中特定芯模被損耗掉.其中光纖聲致光柵的相位匹配條件為[21,22]

其中n0是光纖芯子的折射率,?n(x,y)是聲致折射率調制深度,ψ1(x,y)是LP01模式的模場分布,ψ2(x,y)是LP11模式的模場分布.微波激發的聲致折射率調制是模式與模式之間耦合的關鍵,在被腐蝕光纖中由聲波引起的介電常數擾動表現在折射率上為[21,22]

其中χ=?0.22是光纖的彈光系數,κ是聲波波矢,u0是聲波波幅.光纖聲致光柵被視為一種光纖模式轉換器,并不直接參與傳感而是產生傳感所需的LP11模式.為了方便調節加載在壓電陶瓷上的微波頻率,我們單獨建立了一套傳輸光譜測試系統,用于測試光纖聲致光柵的輸出光譜.用寬帶白光光源(white light laser)作為輸入光引進雙模光纖,再將雙模光纖與光纖聲致光柵耦合,最后光纖聲致光柵輸出端一部分單模光纖耦合至光譜儀觀察傳輸損耗譜,一部分耦合至CCD觀察模場變化.如圖2所示,白光光源的傳輸譜在1500—1560 nm之間是比較平坦的,而白光光源經過加載952.3 kHz微波的光纖聲致光柵的輸出譜在1542 nm附近損耗接近10 dB,這說明在1542 nm附近光纖聲致光柵將傳輸光的90%的LP01模式轉化為LP11模式了.白光光源本身的LP01模式輸出是圓對稱的模場分布,而經過加載952.3 kHz微波的光纖聲致光柵輸出的LP11模式是分瓣的非圓對稱模場分布.

圖2 光纖聲致光柵的基模損耗譜Fig.2.Transmission spectra of the AIFG.

2.3 模場自積增強檢測算法

最基本的圓對稱模式(比如LP01模)因其旋轉對稱性是無法感知角度變化的,只有非圓對稱模式(比如LP11模)才能感知旋轉中的角度變化.而LP11模的非圓對稱性依然不夠強,所以常規方法是給予特征學習從形狀變化讀取的角度來檢測模場的轉動.我們搭建的光纖聲光旋轉傳感器中采用模場自積增強算法,這種算法增強了模場圖像的非圓對稱性,從而能輕易在識別過程中讀取模場的角度變化.模場自積增強算法主要由自積增強特征提取和特征識別兩個步驟構成.這里提出的模場自積增強檢測算法中放棄了傳統圖像識別的基于圖像形狀特征的檢測步驟,這樣將算法復雜度大大降低;由于不計算圖像的形狀,所以僅靠圖像本身未處理的信息無法用于動態變化檢測.故我們對圖像進行自積增強,使得圖像的特征變化極大地加強,以便于之后動態檢測的計算.

為了得到最初的圖像模場分布矩陣,從模場接收器CCD中讀取光學模場分布如圖3(a)所示,并在數據處理器中轉換為灰度歸一化數值矩陣A=A(M,N)如圖3(b)所示,其中取值為0的點代表此處模場光強為0,取值為1的點代表此處模場光強為接收器最大檢測功率,m和n代表垂直于光纖模場傳輸方向的xy平面.然后將模場分布矩陣Amn代入到k階自積增強函數fk得到模場自積值：

其中fk,n是Amn在x方向上的自積值,fk,m是Amn在y方向上的自積值.由上可知整個矩陣自積增強過程是由圖3(c)所示的矩陣自增強分布

圖3 自積增強算法的步驟 (a)CCD讀取的模場圖像;(b)灰度化后的模場圖像;(c)模場圖像的自積分布;(d)對模場圖像的自積分布做積分Fig.3.The steps of enhanced self-integration algorithm:(a)Using CCD to read the fi eld image;(b)gray fi eld image;(c)self-integration distribution of fi eld image;(d)integration of self-integration distribution of fi eld image.

和圖3(d)所示的矩陣自積分布B(fk,n·fk,m)組成.由圖3可知,自積增強的物理意義在于將模場分布矩陣Amn模進行自增強,再在所對應的垂直方向進行自壓縮,這樣增強與壓縮并存的計算過程能很大程度地將模場分布的特征收集到自增強分布

中,然后為了減少之后的特征識別步驟的算法復雜度,進一步對自增強分布積分得到

接著在旋轉模場特征提取的過程中,將初始模場分布矩陣A按θ度數旋轉得到Aθ

其中θ為模場旋轉角度取0到π,m′指的是x方向上旋轉后的坐標,n′指的是y方向上旋轉后的坐標.然后將旋轉后的模場分布Aθ代入到自積分布B(fk,n·fk,m)得到0°—180°旋轉模場自積值:

其中值得注意的是旋轉模場自積分布fθ,n和fθ,m都是二維分布,x軸是模場旋轉角度θ,y軸是模場自積值.由于k階自積分布函數fk僅僅只對單軸上的縱向做了一遍相加次基本計算),一遍平方(1次基本計算)和單軸上橫向一遍相加次基本計算),算上x和y雙軸總共次2n級別基本運算不像傳統的光學圖像識別需要將每個特征點(n次運算)對全局(n次運算)進行特征分析(總共n2級別運算),這里用到的自積增強特征提取的時間復雜度大大降低.

在傳感檢測過程中,傳輸到處理器的光學模場圖像先通過自積增強函數得到自積值x和y方向的測試自積值反向代入到基于旋轉角度的模場自積值fθ,m和fθ,n中就能得到光學模場的旋轉角度.這里設定為角度α到角度β之間的分辨比例,為0°—180°之間的分辨比例,代表系統探測出多少度的旋轉需要自積值變化百分之多少.意味著分辨比例H越大,這個系統的特征識別能力越強;反之分辨比例H如果很小,表明此系統中模場大角度與小角度旋轉的自積值差別很小,難以分辨.

3 實驗系統及測量結果

在搭建好的光纖聲光旋轉傳感器中,將952.3 kHz微波加載到PZT上使得生成的光纖聲致光柵能剛好在輸入1542 nm激光波長范圍中將光模式轉化為LP11模.將LP11模輸出至自制雙模光纖當作并傳感頭,傳感光空間傳輸至CCD并經處理器運算計算出旋轉方向和角度.首先將旋轉平臺角度調至平衡并對雙模光纖輸出的LP11傳感模式進行角度校準.當CCD接收到初始的非圓對稱模場后開始執行特征學習,將模場分布數據導入到處理器,處理器利用旋轉矩陣得出0°—180°模場,代入自積增強函數得到隨角度變化的自積特征分布Aθ.如圖4,在同時支持LP11模式和LP11模式的雙模光纖中調節聲致光柵的濾波深度能得到不同的輸出模場分布,其中只有LP11模式能被用于角度傳感.激發出更純的LP11模式和屏蔽LP01模式是系統傳感光實現的關鍵,從圖4(f)中可以看出,總模場分布中占90%功率的LP11模式形成雙瓣分離模斑,占10%功率的LP01模式形成隱約可見的圓形模斑.在模場自積增強檢測的灰度化模場圖像這一步中(見2.3節),模糊的LP01模斑被連同背景去掉,理論上小于20%總功率的LP01模斑對最后計算旋轉角度的影響極小.

如圖5,當k=1時,一階自積增強函數只是讀取數據并對矩陣積分,沒有對模場特征增強.從圖5(a)可以看出,自積分布B在各個角度幅度都相似,自積特征分布Aθ混亂且不連續,分辨比例只有H=2.994×105?2.978×105/2.978×105=0.54%;而且圖5(b)其中隨角度變化自積值的微小變化只是由旋轉矩陣中的像素計算誤差造成的,無法進行角度變化的識別.

圖4 CCD接收的輸出模場分布圖 (a)濾波深度0 dB;(b)濾波深度2 dB;(c)濾波深度4 dB;(d)濾波深度6 dB;(e)濾波深度8 dB;(f)濾波深度10 dBFig.4.CCD output of the mode fi eld distribution when the fi lter depth is(a)0 dB,(b)2 dB,(c)4 dB,(d)6 dB,(e)8 dB and(f)10 dB.

圖5 LP11模式隨角度旋轉的一階自積分布與自積值 (a)沿x軸的一階自積分布與自積值;(b)沿x軸的自積值Fig.5.First order self-integration and the distribution of self-integration in LP11mode with different angles:(a)First order self-integration and the distribution of self-integration along x-axis;(b) fi rst order self-integration along x-axis.

如圖6,分別采用了二階自積增強函數和三階自積增強函數.為了直觀地表達出特征學習過程,圖6展示了在對應的模場旋轉角度下輸出對應的自積分布B,以及每個對應的自積分布B連續輸出的自積特征分布Aθ.從圖6(a)中可以看出,在采用了二階自積增強函數后,自積分布B表達出了LP11模場在角度隨變化增大,x軸映射的圖像從初始的分瓣到合瓣再到最終分瓣,每個角度的自積分布B有了明顯區分,并且自積特征分布Aθ平穩連續,適合用于識別角度變化.圖6(b)中所有圖像都旋轉了90°,用于分析y軸映射的函數分布,可以看出y軸映射的自積分布B的變化趨勢與x軸映射的相反,從初始的合瓣到分瓣再到最終合瓣.圖6(c)表達了經歷整個特征學習過程后獲取的x軸與y軸的自積特征分布Aθ,可以看出在二階自積增強后x軸和y軸分辨比例達到H=2.85×109?1.83×109/1.83×109=56%遠高于沒有自積增強的分布.

確定LP11模的自積特征分布后,當旋轉平臺牽動光纖旋轉時引起CCD接收模場變化,只需要把變化后的圖像代入自積增強函數將得出的x軸與y軸的自積值與自積特征分布比對就能得出旋轉角度.圖6(d)—(f)為當k=3時模場經過三階自積增強學習后得出的特征模型,可以看出特征分布形狀和二階相似但每個角度的特征區別更大,x軸和y軸分辨比例達到H=2.84×1013?1.16×1013/1.16×1013=145%,比二階特征增強函數更能識別出小角度變化.測量角度的實驗中沒有用一階自積增強函數是因為一階自積增強函數只是讀取數據并對矩陣積分,沒有對模場特征增強的作用,無法進行角度變化的識別.

如圖7,在將旋轉平臺的旋轉角度定義為標準角度(即旋轉平臺的旋轉角度誤差為0)的條件下,我們測試了10次旋轉平臺以每秒1°的旋轉速度從0°到180°旋轉中傳感系統對角度測量的誤差百分比,給出傳感系統在不同角度下的誤差范圍與平均誤差.測試結果中不同角度區間下誤差不同主要原因有兩個:一是因為我們研制的雙模光纖輸出的LP11模場不是上下對稱,導致非圓對稱模隨角度變化的規律在0°—90°與90°—180°也不一致;二是因為算法本身的分辨比例影響了識別精度,雙瓣分得越開的部分越精確.實驗中采用二階增強算法和三階增強算法分別能使最大測量誤差范圍(單一角度下正向偏差最大值與負向偏差最大值之差的絕對值)小于28%和小于11%.從圖7(a)中看出,在45°與135°附近最大測量誤差范圍較大,達到24%,這是因為模場分布旋轉時在x軸和y軸上的映射由正切函數得出,而正切函數在45°與135°時非常敏感,所以導致測量偏差較大.從圖7(b)中可以看出,用三階自積增強算法比用二階增強算法的誤差浮動小一些,特別是在45°與135°附近測量偏差就明顯改善,角度變化對形狀變化不明顯的條件下,特征更強的算法體現出了其高識別精度的優勢.

圖6 LP11模式隨角度旋轉的二階與三階自積分布與自積值 (a)沿x軸的二階自積分布與自積值;(b)沿y軸的二階自積分布與自積值;(c)沿x軸與y軸的二階自積值;(d)沿x軸的三階自積分布與自積值;(e)沿y軸的三階自積分布與自積值;(f)沿x軸與y軸的三階自積值Fig.6.Second and third order self-integration and the distribution of self-integration in LP11mode with different angles:(a)Second order self-integration and the distribution of self-integration along x-axis;(b)second order self-integration and the distribution of self-integration along y-axis;(c)second order self-integration along x-axis and y-axis;(d)third order self-integration and the distribution of self-integration along x-axis;(e)third order self-integration and the distribution of self-integration along y-axis;(f)third order self-integration along x-axis and y-axis.

實驗中聲致光柵到雙模光纖傳感頭之間的這段傳輸用雙模光纖在未被固定并產生彎曲時,輸出非對稱模場分布會變化并影響最終測量精度,我們認為這是彎曲抖動所致的偏振態變化影響了模場的穩定性.最后為了研究軸向應力對旋轉傳感的影響,用移動平臺在雙模光纖傳感頭旋轉的同時附加應力. 如圖8所示,以從0°旋轉到30°,60°和90°為例,在移動平臺施加平行于光傳輸方向上100—1500με之間,以三階自積增強算法處理,最終測量誤差小于0.08,也就是說小于階自積增強算法本身的測量誤差0.11.這一方面的發現使得基于模斑分布識別的光纖傳感器能屏蔽軸向應變對旋轉測量的影響.

圖7 旋轉角度的測量誤差 (a)采用二階自積法計算的測量誤差;(b)采用三階自積法計算的測量誤差Fig.7.Measurement error of rotation angle:(a)Measurement error based on second order self-integration;(b)measurement error based on third order self-integration.

圖8 應變對旋轉角度的測量誤差影響Fig.8.Effect of strain on measurement error of rotation angle.

4 結 論

介紹了一種制備簡單、結構緊湊的光纖聲光旋轉傳感器.被加載上特定頻率微波的壓電陶瓷與少模光纖形成光纖聲致光柵,使輸入的激光模式轉化為LP11模.將LP11模輸出至自制雙模光纖當作旋轉傳感頭,傳感光空間傳輸至CCD并經模場自積增強算法處理,計算出旋轉方向和角度,記錄動態旋轉軌跡.這種基于模場解析的光纖傳感器舍棄了傳統光纖傳感器中的頻譜測量系統,減小了系統復雜性、降低了系統成本、增加了檢測速度和時域動態檢測功能.本文理論分析并實驗了光纖聲致光柵不同濾波深度對LP11模生成分布的影響.提出了專注于優化模場分析的自積增強算法,并實驗了基于一階、二階和三階自積增強算法的計算特性.實驗中光纖聲光旋轉傳感器在0°—180°廣域范圍內的檢測值與標準值誤差小于11%,分辨比例達到145%;并且在傳輸路徑上100—1500με環境下應力不敏感.基于模場檢測傳感采用圖像處理的優勢,希望在下一步的工作中能搭建在可見光波段工作的模場檢測傳感器,進一步優化自積增強算法,希望能讓同一個傳感頭監測多種環境參量.

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