軟X射線激光背光陰影成像技術的空間分辨研究?

王琛 安紅海 方智恒 熊俊 王偉 孫今人

(上海激光等離子體研究所,上海 201800)

1 引 言

隨著大型激光裝置,如美國的國家點火裝置(NIF)、我國的神光(SG)系列裝置等的發展,激光等離子體的研究也越來越受到重視.諸如激光慣性約束聚變(ICF)[1,2]、高能量密度物理(HEDP)、激光加速器、天體物理等領域的應用對于科學基礎研究、能源開發、國防科技發展均具有十分重要的意義,具有廣泛的應用前景和潛在的經濟和社會效益.在激光等離子體實驗研究中,X射線背光技術是一種被廣泛采用的診斷技術.利用該技術,能夠獲得等離子體發展的輪廓,有助于深刻認識激光靶耦合的相關物理過程,并可用于校驗相關的模擬程序,對激光等離子體的研究具有重要的價值[3?11].目前常用的X射線背光技術往往采用keV能段的硬X射線,方法有點投影[9]、針孔成像[10],Kirkpatrick-Baez(KB)顯微成像[11]等,技術相對成熟;而軟X射線波段的背光技術則由于合適的背光源稀缺,研究得比較少.

隨著軟X射線激光技術的發展,一種利用軟X射線激光作為背光探針源的等離子體陰影成像技術被發展起來[12,13].相對于硬X射線,軟X射線激光波長正合適,適用于診斷臨界面附近的等離子體[14].所謂臨界面,指的是等離子體電子密度與入射激光相匹配的界面,此時對應的電子密度稱為臨界密度.臨界密度與入射激光的波長直接相關,如基頻激光(λ=1053 nm)對應臨界密度約為1021cm?3;二倍頻激光(λ=527 nm)對應臨界密度約為4.×1021cm?3.入射激光只能在低于臨界密度的等離子體中傳播,而不能在高于臨界密度的等離子體中傳播,因此在激光等離子體中,臨界面相當于入射激光的反射面.在臨界面附近,等離子體狀態參數變化很大、物理過程非常劇烈,因此也是相關研究最感興趣的區域.另一方面,在軟X射線波段,多層膜光學元件技術比較成熟[15],可以采用近正入射的方式進行成像,可以大大提高系統的空間分辨.除此之外,軟X射線激光良好的單色性、方向性、高亮度以及短脈沖的特點也有助于實現待測等離子體的瞬時成像,同時有助于進行數據的后期處理[16?18].因此,軟X射線激光背光陰影成像技術成為激光靶耦合、等離子體射流、流體力學不穩定性研究等激光等離子體研究中的一種很好的工具[12,13].

基于神光II(SG-II)高功率激光裝置驅動產生的波長為13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光,發展了相應的軟X射線激光背光陰影成像技術,能夠對臨界面附近的等離子體陰影輪廓進行高空間分辨的診斷.但這種方法具體的空間分辨能力能達到多少,尚未進行明確的研究.本文對該診斷技術的空間分辨進行了仔細研究,給出了比較明確的診斷空間分辨能力.

2 軟X射線激光背光陰影成像技術

顧名思義,軟X射線激光背光陰影成像技術指的就是利用軟X射線激光作為背光的陰影成像技術,典型的方案示意見圖1.軟X射線激光作為背光,經過自由發散L(約500 mm)后穿越待診斷等離子體,其后利用多層膜球面鏡(口徑約.Φ10 mm,曲率半徑約550 mm,入射角度約1.33°)對待診斷等離子體進行成像,像面為電荷耦合元件(CCD)的接收面.軟X射線激光背光經過一塊多層膜平面鏡中繼和濾片衰減后,被軟X射線CCD接收記錄.

作為背光的類鎳銀軟X射線激光波長13.9 nm,輸出能量約100μJ,脈沖寬度約30 ps,發散角約3 mrad×4 mrad.13.9 nm的波長,長短正適合于診斷臨界面附近的等離子體;約100μJ的輸出能量能夠保證足夠的信號強度;30 ps的短脈沖寬度能夠很好地凍結等離子體的發展,獲得待診斷等離子體的瞬時圖像;而約3 mrad×4 mrad的發散角使得探針發散到達待診斷靶位置時的探針光束截面的空間尺寸約1.5 mm×2 mm,遠大于數百微米的待測等離子體區域,因此能夠測量到感興趣的全部區域.正是由于上述這些優點,使得軟X射線激光背光陰影成像技術成為一種診斷高溫稠密等離子體臨界面附近等離子體陰影輪廓的好方法,在相關研究中取得了很好的效果[12?14].

圖1 軟X射線激光背光陰影成像技術方案示意圖Fig.1.Schematic diagram of soft X-ray laser backlight shadow imaging technology.

3 空間分辨能力的估算

在軟X射線激光背光陰影成像技術中,對待診斷等離子體采取了近正入射成像,比起傳統的硬X射線點投影或者針孔成像技術而言,空間分辨大大提高,但具體提高到什么程度,則需要進一步深入研究.空間分辨能力是診斷技術的一個重要指標,亦即能夠清晰分辨待測物的能力,簡言之,就是在接收面能夠分辨出物上多近的兩個點.影響分辨能力的因素主要有三方面,下面依次進行分析.

3.1 光路幾何限制

作為探測器,比如CCD等面元列陣探測器,每個像素都是一個接收單元,像素的尺寸即能夠接收到的最小單元尺寸.考慮物上距離很近的兩個物點,經過成像后得到兩個像點.顯然,如果兩個像點落在CCD的同一個像素單元上,顯然是不可分辨的;如果恰好落在相鄰的兩個像素上,則能夠測量出兩個像的強弱,但仍然是不可分辨的;只有兩個像點分別落在間隔一個像素的單元上,才能夠在兩個像點之間產生強度凹陷,以至于可以完好分辨.于是就可以得到光路幾何的限制l1,即CCD最小像素尺寸的2倍除以放大倍數:

其中p為探測器CCD的最小像素尺寸,M為系統放大倍數.在具體的實驗研究中,分別采用了幾種組合,對應空間分辨的限制各有不同,如表1所列.

表1 不同組合條件光路幾何限制下空間分辨能力Table 1.Spatial resolution limited by optical path geometry with different combined conditions.

3.2 衍射極限限制[19]

由于光的衍射特性,因此對于任何的成像系統,一個點經過成像后都會形成一個艾里斑.根據瑞利判據,當兩個點成像形成的艾里斑中心距離等于一個艾里斑半徑時,認為能夠勉強分辨,由此可得系統的最小分辨角θ0:

其中,λ為光束波長,D為通光口徑.據此就可以計算圖1類似的顯微成像系統的分辨本領.物上的相距為l2的兩點,經過成像后在像面上交于兩像點,可以計算對于非相干照明下的成像在物上能夠分辨的最小距離l2,即物面分辨能力為

其中,nsinθ即系統的數值孔徑;n為物空間的折射率,在真空中n=1;θ是成像的邊緣光線與系統光軸的夾角,當θ比較小時,即成像元件有效半徑與物距的比.對于相干照明下的成像,在物上能夠分辨的最小距離為

可以看出,在背光束波長不變的條件下,增加系統的數值孔徑,也就是θ或者成像元件的口徑,就能夠減小衍射效應對空間分辨能力的限制.

表2 不同照明光源條件下的分辨能力Table 2.Spatial resolution with different backlight source conditions.

作為例子,計算了三種不同光束背光照明情況下系統的分辨本領,計算中采用圖1的光路,放大倍數M=10倍,物距u=300 mm,成像元件口徑.Φ10 mm,結果如表2所列.可以看出采用波長為13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光作為背光源,衍射極限對空間分辨的限制約0.68μm,遠小于白光或He-Ne激光等可見光背光源.

3.3 光學成像像差影響

與理想光學系統相比,實際成像系統總會存在像差,像差對系統的空間分辨會產生必不可少的影響.對于單色光成像,像差共有五類:球差、慧差、像散、場曲和畸變.對于軸向物點,只存在球差,對于軸外物點,五種像差都會存在.圖1的光路是典型的軸外物點成像,因此五種像差都會存在.像差帶來的直接影響是使像點發生彌散.物上的一個無限小的點,由于存在像差,實際像點成為一個彌散斑.考慮距離為l的兩個物點P1,P2,分別成像Q1,Q2點,兩點之間距離為L.通常認為當Q1,Q2之間的距離達到彌散斑強度80%位置時,兩個點勉強可以分辨.因此,也可以利用單個像點的彌散斑強度在80%位置處的尺寸作為分辨能力的極限.

圖2 利用光線追擊計算的在像面的結果 (a)光點分布;(b)y方向強度;(c)x方向強度Fig.2.Results on image plane calculated by ray-chasemethod:(a)Spot distribution;(b)intensity distribution along y direction;(c)intensity distribution along x direction.

利用解析的方法來分析像差相對比較復雜,因此這里選擇簡單明了的光線追擊方法來模擬成像的效果.把球面鏡分成m×n個小單元,物點P與每個小單元的連線算作一條光線,該光線在球面鏡表面反射,反射光線與像面相交,即可得到一個像點Qi,j.計算每一條光線,綜合起來就可以得到在像面上的所有光線的像點,即彌散斑.對彌散斑分別進行兩個方向的強度積分,可得到強度分布,再根據80%的位置,即可計算相應的空間分辨.圖2是利用光線追擊方法模擬計算在像面位置的結果,其中(a)是所有光線產生的光點Qi,j的分布圖像,(b)是沿y方向積分強度分布,(c)是沿x方向積分強度分布.圖中還分別標出了80%強度強度的位置,對應的?x=0.00017 mm,?y=0.0082 mm,考慮到光路約10倍的放大,可得像差引起的物面上的空間分辨約為0.017μm和0.82μm.

4 實驗驗證

從上述空間分辨能力的分析可以看出,對于圖1的背光陰影成像技術的方案,由于成像像差帶來的空間分辨限制約0.82μm;由于衍射效應帶來的限制約0.68μm;而光路幾何限制則由于放大倍數和CCD的不同而有所不同,但是幾種組合對空間分辨的限制均達到2μm以上.由此可以得到結論,目前系統的空間分辨受限于光路幾何因素.采用更高的放大倍數或更小像素尺寸的接收元件,能夠有效地提高系統放大倍數,直到優于1μm.

利用黑白光柵作為物,對軟X射線激光背光陰影成像技術的空間分辨能力進行了實驗驗證,光路嚴格按照圖1進行精密調整,放大倍數M約10倍.作為物的黑白光柵放置在物面(即待測等離子體位置),通過CCD記錄背光成像的狀況.圖3是不同背光源和不同周期黑白光柵的陰影成像的結果.圖3(a)是利用白光作為背光,周期30μm的黑白光柵作為物的成像圖像,能夠隱約看出光柵的周期,但基本上不能分辨細節.此時系統空間分辨的受限因素是衍射效應,極限約20μm,因此能夠勉強看出光柵的模樣.圖3(b)是利用He-Ne激光作為背光,周期30μm的黑白光柵作為物的成像圖像.此時系統空間分辨的受限因素仍是衍射效應,極限約31μm,已經大于光柵的周期,因此基本上得不到光柵的像.圖3(c)是利用波長13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光作為背光,周期30μm的黑白光柵作為物的成像圖像.此時系統空間分辨的受限因素已經不再是衍射效應,而是光路幾何限制,采用的10倍放大和最小像素20μm的CCD,因此空間分辨限制約4μm.因此可以非常清晰地觀測到光柵的像,甚至包括光柵的缺陷、沾污等細節.圖3(d)是利用波長13.9 nm的類鎳銀軟X射線激光作為背光,周期6μm的黑白光柵作為物的成像圖像.此時空間分辨與圖3(c)相同,約4μm,在局部能夠隱約分辨出周期6μm的黑白光柵的像.

圖3 不同背光源和不同周期光柵的陰影成像圖像 (a)白光550 nm,光柵周期30μm;(b)He-Ne激光632.8 nm,光柵周期30μm;(c)軟X射線激光13.9 nm,光柵周期30μm;(d)軟X射線激光13.9 nm,光柵周期6μmFig.3.Backlight shadow images with different backlight wavelengths and different period gratings as objects:(a)White light at 550 nm,grating period of 30μm;(b)He-Ne laser at 632.8 nm,grating period of 30μm;(c)13.9 nm soft X-ray laser at 13.9 nm,grating period of 30μm;(d)soft X-ray laser at 13.9 nm,grating period of 6μm.

作為驗證,改變光路到放大20倍,這可簡單地通過減小物距來實現.在這個條件下,光路幾何限制減小到約2μm,而衍射限制也降低(數值孔徑增加),成像像差的影響略有增加,但仍有較大的區域能夠達到1μm.因此,整體而言,系統的空間分辨能力仍約為2μm.在這樣的條件下,利用周期6μm的黑白光柵重新進行了實驗,結果如圖4所示.相比圖3(d),可分辨細節大大增加,這就是提高了系統空間分辨最好的證明.的空間分辨約2μm.激光輻照一維調制靶后經過R-T不穩定性的發展,在靶正面發展成一個個小鼓包,而在靶中間和靶背面,則產生了很多細小的“微流”.在圖5下面局部放大的圖像中,可以明顯分辨出微流的結構,對應的最小的尺度約4μm,這表明軟X射線激光背光陰影成像技術的確具有很高的空間分辨能力.

軟X射線激光背光陰影成像技術在診斷高溫稠密等離子體發展輪廓方面具有很好的應用前景,目前已經開展了多方面的應用研究,并取得了很好的應用效果.圖5是用于診斷激光輻照一維調制靶產生的瑞利-泰勒(R-T)不穩定性的實驗圖像,采用與圖1類似的光路,放大倍數約20倍,因此對應

圖4 利用軟X射線激光背光和光柵周期6μm的黑白光柵作為物放大20倍時的背光成像圖像Fig.4.Backlight shadow images magni fi ed by 20 times with a soft X-ray laser as probe and a grating with period of 6μm as object.

圖5 一發典型的R-T不穩定性測量結果,可以明顯地看出等離子體中的微流Fig.5.Typical R-T instability measurement results with soft X-ray laser backlight shadow imaging technology.The micro fl ows with scale of several microns in the plasma can been clearly seen.

5 結 論

軟X射線激光背光陰影成像技術是一種診斷高溫稠密等離子體臨界面附近陰影輪廓的診斷技術,具有測量視場大、空間分辨能力高的特點,具有重要的應用前景.通過對系統空間分辨能力的仔細分析,證實目前系統診斷的空間分辨能力受限于光路的放大倍數和CCD的最小像素尺寸.由于條件所限,目前在診斷等離子體應用方面的診斷的空間分辨能力最好能達到約2μm.通過采用更高的放大倍數(由于接收元件尺寸的限制,更大的放大倍數意味著有效視場的減小)或像素單元更小的接收元器件,原則上能夠達到1μm以下的空間分辨.

[1]Lindl J 1995Phys.Plasmas2 3933

[2]Lindl J,Landen O,Edwards J,Moses E,NIC Team 2014Phys.Plasmas21 020501

[3]Woolsey N C,Riley D,Nardi E 1998Rev.Sci.Instrum.69 418

[4]Glendinning S G,Dixit S N,Hammel B A,Kalantar D H,Key M H,Kilkenny J D,Knauer J P,Pennington D M,Remington B A,Rotenberg J,Wallace R J,Weber S V 1998Phys.Rev.Lett.80 1904

[5]Bradley D K,Landen O L,Bullock A B,Glendinning S G,Turner R E 2002Opt.Lett.27 134

[6]Kuranz C C,Blue B E,Drake R P,Robey H F,Hansen J F,Knauer J P,Grosskopf M J,Krauland C,Marion D C 2006Rev.Sci.Instrum.77 10E327

[7]Reighard A B,Drake R P,Dannenberg K K,Kremer D J,Grosskopf M,Harding E C,Leibrandt D R,Glendinning S G,Perry T S,Remington B A,Greenough J,Knauer J,Boehly T,Bouquet S,Boireau L,Koenig M,Vinci T 2006Phys.Plasmas13 082901

[8]Huntington C M,Krauland C M,Kuranz C C,Drake R P,Park H S,Kalantar D H,Maddox B R,Remington B A,Kline J 2010Rev.Sci.Instrum.81 10E536

[9]Dong J Q,Fu S Z,Xiong J,Wang R R,Huang X G,Shu H,Gu Y,Wang Z S 2008Acta Opt.Sin.28 604(in Chinese)[董佳欽,傅思祖,熊俊,王瑞榮,黃秀光,舒樺,顧援,王占山2008光學學報28 604]

[10]Jia G,Xiong J,Dong J Q,Xie Z Y,Wu J 2012Chin.Phys.B21 095202

[11]Cao Z R,Ding Y K,Dong J J,Deng B,Li Y K,Mu B Z,Yi S Z,Wu J F,Chen T,Zhang J Y,Yang Z W,Yuan Z,Li J,Hu X,Yang Z H,Miao W Y,Jiang W,Yuan Y T,Huang T X,Chen B L,Chen J B,Zhan X Y,Zhang H Y,Kang D G,Gu J F,Ye W H,Wang Z S,Liu S Y,Jiang S E,Zhang B H,Zhang W Y 2015High Power Laser and Particle Beams27 032013(in Chinese)[曹柱榮,丁永坤,董建軍,鄧博,黎宇坤,穆寶忠,伊圣振,吳俊峰,陳韜,張繼彥,楊志文,袁錚,李晉,胡昕,楊正華,繆文勇,蔣煒,袁永騰,黃天晅,陳伯倫,陳家斌,詹夏雨,張海鷹,康洞國,谷建法,葉文華,王占山,劉慎業,江少恩,張保漢,張維巖2015強激光與粒子束27 032013]

[12]Wang C,Fang Z H,Sun J R,Wang W,Xiong J,Ye J J,Fu S Z,Gu Y,Wang S J,Zheng W D,Ye W H,Qiao X M,Zhang G P 2008Acta Phys.Sin.57 7770(in Chinese)[王琛,方智恒,孫今人,王偉,熊俊,葉君建,傅思祖,顧援,王世績,鄭無敵,葉文華,喬秀梅,張國平 2008物理學報57 7770]

[13]Wang C,Zheng W D,Fang Z H,Sun J R,Wang W,Xiong J,Fu S Z,Gu Y,Wang S J,Qiao X M,Zhang G P 2010Acta Phys.Sin.59 4767(in Chinese)[王琛, 鄭無敵,方智恒,孫今人,王偉,熊俊,傅思祖,顧援,王世績,喬秀梅,張國平2010物理學報59 4767]

[14]Wang C,An H H,Wang W,Fang Z H,Jia G,Meng X F,Sun J R,Liu Z K,Fu S J,Qiao X M,Zheng W D,Wang S J 2014Acta Phys.Sin.63 125210(in Chinese)[王琛,安紅海,王偉,方智恒,賈果,孟祥富,孫今人,劉正坤,付紹軍,喬秀梅,鄭無敵,王世績2014物理學報63 125210]

[15]Wang Z S,Wu Y G,Tang W X,Qin S J,Zhou B,Chen L Y 2002High Power Laser and Particle Beams14 385(in Chinese)[王占山,吳永剛,唐偉星,秦樹基,周斌,陳玲燕2002強激光與粒子束14 385]

[16]DaSilva L B,Barbee T W,Cauble R,Celliers P,Ciarlo D,Libby S,London R A,Matthews D,Mrowka S,Moreno J C,Ress D,Trebes J E,Wan A S,Weber F 1995Phys.Rev.Lett.74 3991

[17]Trebes J E,Brown S B,Campbell E M,Matthews D,Nilson D G,Stone G F,Whelan D A 1987Science238 517

[18]DaSilva L B,Trebes J E,Balhorn R,Mrowka S,Anderson E,Attwood D T,Barbee T W,Brase J,Corzett M,Gray J 1992Science258 269

[19]Born M,Wolf E(translated by Yang J S)2009Principles of Optics:Electromagnetic Theory of Propagation,Interference and Diffrqction of Light(7th Ed.)(Beijing:Publishing House of Electronics Industry)p382(in Chinese)[波恩,沃爾夫 著(楊葭蓀 譯)2009光學原理:光的傳播、干涉和衍射的電磁理論(第七版)(北京:電子工業出版社)第382頁]