引導建模，提升學生數學素養

潘品剛

隨著新課程的改革，幫助學生建立模型思想已成為學習數學的重要方法。相比其他的學科，數學要枯燥一些，所以這種具體形象的思想可以更好地幫助學生深入了解和探究數學內容，讓學生通過建立模型的方法對數學產生興趣。但是小學生的模型思想還是非常淺薄的，因此本文從多方面的角度提出了如何能更好地幫助學生建立模型思想，提升學生數學素養。

一、回顧猜想，新舊銜接

小學數學教學應該是活潑的、激情的，每個學生在學習新的數學內容時，應該有一種豁然開朗的感悟，也有學到知識的興奮。但是，教師更重要的責任是要讓學生學會猜想，可以把學過的知識與新知識聯系起來。

例如，在學習《圓柱的表面積》這一章節時，教師首先要建立圓柱的模型概念。圓柱表面積如何求呢？同學們毫無頭緒。這時教師就要引導學生回顧思考：“我們在求解長方體表面積時是如何求解的？”回顧完成以后，發現圓柱體展開是一個長方形和兩個圓形，那么圓柱體的表面積是不是就等于長方形的表面積和兩個圓形的面積之和。而長方體表面積的求解和圓的面積求解已經學習過，同時也可以發現，長方形的長就是底圓的周長，寬可以看成是高，所以就可以得出圓柱體表面積。

回顧以前的知識，就等于把知識重新學習一遍，教師要引導學生們從舊知識中學會猜想，這既有利于學習新知識，也能讓學生們養成鞏固的習慣，同樣我們在回顧知識時要講究方法，不是再把知識重新看一遍，而是可以通過舊知識來對新知識有一個鏈接推導作用。

二、實驗驗證，深度探究

學生盡管掌握了理論知識，但是還需要親自動手操作來驗證所學知識是否正確，對所學知識進行深入探究，加深對所學知識的記憶。但是在驗證時，學生們要從正確的理論基礎出發，不可偏離，用錯誤的理論來進行驗證，那樣是得不出結果的。

例如，在學習《三角形的認識》這一章節時，學生初步掌握了角度的概念，可以利用三角尺來驗證這幾個基本的角度。教師先讓同學們找出三角尺，觀察三角尺是什么形狀？它的角度分別有什么特點？同學們觀察發現三角尺都有90°，因為有一個角是直角，教師就可以引導同學們認識這是直角三角形，讓學生們繼續觀察兩個直角三角形又有什么區別？同學們會發現有一個直角三角形的兩個角度相等，教師讓學生們用兩個有兩個角度相等的直角三角形進行比較，觀察它們的長度。同學們會認識到這兩個長度是相等，這時教師就可以引出等腰三角形的概念，然后教師繼續引導學生觀察想象，當等腰三角形的三個邊都相等時，這就是等邊三角形，三角形的三個內角和為180°，那么等邊三角形每一個角的角度為60°。當三角形的三個角都不相等沒有90°時，也就是說這三個角都是銳角，稱之為銳角三角形。

驗證推理，是小學生們必須學會的一個技能。當遇到一些問題時，我們要驗證它，并不因為它是教師告訴的就一定是正確的，我們要通過自己親手操作，來推導出我們所學的知識是正確的，要養成自我求證的習慣。同樣也可以通過驗證來對知識進行再次鞏固。

三、歸納總結，形成體系

前面學生們已經通過猜想驗證對知識進行了學習，接下來我們就要對知識進行整體分析，將知識進行歸類總結形成體系，以便我們對知識進行鞏固復習，同時也可以應用到我們生活中解決實際問題。

比如，在講解小學數學《加法與減法》這一章節的內容時，教師為學生們講解了加法和減法的基本概念，要求學生們加以理解與運用。教師讓學生們建立數學模型，要求學生們想象在跟家長去超市買東西時，對購買物品的種類、數量進行計算，并進行相應的計算記錄，以待課堂上教師進行檢查。比如，有的同學列出的商品共有五種，教師提問這位學生：媽媽買了五本筆記本，然后在你的要求下又買了兩本，那么媽媽一共購買了幾本筆記本？這位學生列出算式：5+2=7，進而得出結論：媽媽一共購買了七本筆記本。教師可以繼續對學生進行提問，當媽媽買了兩斤蘋果，發現不太足夠時，又買了五斤，問媽媽一共買了幾斤蘋果？同學們回答說，2+5=7，一共買了七斤。這時學生們就可以總結發現：2+5=5+2，進而通過此規律對其他的加法進行驗證，發現10+20=20+10等等都是同樣的道理。

通過總結分析，同學們建立數學模型，應用知識來解決實際生活，讓同學們體會到知識的價值，體會到數學模型的用途，進一步培養學生的數學意識和利用數學知識來解決實際問題的能力。

教師要引導學生們從已有的知識中抽出數學問題，學會建立數學模型。讓學生的樂于接受并積極應用數學是我們學習數學模型的根本目的，在教學過程中滲透模型思想，可以把復雜問題簡單化，學生們接受知識更加容易，進而能對數學產生更大的興趣，學生們不再會對數學進行排斥，認為數學是無從下手的一門學科。當然通過建立數學模型，是一個循序漸進的過程，在過程中逐漸培養學生的數學意識，從而提高學生的數學核心素養。

（作者單位：江蘇省濱海縣陳濤鎮八層小學）

責任編輯：潘中原