A企業(yè)汽車(chē)混流裝配線排產(chǎn)研究

龐博高雅 王 巍

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

1 混流裝配線

1.1 混流裝配線及其特征

多品種混合裝配線實(shí)際是一個(gè)柔性生產(chǎn)線，亦可在同一產(chǎn)線上同時(shí)裝配多個(gè)不同的品種。它是在數(shù)量均衡和品種均衡基礎(chǔ)上，以日產(chǎn)量和不同型號(hào)比例為依據(jù)，對(duì)產(chǎn)線上多種型號(hào)產(chǎn)品進(jìn)行有序合理的排序，將多種不同型號(hào)的產(chǎn)品在同一產(chǎn)線上進(jìn)行裝配。

多品種混合裝配線的特征如下:

1)在同一條產(chǎn)線上可以裝配統(tǒng)一系列不同型號(hào)的成品。

2)產(chǎn)品連續(xù)混合的進(jìn)行裝配，而并非大量生產(chǎn)。

3)在制品庫(kù)存數(shù)量能適當(dāng)降低。

4)混流裝配線上成品的外觀和大小雖然存在差異，但大都具有類(lèi)似的工藝流程。

5)在轉(zhuǎn)換生產(chǎn)不同型號(hào)產(chǎn)品時(shí)，基本無(wú)需調(diào)換產(chǎn)線。

1.2 混流裝配線排序問(wèn)題

眼下本國(guó)大規(guī)模制造企業(yè)主要采取的生產(chǎn)模式是JIT生產(chǎn)方式，它應(yīng)用混流生產(chǎn)線來(lái)生產(chǎn)。幾乎不改變已有生產(chǎn)手法、生產(chǎn)前提和生產(chǎn)能力，而是通過(guò)改變生產(chǎn)組織方式，在特定時(shí)間內(nèi)，使多種差異型號(hào)、差異數(shù)量的成品在同一條產(chǎn)線上生產(chǎn)出來(lái)[1]。企業(yè)為了能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)時(shí)化的生產(chǎn)目標(biāo)，常常將目光放在物料需求的波動(dòng)上，即準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)的目標(biāo)就是使物料消耗速率保持均衡，以保證物料需求的穩(wěn)定性[2]。不同型號(hào)的產(chǎn)品需要不同類(lèi)型及數(shù)量的零部件和原材料，所以產(chǎn)品裝配序列很大程度上影響物料供應(yīng)的均衡性。

現(xiàn)在，混流生產(chǎn)線在汽車(chē)、手機(jī)、家電等行業(yè)應(yīng)用的已經(jīng)相當(dāng)廣泛。這些制造類(lèi)企業(yè)的產(chǎn)品一般只是型號(hào)和規(guī)格的不同，功能和作業(yè)方式基本一致。所以，在裝配生產(chǎn)過(guò)程中，生產(chǎn)不同型號(hào)的產(chǎn)品時(shí)產(chǎn)線通常不用做出調(diào)整，此類(lèi)產(chǎn)品更新較快，要跟隨顧客需求的變化而變化，在最短的時(shí)間里，最大程度地適應(yīng)不同消費(fèi)者的差異需求。從而混流生產(chǎn)線快速回應(yīng)市場(chǎng)需求變革，增加成品和企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

混流產(chǎn)線的組織形式比較先進(jìn)。而協(xié)調(diào)多品種混流生產(chǎn)的主導(dǎo)問(wèn)題是落實(shí)生產(chǎn)的“平準(zhǔn)化”，其第一要義是不同型號(hào)的產(chǎn)品在混流生產(chǎn)線上排產(chǎn)序列的最優(yōu)化。即:事先要人為的按照加工時(shí)間、數(shù)目、品種進(jìn)行合理搭配和排序，而后將成品拉動(dòng)到生產(chǎn)戰(zhàn)線，使加工時(shí)間能夠平穩(wěn)，生產(chǎn)可以均衡，同時(shí)在品種和數(shù)目上真正達(dá)到混流的效果，能夠?qū)κ袌?chǎng)的多樣個(gè)性需求做出及時(shí)、迅速的反應(yīng)。那么對(duì)混流產(chǎn)線排產(chǎn)問(wèn)題的研究討論，一定會(huì)將JIT生產(chǎn)方式的優(yōu)點(diǎn)發(fā)揮的很好。

使汽車(chē)出產(chǎn)順利進(jìn)行的前提是徹底貫徹生產(chǎn)均衡與同步，也就是落實(shí)平準(zhǔn)化的JIT生產(chǎn)方式，這里的平準(zhǔn)化不僅包含汽車(chē)成品生產(chǎn)均衡，還包括它的前面的那一道工序零件生產(chǎn)的均衡。為了實(shí)現(xiàn)這種均衡，應(yīng)該找到一種使得物料的現(xiàn)實(shí)損耗快慢與理想損耗快慢差距很小的排產(chǎn)方案[3]。

目前用于混流裝配線排產(chǎn)研究的優(yōu)化目標(biāo)有很多種，其中均衡裝配線上各零件消耗速率這一優(yōu)化目標(biāo)的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)物流的平準(zhǔn)化，該目標(biāo)更容易解決企業(yè)的實(shí)際問(wèn)題，且更容易為企業(yè)帶來(lái)實(shí)際生產(chǎn)效益[4]。因此，大多數(shù)企業(yè)建立混流裝配線時(shí)采用均衡裝配線上各零件消耗速率目標(biāo)的優(yōu)化模型。

為了使得各個(gè)零部件的使用速率保持均衡，需要統(tǒng)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)進(jìn)行排產(chǎn)的各車(chē)輛所需每種零部件的數(shù)量，計(jì)算裝配一輛汽車(chē)所需某零部件數(shù)量作為理想使用率，對(duì)某零部件的實(shí)際使用情況作為實(shí)際使用率。本文的目標(biāo)是使零件理想使用率與現(xiàn)實(shí)使用率的差距最小。為了促成此目標(biāo)，豐田公司創(chuàng)設(shè)了目標(biāo)追隨法。正文以A汽車(chē)制造企業(yè)為例，進(jìn)行側(cè)重研究。

2 A企業(yè)現(xiàn)狀及混流裝配線數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 A企業(yè)現(xiàn)狀

本例中，A汽車(chē)制造企業(yè)為響應(yīng)復(fù)雜多樣的市場(chǎng)需求，引進(jìn)混流裝配生產(chǎn)線，本文為方便描述將該產(chǎn)線的車(chē)型分別記為：A,B,C,D，已知該企業(yè)確定某日的計(jì)劃生產(chǎn)量為：A型車(chē)400輛，B型車(chē)300輛，C型車(chē)200輛，D型車(chē)300輛。確定好一個(gè)計(jì)劃期的預(yù)計(jì)產(chǎn)量后，根據(jù)最小生產(chǎn)循環(huán)的方法，得到一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)四種不同車(chē)型的需求比為：4∶3∶2∶3，所以在一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)中可以生產(chǎn)A車(chē)型4輛，B車(chē)型3輛，C車(chē)型2輛，D車(chē)型3輛，見(jiàn)表1。

目前，A企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)中，產(chǎn)品投放順序按照D-D-D-A-A-A-A-B-B-B-C-C進(jìn)行，則工作站上裝配零件3的人員須要從一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)的起始即連續(xù)裝配45件零件3，此時(shí)對(duì)零件3的物流需求急劇增加；緊接著由于A車(chē)型上不需要裝配零件3，因此對(duì)零件3的物流需求降低；同樣地，如果投放順序改為A-A-A-A-D-D-D-B-B-B-C-C，則工作站在開(kāi)始的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都沒(méi)有對(duì)零件3的物流需求，然后再連續(xù)裝配45件零件3，又急劇增加了物流需求量。由于不同產(chǎn)品投放次序不合理，造成了工作站物料流動(dòng)不均衡的現(xiàn)象[6]。

表1 各車(chē)型數(shù)量及主要零件清單

2.2 汽車(chē)混流裝配線數(shù)學(xué)模型的建立

為了解決這種忙碌和空閑不均勻的矛盾，同時(shí)也為降低在制品的儲(chǔ)存量，推進(jìn)準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)的順利進(jìn)行。總裝線在組裝所有車(chē)輛的過(guò)程中，投產(chǎn)順序應(yīng)遵循各零部件使用速率均衡化的原則，即必須盡量使各個(gè)零部件的實(shí)際使用率和理想使用率之差最小化。在此理論基礎(chǔ)上建立混流生產(chǎn)線投產(chǎn)順序數(shù)學(xué)模型如下[3]：

約束條件為：

約束條件分別表明：排產(chǎn)順序的前k個(gè)位置，每一個(gè)位置最多只得裝配一輛車(chē)；參與排序的車(chē)型i的數(shù)目不超出一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)該車(chē)型的需求總量；一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)投產(chǎn)排序的車(chē)輛數(shù)為R。

3 目標(biāo)追隨法在A企業(yè)總裝配線排產(chǎn)研究

根據(jù)上文建立的混流裝配線投產(chǎn)排序的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合A汽車(chē)制造企業(yè)某天的生產(chǎn)計(jì)劃可以得到如下數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：

可變形為：

(1)

應(yīng)用目標(biāo)追隨法求解所建立的A汽車(chē)制造企業(yè)裝配線投產(chǎn)排序的數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)k=1時(shí)，

對(duì)于i=1時(shí)，

D1,1=(1×74/12-0-14)2+(1×73/12-0-0)2+(1×54/12-0-0)2+(1×52/12-0-5)2+(1×67/12-0-7)2=121.069；

對(duì)于i=2時(shí)，

D1,2=(1×74/12-0-2)2+(1×73/12-0-8)2+(1×54/12-0-1)2+(1×52/12-0-0)2+(1×67/12-0-12)2=93.236；

對(duì)于i=3時(shí)，

D1,3=(1×74/12-0-6)2+(1×73/12-0-11)2+(1×54/12-0-3)2+(1×52/12-0-4)2+(1×67/12-0-0)2=57.736；

對(duì)于i=4時(shí)，

D1,4=(1×74/12-0-0)2+(1×73/12-0-9)2+(1×54/12-0-15)2+(1×52/12-0-8)2+(1×67/12-0-1)2=191.236；

即i*=3時(shí)，在最小生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)的首位所應(yīng)排序的車(chē)型為C車(chē)型。

將i=3代入vj,k=vj,k-1+n3,j。

當(dāng)k=1時(shí)，

v1,1=v1,0+n3,1=0+6=6;

v2,1=v2,0+n3,2=0+11=11;

v3,1=v3,0+n3,3=0+3=3;

v4,1=v4,0+n3,4=0+4=4;

v5,1=v5,0+n3,5=0+0=0。

同理，按照目標(biāo)追隨法的步驟計(jì)算，即能夠得到一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)各車(chē)型車(chē)輛的投產(chǎn)排序結(jié)果如表2所示。

可知排產(chǎn)結(jié)果為：321412413241。

對(duì)應(yīng)的投產(chǎn)順序車(chē)型為：

CBADABDACBDA。

最后，求得目標(biāo)函數(shù)值為：

表2 A汽車(chē)制造企業(yè)某天的投產(chǎn)排序計(jì)劃表

4 結(jié)果及討論

以A汽車(chē)制造企業(yè)為例，建立了混流裝配線投產(chǎn)排序的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用目標(biāo)追隨法求解排產(chǎn)模型。得到該企業(yè)某天的裝配線進(jìn)行投產(chǎn)的順序?yàn)镃BADABDACBDA。但應(yīng)用目標(biāo)追隨法仍存在一些問(wèn)題：如求解的時(shí)間比較長(zhǎng)、所求解并不是全局最優(yōu)解，在今后應(yīng)研究比較不同方法在解決此類(lèi)問(wèn)題上的時(shí)間及效率，進(jìn)而得到全局最優(yōu)解，為企業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)更多的參考與借鑒。

[1] 韓麗莎.混流裝配線投產(chǎn)排序優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].大連：大連理工大學(xué),2012.

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[5] 李仕福.基于遺傳算法的混流裝配線投產(chǎn)排序問(wèn)題研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2015.

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