基于概念圖的數學教學優化實證研究

紀宏偉　崔玉軍　劉見陽

摘 要：針對數學學科特點，并根據教學內容的實際情況，有步驟地實施概念圖教學，從中收集反饋信息和資料數據。采用實證研究的方法，探究概念圖優化數學教學的可行性與操作性，并進行數據結果的統計和分析，科學地揭示概念圖在優化教學、促進學習、改進教學效果等方面的規律，得出重要的結論，進一步豐富了數學教學技術理論。

關鍵詞：概念圖；數學；教學優化；量化研究

一、實驗目的

通過實驗，分析和探討利用概念圖教學策略對學生數學學習的興趣與態度、學習效果、學業成績、學習效率、認知結構的影響，在數學課堂中應用概念圖教學的可行性與有效性，試圖從中發現一些規律，為概念圖應用提供可行策略或方法，為概念圖優化數學教學提供理論與實踐參考，從而為在教學實踐中推廣應用概念圖教學提供實證材料。

二、實驗材料

教學材料與評估材料是本實驗所采用的主要材料。對于實驗班，學習材料在設計上，體現基于概念圖教學策略；內容上，主要來自數學專業課程《概率與統計》和配套教輔資料；工具上，為了使知識與問題的結構解析更具有層次化，利用著名的概念圖軟件Inspiration。而對于控制班，學習材料在設計上，與傳統的教學方式和策略一樣，全程進行常規教學；內容上則與實驗班教學內容相同；工具上，采用常規教學軟件PPT，以多媒體和提綱式板書為教學輔助手段。

評估材料包括：調查問卷，即學生學習現狀調查問卷、學生學習興趣調查問卷、概念圖教學效果問卷；一個以參數估計為中心的繪制概念圖任務題和《Lomask綜合名詞數量和連線強度的評分標準》；前測單元測試試卷和后測單元測試試卷各一份。

將試卷測試與問卷調查相結合，能更全面了解學生使用概念圖進行概率與統計學習的前后變化情況，便于發現概念圖應用的實際效果。

三、實驗被試

本研究選取南通師范高等?？茖W校小學教育2014年級3班和4班兩個平行班，在學習基礎、平均成績、班風學情等方面，兩班大致相同，我們選取3班為實驗班，4班為對照班。

四、實驗變量

采用概念圖進行教學是本實驗的自變量。實驗班以傳統的教學教法為基礎和前提，在教學中輔助學生自主繪制概念圖為學習策略，教師把概念圖作為重要教學手段。對照班的師生則以常規方式進行教學，只使用傳統的教學方法和學習方法。學生的學習興趣、認知結構以及測試成績是實驗觀察的焦點，這三方面的狀況構成本實驗的因變量。

五、無關變量及其控制

本實驗選取的兩個班級是由同一教師授課，所有學生對實驗都不知情，且兩班的教學時間相同，教學內容與測試內容一致，教學起點一樣，教學進度同步，教學目標和要求統一，嚴格按照現行教材和大綱開課，嚴格控制無關變量的干擾，不帶有偏向性。

六、實驗假設

假設一：概念圖應用于概率與統計中，能夠增強學生學習的興趣。假設二：概念圖應用于概率與統計中，能夠改善學生的認知結構。假設三：概念圖應用于概率與統計中，能夠使成績得到提高。假設四：概念圖應用率與統計中，能夠提高學習效果。假設五：使用概念圖教學策略存在性別差異，女生的成績較好。假設六：不同學業基礎學生的課程成績受概念圖教學的影響效果大致相同。

七、實驗過程

（一）實驗前的準備（實驗前測）

本實驗將對實驗班級和對照班級進行前測，為進一步實驗和實驗結果討論提供可參考依據。采用不記名方式發放學生學習現狀調查問卷、學生學習興趣調查問卷、概念圖教學效果問卷調查，了解學生的數學學習現狀，結果如表1（下頁）所示。在實驗進行之前對實驗班的學生進行概念圖知識、制作方法、編制策略和一般學法的培訓與指導。同時以學生學過的某個內容為例對概念圖的使用進行詳細的講解，然后給學生布置任務，讓他們繪制概念圖，在熟練掌握構圖技巧后，教師再進行實驗。

（二）實施階段

對照班采用與原來一樣的教學方法進行教學。與之不同的是，實驗班在采用常規方法教學的同時，還輔助運用概念圖策略進行教與學。教師選取合適的概念圖教學內容，設計概念圖學案，應用于實驗班教學。教師也可以把學生分成若干小組，指導學生正確使用概念圖進行學習，同時讓各個小組成員之間相互討論，互相修改、完善和評價概念圖，在此教學過程中教師給予及時指導和幫助。

（三）驗收階段

實驗結束后使用后測試卷對學生知識掌握情況進行檢測，然后用問卷調查形式對實驗結果進行檢測。結果如表2、表3、表4所示（下頁）。通過對比研究來檢驗概念圖的使用效果。結合訪談法了解概念圖實施情況以及學生評價，可以綜合得出本實驗結論。

八、實驗結果與討論

由表1可知，在實驗前，兩班學生在學習興趣、認知結構、學習成績果等方面差異不顯著。由表2可知實驗前后，實驗班學生的學習興趣、認知結構、學習成績等均出現了顯著差異，而對照班卻沒有明顯變化。表3表明實驗班男生和女生的成績水平相當，無顯著性差異。

（一）關于學習興趣

首先，學生成績的提高本身就會增強學習欲望，激發學習興趣，促進其向更高的方向努力。概念圖策略的教學實踐證明，當學生積極調動思維，獨立或小組合作制作概念圖表時，就會產生一種成就動機和進取心，會積極地對形成的概念圖進行評價、反思、改進和完善，也經常會為自己的思維創新和個性化制作而驕傲，進而轉化為學習的興趣和動力。同時，概念圖教學對學生的學習成績有積極影響，也必然在一定程度上提高了學生的學習興趣。其次，合作學習降低了學習的難度，從而使得學生的主動性、積極性都得到了提高。再次，概念圖在一定程度上彌補了文字表征的缺陷，有“一圖勝千言”之妙，會讓學生注意力更加集中。

（二）認知結構

建構主義認為要進行有意義的學習就要將新學習的知識和舊的知識建立聯系，通過同化和順化過程實現認知結構的發展。概念圖能促進這一過程的進行。實踐表明，構建概念圖是一項極好的創造性工作。概念圖教學能夠將眾多零散的知識聯系起來，使新舊知識之間、概念之間的關系清晰可見，幫助學生將新知識有效地整合到已有的認知結構中，建構完整的知識網絡，濃縮知識結構，進一步完善自身的認知結構。學生制作概念圖的過程正是學生對知識進行系統化的過程。一方面，學生構建的認知結構便于學生在知識應用時提取信息；另一方面，學生通過制造概念圖使越來越多的知識被納入不斷完善的框架中，知識也將變得越來越清晰。如“參數估計”概念較多，用概念圖展示，內容更加具體全面，形式更為凝聚簡潔，有助于學生掌握該知識領域的全貌，有效方便地查漏補缺，促進知識的整合和融會貫通，從而完善學生的認知結構。

（三）學習成績

概念圖教學使得學生不再停留于常規教學中對知識的簡單記憶，而是更多地關注概念之間的內在聯系，深入地理解教學內容。知識內容通過概念圖以直觀可視化的方式呈現出來，改變了教師講解復雜知識的方式，有效降低了知識的隱蔽性和學習的難度，減少焦慮的產生，有助于學生對知識的掌握和意義建構，從而達到了事半功倍的教學效果。概念圖教學充分地把學生學習的內部因素調動起來，給學生帶來更多的成功體驗。概念圖教學使得學生的分析思維、邏輯思維、綜合思維、創造性思維等能力得到鍛煉，思維品質得到提升。

（四）學習效果

首先，豐富的概念圖知識與樣例，教學策略的多樣性，給了學生更多“動眼、動口、動腦、動筆”的機會，促進學生“看、聽、說、寫、思”，師生通過概念圖的制作、修改、反思、再設計的往復循環，形成完善的概念圖，既幫助群體思考，又促使了學生個性的發展。其次，實驗班學生的課堂參與較好，學生的認知參與、行為參與、情感參與，促使了學習過程中的反思，從而提高了概念圖教學的有效性。實施自主學習、小組合作交流的開放思維課堂，也培養了學生的團隊精神與批判性思考，情感與認知結合起來而產生了一種整體效應，高質量的內化過程與良好的知識結構，使知識迅速向能力轉化。

九、實驗結論

具體結論：學生使用概念圖進行數學學習后，對數學的興趣有了一定提高，說明概念圖能夠提高學生的學習興趣；概念圖對學生的學習的認知結構優化能起到積極的促進作用；學生使用概念圖后，測試成績有了一定提高，說明概念圖對學生解題有一定的幫助；概念圖教學能顯著提高學習效果，因此具有較好的參考價值；使用概念圖教學策略不存在性別差異；概念圖教學對不同層次學生學業成績的影響效果相同，概念圖教學的實施效果不受學生知識基礎的影響，存在推廣應用的價值。

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責編：黎 明